车辆条件对高速列车横向振动偏移量的影响

徐 浩，陈 嵘，段翔远，王 平

(西南交通大学高速铁路线路工程教育部重点实验室，成都 610031)

车辆条件对高速列车横向振动偏移量的影响

徐 浩，陈 嵘，段翔远，王 平

(西南交通大学高速铁路线路工程教育部重点实验室，成都 610031)

为研究不同车辆条件对列车横向振动偏移量的影响，从而为高速铁路限界的拟定提供理论依据。基于SIMPACK有限元软件，建立车辆-线路耦合模型，研究车辆载荷、新旧车轮、车辆类型对高速列车横向振动偏移量的影响。仿真结果表明：磨耗到限的旧轮较新轮对横向振动偏移量的影响较大，最大从73.8mm增大到156mm;动车满载有利于减小车体的横向振动偏移量;由于车辆悬挂系数等参数不同，动车车型对车体的横向振动也有影响;线路条件对车体的横向振动偏移量影响较大，建议制定车辆限界时除车辆本身的状态外，还应考虑线路条件的影响。

高速列车;动态偏移量;车型;列车满载;车辆条件

高速铁路限界主要包括机车车辆限界、基本建筑限界、隧道建筑限界、桥梁建筑限界等［1］。车辆限界由车辆运行动态包络图确定，因此车辆在其横截面内的振动最大偏移量是确定车辆限界与建筑限界之间安全空间的重要依据［2］。

国内外针对地铁车辆限界进行了大量研究，文献［3］使用地铁限界标准中的理论计算方法和普通车辆动力学仿真方法对车辆的动态偏移量进行计算，认为按CJJ96—2003标准中的计算公式计算结果相对准确;文献［4］则分别针对隧道内、外的车辆动态限界进行了计算，并提出了计算动态限界要注意侧风的处理、考虑非正常工况如空气弹簧破损等;文献［5］给出了平直线路车辆限界计算考虑要素以及计算公式;文献［6］以轨道交通A型车为例参照地铁限界国家行业标准介绍了车辆限界和设备限界的计算原则和方法;为了确定机车车辆限界与建筑限界之间的安全范围，文献［7］对准高速客车横向振动最大位移进行了计算;通过动力学仿真计算能反映车辆运行工况及车辆本身结构参数对车辆动态包络线的影响，可计算出更加严格的车辆动态包络线［8］;而关于高速铁路限界的有关问题仅进行了探讨［1］，未从理论及试验对其进行分析。

要合理制定高速铁路车辆限界标准以保证行车的安全，其中最关键的参数是车辆动态横向振动偏移量，通过采用半主动悬挂系统能改善列车的横向平稳性［9］，从而减少轨道对列车车身的振动，而采用激光测距技术直接测试列车的动态横向振动偏移量［10］，了解高速列车实际横向振动偏移量，由此可见改善列车的横向平稳性能，减少列车的横向振动偏移量，对机车车辆限界的制定起着重要作用。由于现场测试存在不便，且需要处理大量数据，因此本文以高速铁路上运行的高速列车为研究对象，采用动力学仿真计算方法，建立高速列车-线路动力学耦合模型，分析了列车空载、列车满载以及新旧轮在不同线路上运行时对车辆动态横向振动位移的影响，从而为我国高速铁路车辆限界标准的制定与完善提供理论依据。

1 计算原理与基本假设

1.1 多体动力学原理

车辆运行时，车辆与线路及附加因素相互影响，会使系统各组件产生动力的时间历程，如力、位移、加速度等。动力学分析就是对各种情况下的动力学方程各因子时间历程的求解。利用多体系统理论建立系统方程，然后采用数值积分法求解，可以采用微分-代数方程组进行求解。

式中，M为广义质量矩阵;q为广义坐标;φ为约束矩阵;λ为Lagrange乘子;F为广义力矩阵;其中φq可通过下式求得

轮轨接触关系是列车系统建模的核心之一，为了提高计算效率保证计算的精度，常将轮轨接触关系简化为准弹性接触模型，可用微分-代数系统的坐标q(t)描述轮轨系统的运动［9］。

式中，λ(t)将动力学方程与轮轨几何接触条件g(q)=0耦合起来。其中，M(q)为对称的质量矩阵;f(q，λ，t)为应用力;GT(q)λ为约束力。

1.2 模型假设与非线性因素的处理

为了计算方便，本文在后续的建模过程中进行如下基本假设:

(1)模型中车体、构架、轮对均被视为刚体，这是由于实际车辆系统中车体、构架和轮对的弹性与悬挂系统相比要小得多，可以忽略各部件的弹性变形;

(2)模型中钢轨忽略其弹性变形，仅考虑轨道不平顺以及曲线外轨超高的影响;

(3)建立单车辆的动力学模型，忽略其他车辆的作用;

(4)假设车辆是匀速通过设定的线路;

