乘用车排气系统挂钩位置的布置

陈雷雷，李守成，时 岩

（南京理工大学 机械工程学院，江苏 南京 210094）

0 引言

汽车的排气系统振动分析是整车NVH分析研究的重要部分［1］，排气系统一端与发动机排气歧管相连，另一端通过挂钩吊耳与车身相连接。车辆运行时，排气系统受到发动机与路面两方面的激励，使得部分模态被激励出来，将能量通过挂钩传递给车身，从而产生明显的振动与噪声。为了减少排气系统对车身能量的传递，增加排气系统与挂钩的寿命，提高整车的NVH性能，本文以某乘用车的排气系统为研究对象，采用数值计算方法获得其前20阶自由模态的频率和振型，并利用平均驱动自由度法［2］找出挂钩的理论位置，从而可以达到减少排气系统对车身能量传递的效果。

1 平均驱动自由度位移方法（ADDOFD）

假定某一结构受到单点激励作用，利用模态分析理论，可以得出测试点l和激励点p之间的频响函数：

其中：φlr为第l个测点第r个模态振型系数；ζr为模态阻尼比；Mr为模态质量；ωr为系统的r阶频率；ω为系统激励频率；N为激励作用后的模态个数；φpr为第p个测点第r个模态振型系数。当对系统的激励频率为ωr时，则可以近似得到：

若分析的系统为线性的，那么得到的频响函数的幅值就正比于位移响应幅值，即：

将结构参数进行归一化处理，每一阶的模态阻尼相等，那么有：

为了计算某个自由度在一定频率范围所有模态均被激发出来的位移响应值，定义第j个自由度的平均驱动自由度ADDOFD为：

根据平均驱动自由度法计算出第j个自由度在激励下的位移响应值，从而得出挂钩位置。

2 分析模型

排气系统的组件一般有波纹管、三元催化器、前消音器、后消音器、吊挂、法兰以及排气管等。本文以某乘用车的排气系统为研究对象，其三维模型如图1所示。

图1 某乘用车的排气系统三维模型

由于排气系统的结构复杂，外形不规则，尺寸大，因此需要搭建隔离的有限元模型来保证计算的准确性与效率。本文将数值模型导入到Hypermesh软件建立有限元模型，根据文献［3－6］的简化方法进行简化：①排气系统大部分采用壳单元，部分采用体单元；②挂钩处的橡胶吊挂简化成有阻尼的弹簧，每个吊挂具有3个方向的刚度与阻尼；③为了网格的划分将三元催化内部结构进行质量等效；④连接处为刚性连接，忽略焊缝的影响，过渡面处采用平滑过渡。

排气系统模型参数如下：法兰厚度为10mm，其余厚度均为1．5mm；材料的弹性模量E＝2．1×105MPa，泊松比为0．3，密度为7．9×103kg／m3。

3 计算结果与分析

3．1 排气系统的自由模态

分析计算排气系统的自由模态，即不考虑排气系统的挂钩、支撑和排气歧管各个约束的影响。通过对排气系统的自由模态分析可以得出排气系统的固有频率与振型，是它本身的一个固有属性。本文的分析对象是一款四冲程四缸发动机的乘用车，发动机的激励频率由得到（其中，i为发动机气缸数；τ为发动机的冲程数；n为发动机转速，n＝600r／min～6 000r／min）。通过计算得出发动机激励频率为20Hz～200Hz，因此，只需计算出排气系统在20Hz～200Hz范围内的自由模态频率。在Hypermesh中做完前处理后，通过后处理器OptiStruct求出排气系统前20阶的自由模态，各阶固有频率见表1，自由模态第9阶、第16阶振型见图2、图3。

表1 排气系统的固有频率

图2 自由模态第9阶振型

1阶至6阶的固有频率较小，这是因为排气系统是刚性体；第9阶振型为排气系统在XY平面里的横向摆动；第16阶为高阶振型，主要是在XY平面内的横向摆动。

3．2 排气系统吊耳位置的布置

根据上述平均自由度驱动理论可以迅速有效地找出吊挂的潜在位置。先从排气系统的前三元催化器连接法兰处依次选取62个吊挂可能存在的点，并将这些点依次编号，再利用 MSC．Nastran软件的模态分析SOL103模块计算出有关频率（0Hz～200Hz）的自由模态，并输出这些振型中位置的位移。在结果文件中提取这些潜在吊挂的位移，并用MATLAB将这些位移进行计权累加，绘制成一条曲线，如图4所示。

图3 自由模态第16阶振型

图4 排气系统挂钩位置平均驱动自由度法结果

由平均驱动自由度法理论得出，排气系统的吊挂位置应该布置在图4中的波谷处或者附近，可以初步确定后三元催化器、副消音器以及主消音器3处位置。这3处位置只是理想情况下的布置，还需要根据以下情况进行调整：①排气系统的结构走向与车身底板的空间位置；②发动机的高温辐射对橡胶吊耳的影响；③车辆在急剧转向时，排气系统左右晃动时的一个包络空间；④由于排气系统的主消音器为横向布置，左右并不对称，需要两边各安装一个吊挂来保持平衡，并在主消音器前段的排气管上设置一个悬挂点，避免后端剧烈晃动。综上所述，一共确定了5个悬挂位置，如图5所示。

图5 悬挂点位置布置

4 结论

利用Hypermesh作为前处理软件对排气系统进行有限元建模，根据模态分析理论与平均驱动自由度（ADDOFD）法，通过 MSC．Nastran软件计算排气管系统的自由模态，并将各阶模态振型加权后求和得到ADDOFD最小位置点作为挂钩潜在位置点，结合排气系统的实际位置对排气系统的挂钩位置进行优化。该方法能加快开发速度、减少试验次数并降低开发费用，对于排气系统的前期开发有着重要的指导作用。

［1］ 马开柱，陈剑，王建楠．排气系统模态分析及悬挂点位置优化［J］．机械设计与制造，2008（11）：202－203．

［2］ 傅志方，华宏星．模态分析理论与应用［M］．上海：上海交通大学出版社，2000．

［3］ 徐献阳，李松波，张建武．某轿车排气系统振动特性仿真及优化［J］．机械，2008，35（3）：13－14．

［4］ 邢素芳，王现荣，王超，等．发动机排气系统振动分析［J］．河北工业大学学报，2005，34（5）：109－111．

［5］ 杨万里，陈燕，邓小龙．乘用车排气系统模态分析数值模型研究［J］．三峡大学学报（自然科学版），2005，27（4）：345－347．

［6］ Lee Chang－Myung，Park Sung－Tae．Development of a simple numerical method of the exhaust system to find optimized design values［J］．SAE，2000（1）：0117．