基于ABAQUS的镍基合金加工表面残余应力有限元模拟

郭世杰，胡志勇，范 斌，刘 磊，张学伟，陈 星

(内蒙古工业大学机械工程学院，呼和浩特 010051)

0 引言

高温镍基合金能够在高温氧化以及燃气腐蚀条件下工作，具有优良的热稳定性以及热疲劳性能，被广泛应用于航空、航天、船舶工业。镍基合金导热率及比热容小［1］，高温强度高和粘性大、高剪切应力的特点使其在进行切削加工中表现出切削温度高［2］，加工硬化严重，塑性变形大和残余应力导致的表面质量不易保证等特点。

切削过程中已加工表面在机械应力和热应力耦合作用下使金属表面层和内部产生维持平衡的残余应力，残余应力容易使零件发生变形和畸变，通过切削参数优化可使残余应力大小和分布合理化，从而提高零件表面硬度和疲劳强度，延长零件使用寿命［3-4］。本文通过利用非线性有限元Abaqus/explict模拟高速切削不同型号镍基合金切削过程，通过材料建立本构方程［5］、分析不同切削参数和材料参数对残余应力分布的影响，深入研究残余应力形成机理和分布规律，验证三维切削模型合理性，为提高镍基合金加工表面质量提供依据。

1 Lagrange弹塑性变形理论

金属切削过程产生大位移和高应变率，除需考虑材料变形的非线性还需考虑位移和应变之间的几何非线性关系［6］，被加工工件不发生刚体转动，用Lagrange方法定义应力——应变和位移关系［7］：

上式v是求解域;s是应力边界;pi是面力;Fi是体力;σij是应力张量;δsi是质点虚位移张量是需应变速率。在利用有限元方法求解时单元任一节点唯一能够用该单元的节点位移表示，点位移之间的关系可以定义为：

上式中μ是单元内任一节点位移的列向量，φ是单元节点位移列向量，N是节点函数矩阵，利用速率和应变率在有限变形条件下的几何非线性构造需应变速率和节点速率之间的关系：

2 有限元建模及关键技术

2.1 材料本构方程的建立

在高速切削过程中，镍基合金工件在高温、大应变下发生弹塑性变形，被切削材料各处的应变和应变率以及温度不是均匀分布变化的，它们的导热系数随着温度变化如图1所示，因此能够反映应变、应变率和温度对流动应力影响的本构方程对于正确模拟预测高速切削很重要(表1为本构方程参数)。Johnson-Cook模型在描述材料高应变率下的应变硬化、应变率硬化和热软化的材料热粘塑性行为最理想［8］。本研究采用该模型，具体表示如下：

在该式中A是准静态条件下的屈服强度;B是应变硬化参数;C是应变率硬化参数;m是热软化参数;n是加工硬化参数;0是准静态应变率;θmelt是材料熔点;θroom是常温。

图1 不同型号镍基合金热传递系数

表1 本构方程参数

2.2 切屑分离准则

金属切削过程中常用欧拉方法和拉格朗日方法实现切屑和工件的分离，欧拉方法需要预先定义切屑形成后的形状。本文进行模拟采用ALE(任意的欧拉-拉格朗日方法)方法，ALE方法融合了欧拉和拉格朗日方法的优点，这样使模拟结果更加准确，避免预先定义切屑形态及切削过程中网格畸变。

2.3 网格划分与载荷施加

网格划分利用Hypermesh前处理软件对刀具和工件进行划分，网格划分结束后通过Quality Index模块对网格质量检查包括雅可比，单元长宽比、扭曲角、纵横比。利用定量的质量指标控制网格质量对不符合标准的网格进行修正。网格单元选择为C3D8RT即8节点六面体线性减缩积分单元，线性减缩积分单元只在单元中心有一个节点，引入Hourglass Control“沙漏控制”使沿着节点在非线性位移条件下求解更加准确，网格扭曲变形时不影响精度，在刀具网格划分时利用偏置使刀尖处网格细化［9］，避免大应力下网格畸变的不收敛情况发生。

在切削过程中刀具相对工件运动，工件的刚体位移和转动将会影响结构的应力和位移分布，在选择约束数量和位置时须符合实际位移状态。载荷施加过程刀具与后刀面作用转化为切削热和流动应力，热力耦合作用形成绝热剪切和金属的塑性变形，当切削达到稳定状态时，刀具移高并快速移动到加工区域以外。从而取消切削力对工件内应力、应变分布的影响，边界条件、预应力和切削加工时所产生的热量保持不变。应力卸载阶段除去加工时的所有位移，并通过约束两点空间转动和移动限制其刚体运动。在计算机内实现自由变形分析。冷却阶段通过施加温度边界条件，让工件逐渐冷却到室温环境，从而消除切削热对材料加工应力、应变的影响［10-11］。沿深度方向对工件内的残余应力的大小进行分析和讨论，确定切削条件和材料属性对残余应力的影响。在有限元进行模拟过程中载荷施加和卸载过程如图2，三维切削边界载荷如图3所示。

