锂离子电池优化充电技术研究现状

郭 振，张长水，孟海军，李金峰，3

［1.清华大学自动化系，清华信息科学与技术国家实验室(筹)，智能与系统国家重点实验室，北京 100084;2.中国电子设备系统工程公司研究所，北京 100141;3.清华大学化学系，有机光电子与分子工程重点实验室，北京 100084］

近年来，锂离子电池优化充电技术的研究逐渐引起重视，部分工作侧重于研究和分析恒流(CC)-恒压(CV)充电、脉冲充电在不同制式、不同环境温度下对锂离子电池性能的影响［1］;另一部分工作侧重于混合动力车、电动车领域，阐述了车辆实际运行或驻车入库时，锂离子电池充电方案(时机)优化选择的问题，旨在降低车辆使用成本，提高电网能源利用效率，延缓电池寿命衰减过程［2］。

与以上两点不同，本文作者综述的优化充电技术从寻求符合电池机理特性的最佳充电制式(电流)角度，借助控制科学的内容，以实现缩短充电时间、提高充电效率、延长电池使用寿命为目标，利用仿真建模、参数辨识、状态预测及动态优化等手段进行研究。本文作者把相关技术归纳为模型仿真优化、电流分段优化和CC-CV 改进优化等3 类。

1 模型仿真优化

模型仿真优化机理模型，隐含了优化约束条件。机理模型和优化算法的合理性，对优化过程和结果起决定性作用。

N.M.Ravi 等［3］采用控制向量参数化(CVP)算法，以提升充电效率(能量存储最大化)为优化目标，并以对多孔电极电化学工程模型(PE-BEEM)改进作为优化过程的约束条件，生成呈非线性衰减变化的优化充电电流曲线。仿真结果表明:与恒流1 C 充电(充入能量约2 900 J)相比，采用该优化方法(充入能量约6 000 J)的能量存储增加了1 倍多。

K.Reinhardt 等［4］以3.5 Ah 锂离子电池为原型，建立了涵盖电解液锂浓度、阴/阳极锂浓度、电解液电势、阴/阳极电势、电解液中离子电流、活性物质摩尔离子通量、内部温度等多项参数的电池模型。该项工作以缩短充电时间为优化目标，设定最大充电电流和电池最高温升、控制负极锂析出为约束条件，采用非线性模型预测控制(NMPC)技术，进行近似求解，可实时生成优化充电电流曲线。仿真结果表明:与CC-CV 充电(环境温度为25℃，充电电流为13 A，充电截止电流为0.35 A)相比，充电时间缩短约50%。

K.R.Saeed 等［5］发展了单粒子(SP)锂离子电池容量衰减模型。该模型的前提条件为电解液浓度的均匀性、扩散电势不变性、正/负极电势仅与时间相关，并忽略锂析出效应等。在SP 模型的基础上，针对低轨飞行器使用的某款锂离子电池充放电制度，将延长循环寿命作为优化目标。该工作利用局部离散化(PD)的方法，将动态优化问题转为非线性规划问题，采用直接搜索(DS)和遗传算法(GA)进行电流取值寻优，优化过程接近1 d［6］。仿真结果表明:基于CC-CV充电技术，在整个寿命周期采用20 种恒流值充电，与采用固定不变的单一恒流值充电相比，循环寿命延长约30%。

E.Inoa 等［7］通过构建状态空间模型(SSM)描述锂离子电池的能量损失过程。该项工作以提高充电效率(能量损失最小)为优化目标，设定最大充电电流、最高充电电压、最大充电时间和最高充入电量为约束条件，采用Matlab 优化工具(GPOPS)进行充电电流仿真优化。在相同的充电时间(3 h)和充入电量(85%)的前提下，与CC-CV 充电相比，充电效率提高约0.42%。

模型仿真优化充电技术对电池机理模型的依赖性较大，准确性取决于模型状态和参数估计方法。该类技术优化的目标选取相对单一，难以实现多重目标共同优化，优化算法的优劣对计算资源的占用较多;仿真结果不能完全反映实际充电效果，工程化实现时，还需提高算法的稳定性和鲁棒性。

2 电流分段优化

电流分段优化，通常是按递减趋势将整个充电过程分成若干段(一般为4～5 段)，对每段充电的电流给出预设取值范围。通过设定优化目标，选取优化方法，确定每段电流的取值。在充电过程中，当达到充电限制电压(一般为4.2 V)时，电流跳转至下一阶段。

Y.H.Liu 等［8］采用蚁群算法(ACS)，以每次充电后电池放电容量最大作为更迭标准，在预设电流值中寻优，利用获得的5 段电流(2.1 C、1.7 C、1.5 C、1.3 C 和1.0 C)对锂离子电池进行充电，可在30 min 内充到额定容量(930 mAh)的70%左右。与CC-CV 充电(充电电流为2.1 C)相比，可延长电池循环寿命(衰减率20%)25%以上。ACS 算法对模型参数取值的要求较为苛刻，不同的参数对优化结果会有较大的影响。Y.H.Liu 等［9］借助Taguchi 实验设计方法，基于连续正交阵列(COA)理论，利用L18(21×37)正交表设计了充放电方案进行分段电流的寻优，减少了实验次数。优化获得的5 段电流值(1.45 C、1.05 C、1.00 C、0.70 C 和0.10 C)可充至锂离子电池额定容量(650 mAh)的95%。与CC-CV 充电(充电电流为1.45 C)相比，充电时间缩短约11.2%，循环寿命(衰减率30%)延长约57%，充电效率提高约1.02%。