图2 切削过程载荷变化

图3 三维切削边界载荷限定

3 模拟结果分析与实验验证

3.1 有限元模拟

利用有限元模拟对两种不同型号镍基合金在相同条件下进行切削过程仿真，如图4所示是镍基合金切削、卸载刀具和冷却过程。

设置刀具为刚体，刀具前角γ0和刀具后角α0分别为 10°和 5°。切削条件f=0.07mm/r，V=100m/min。两种材料残余应力分布模拟如图5所示。

图4 有限元模拟切削过程

图5 残余应力分布

由图5可知，镍基合金工件金属表层产生残余应力，而Ni200幅值更高，并且随已加工部件金属表层的厚度略增。两种型号镍基合金产生残余应力的变化趋势相同，刀具与工件开始接触机械力作用占主导作用，当机械力达到镍基合金剪切应力值时金属材料发生弹塑性变形，此时表现为压应力零件表面最大残余应力为284Mpa，随着刀具继续切削，在主变形区内剪切变形严重，切屑沿着刀具前刀面向上滑移、倾斜，最终形成周期性出现的锯齿状切屑［12］。切屑带走大部分热量，剩余热量分散在刀具和已加工层形成热应力促进材料热软化，低温区域金属晶粒变形产生拉应力作用。工件表面都产生塑性变形，同时温度在材料金属表层分布呈现出规律性，如图6所示。

图6 不同条件切削温度对比

由图6可知，随着切削深度(吃刀量)和速度的增大工件表面温度会越高，这与表层金属残余应力分布相一致，当切削GH4169(f=0.07mm/r、f=0.14mm/r，R=22mm)，选择本构参数m*=3m和n*=3n进行模拟。由图7和图8可知高速时导致的表面残余应力与速度变化恰好相反，速度V对残余应力有明显影响，当f=0.14mm/r与f=0.07mm/r相比速度几乎不影响金属较厚层的残余应力。

图7 不同速度的残余应力分布模拟(f=0.14mm/r，m*=3m)

图8 不同速度的残余应力分布模拟(f=0.07mm/r，n*=3n)

3.2 实验验证与分析

在刀具与工件接触过程中，锯齿形型切屑逐渐成型，如图9高速切削试验与有限元模拟在相同的条件下对 Ni200工件进行切削(f=0.07mm/r，V=100m/min，γ0=10°，α0=5°)，使用 Kistler压电三向动态测力仪9257B测量切削力，不同的刀具角度下试验和有限元模拟所得到的切削力变化趋势相同，相对误差在13%的范围内，切削力的模拟结果可以接受。

图9 试验和模拟的切削力对比

图10 试验和模拟的残余应力对比

残余应力测定方法分为破坏性的物理测量方法和无损测量的机械测量方法。破坏性的盲孔法具有较好的精度，广泛应用残余应力测试中。本试验通过YC-Ⅲ型应力测量仪对高速切削Ni200已加工表面残余应力分布测量［13］。首先将BE120-2CA-K型三向应变花粘贴在试样测量点上，并焊好测量导线。连接应力测量仪，安装钻具，零件表面钻削直径为2mm，深度为4mm盲孔，钻孔至预定深度后待应力测量仪器指示稳定后测量应变值，如图10在金属表层残余应力变化明显，并且加大的残余应力幅值出现在表层金属区域。同时由于深层金属晶粒受到的压应力大，选用较大的切削吃刀量将导致表层金属出现大残余应力，同样的现象也出现在GH4169中。

4 结论

(1)通过以上模拟的结果可知初始屈服应力A和初始强度B以及材料硬化参数n在控制残余应力的产生起到重要做用，并呈现出初始屈服应力数值上升初始强度下降时，残余应力减小的趋势。残余应力产生大小的主要因素主要取决于材料属性，尤其是材料硬化参数影响较大。

(2)切削参数R、f和V对残余应力的影响主要通过近刀尖接触区域速度V影响较厚金属材料表面层中拉伸层的残余应力，加工表面金属层残余应力受速度影响较大，切削层深度对残余应力影响较小。

(3)由于考虑了镍基合金高速切削过程中存在的大应变、高应变率和温度对材料参数的影响，通过试验验证，建立的有限元模拟方法对镍基合金切削过程可以模拟的更加准确，为进一步优化刀具形状尺寸、提高表面质量提供依据和指导。

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