J.W.Huang 等［10－11］利用模糊控制(FC)算法，以充电时锂离子电池的温度(T)和温度变化(ΔT)作为模糊系统参数输入，以充电电流作为模糊系统参数输出，构建隶属函数和模糊控制规则，实时获取5 段充电电流值。与CC-CV 充电技术相比，模糊控制优化充电的效率可提高约1.1%～1.7%，但充电容量仅能达到电池额定容量的90%左右。在利用模糊控制进行分段电流优化时，规则库的制定和隶属函数的产生过多依赖专家经验和启发式推理。针对动态的充电过程，模糊控制方法缺乏自适应调节能力。L.L.Zhang 等［12］阐述了利用模糊递推神经网络(FRNN)进行锂离子电池充电优化的思想，通过研究充电数据，产生模糊控制规则，在线选择分段电流值。在此过程中，遗传算法用于学习神经网络结构、优化规则库和调整隶属函数。

L.R.Dung 等［13］利用整数线性规划(ILP)算法，对10 种(0.1～1.0 C，间隔为0.1 C)电流值进行优化选择，通过实验对分段数进行比较，当分段数大于5 时，充电时间变化不再显著。该项工作通过延续CV 充电阶段，确保电池能够充满，与CC-CV 充电(充电电流1.0 C、0.3 C)的比较表明，充电时间分别缩短了18.25%和21.38%。

分段电流的优化前提是要预设电流分段数目和初始电流取值范围，虽然摆脱了对电池模型的依赖，但初始值的预设、模糊规则库的产生仍要一定的专业知识作为先决条件，人为主观因素增多。此外，当电流分段数目较多时，采用该类优化技术易导致计算资源或实验成本增加;而当电流分段数目较少时，锂离子电池往往不能完全被充满。

3 CC-CV 改进优化

CC-CV 改进优化，通常是在传统的CC-CV 两段式充电技术的基础上，利用优化方法，对CC 段、CV 段和CC-CV 过程进行改进，以优化充电。

L.R.Chen［14］把锂离子电池交流阻抗等效电路模型［15］简化由理想电池和交流阻抗构成，认为当作用在理想电池上的脉冲电流最大时，交流阻抗上损失的能量最小，此时充电效率最高。基于这种思想，设计了可变频率脉冲充电系统(VFPCS)，采用脉冲电流替代CC 段，直至电池被充满，CV 段则不再出现。在充电脉冲电流幅值相同的情况下，VFPCS 依次把31 种频率(100 Hz～15 kHz，间隔为500 Hz)的脉冲电流作用在锂离子电池(600 mAh)上，计算平均电流最大时对应的频率，即为当前的最优充电电流频率。与CC-CV 充电(电流为0.7 C)相比，采用VFPCS 技术充电，时间缩短约24%。L.R.Chen 等［16］利用不同脉冲频率电流(1 Hz、100 Hz、1 kHz 及10 kHz)分别对LiFePO4正极锂离子电池(3.2 Ah)进行充放电，得出交流阻抗消耗能量最小时的电流频率为1 kHz，相对于其他充电电流频率，充电时间可缩短约5.6%，充电效率可提高约6.8%。

针对CV 段改进优化，在设计了基于模糊控制电池状态监测系统(FC-ASCC)［17］后，L.R.Chen 等［18］提出了另一种优化思路:基于灰度预测的电池充电系统(GP-LBCS)。GPLBCS 以锂离子电池(600 mAh)浮充电压、开路电压作为输入，通过周期性采样(60 s)判断出电池不处于恒流或充满状态时，由灰色预测(GM)模型估算下一阶段的充电电压，利用式(1)给出充电电流，替代CV 段的充电电流。当监测到电流满足最小截止条件时，充电过程结束。与CC-CV 充电(充电电流为0.7 C)相比，采用GP-LBCS 技术的充电时间缩短约23%，充电效率提高约1.6%。

式(1)中:Ic，gp为优化电流输出值，β 为增长因子，U 为电压测量值，U'为电压估计值，Rr为电池等效内阻。

G.Sikha 等［19］基于CC-CV 充电思想，提出改进线性电流衰减(MLCD)充电技术。MLCD 初期，电流下降过快，达到充电截止电压的时间较长，因此增加初始电流短暂高脉冲，加速到达充电截止电压，形成变电流衰减(VCD)充电技术。

CC-CV 改进优化，对充电速度有一定的提升。在对CC、CV 或CC-CV 过程进行改进时，因为基本的两段式充电思想没有发生根本性变化，并不能解决充电极化效应，同时存在过充电的隐患，所以会对锂离子电池寿命造成一定的影响。

4 结束语

目前，针对优化充电技术开展的相关研究工作中，较多是以缩短充电时间为目标，利用单体锂离子电池为研究对象，给出不同的优化充电电流。开展锂离子电池优化充电技术的研究，应充分结合锂离子电池充电化学机理变化特性和实验数据统计分析工作，在保障充电安全的前提下，以缩短充电时间、提高充电效率、延长电池寿命为整体优化目标，并能根据单体电池状态(荷电、寿命)变化和组合电池结构(串联、并联)，实现充电过程优化的动态调整。

致谢:感谢清华大学信息科学与技术国家实验室(筹)的资助。

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