(5)考虑轮轨接触的几何非线性，轮轨蠕滑非线性，均采用Kaller理论进行简化处理;

(6)车辆系统中的横向止挡、抗蛇形阻尼器、二系横向减振器采用非线性弹簧模拟;

(7)一系悬挂弹簧、垂向减振器以及抗侧扭滚杆作线性处理。

2 计算模型

基于SIMPACK有限元软件将车辆离散成7个刚性体(车体、前后转向架、4个轮对)。各刚性体之间通过各种弹簧、阻尼等单元连接，并按上述假设对各种弹簧、阻尼单元进行简化，建立的车辆仿真模型如图1所示。

图1 SIMPACK中的车辆仿真模型

由于实际线路中钢轨并不是呈理想的平直状态，两根钢轨存在轨道不平顺。建模过程中除了考虑轨道不平顺外，还考虑曲线线路本身存在的外轨超高等线路条件。其中轨道不平顺时域随机样本根据文献［9］获取，得到的德国低干扰谱随机不平顺样本如图2所示。模型的轮轨接触几何关系采用Kaller简化的非线性接触理论进行模拟，高速列车车辆采用LMA型踏面，轮对内侧距取1 353 mm。

图2 德国低干扰谱时域不平顺样本

3 计算参数

以CRH380A高速列车为研究对象，车辆的基本参数如表1所示。

表1 车辆基本参数

坐标系以轨道中心的轨平面法线为横轴Z，轨平面内与轨道中心线垂直的方向作为纵轴Y，建立参考坐标系YOZ，后文的计算结果都基于坐标系YOZ。线路模型的总长度为1 000 m。高速列车的车体轮廓选择H1～H25共计25个关键位置作为计算参考点，各参考点距离轨面的高度以及对应车体半宽见表2及图3。其中H1(H25)为车体最低点，H5(H21)对应站台高度，H6(H20)为车体最宽处，H13为车体最高点。

表2 车体计算参考点位置

4 结果分析

4.1 车轮状态

图3 计算参考点在车体轮廓的位置

以动车空载为基本条件，分析当动车的车轮为新轮或者旧轮(轮径到限)时对车体的横向振动偏移量的影响。

工况1:以350 km/h的速度通过直线段;工况2:以60 km/h的速度通过半径300 m超高为72 mm的曲线段;工况3:以160 km/h的速度通过半径为2 000 m超高为75 mm的曲线段;工况4:以200 km/h的速度通过半径为5 000 m超高为60 mm的曲线段;工况5:以300 km/h的速度通过半径为7 000 m超高为90 mm的曲线段;工况6:速度350 km/h通过半径为10 000 m超高为80 mm的曲线段时车体的横向振动偏移量。表3给出了350 km/h的速度通过直线段时车体各计算参考点的横向振动偏移量。

表3 车体参考点横向振动偏移量 mm

从表3可知，无论动车的车轮是新轮还是磨耗到限的旧轮，车体的动态横向振动偏移量在车顶H13点达到最大，因此下文分析时均以H13点的横向振动偏移量进行对比分析。

各种工况下车辆的最大横向振动偏移量如图4所示。

从表3及图4可知，同样的线路及车辆条件下，旧轮情况下车体的横向振动偏移量大部分都比新轮的大，列车在以160 km/h速度通过半径为2000 m超高为75 mm的曲线段时，旧轮下的横向动态偏移量为156 mm，而新轮下的横向动态偏移量则仅为73.8 mm，旧轮较新轮下的偏移量增大了2.11倍，由于轨道不平顺的存在，列车在运行过程中本身会出现一定的横向振动，因此出现了个别新轮产生的横向偏移较旧轮的大，但总体趋势仍然是旧轮所导致的动态横向偏移量较大，建议及时更换车轮，以保证车辆的横向振动偏移量不超过车辆限界。

图4 各工况下最大横向振动偏移量

动车通过曲线时车体的横向偏移量明显大于直线地段，而且通过曲线时，车体的动态横向偏移与曲线半径、曲线超高、通过曲线时的车速等均有较大的联系，因此在制定机车车辆限界时应全面考虑曲线线路条件的影响。

4.2 动车载荷状态

从以上分析可知，旧轮情况下车体的横向振动偏移量较新轮的大，因此以磨耗以后的旧轮为基础条件，在上述7种工况下，分析了动车空载和满载对车体横向振动偏移量的影响。

当动车的车轮为磨耗以后的旧轮时，不同工况条件下，动车空载和满载下车体的最大横向振动偏移量情况如表4所示。

表4 车体最大横向振动偏移量 mm

从表4可知，不论在何种线路条件下，当动车为满载时，其横向振动偏移量较小，这说明动车满载有利于减小车体的横向振动偏移量。

4.3 动车车型

以上述7种工况为例，分析了CRH380A型车与CRH380B型车车型对车体计算参考点H13的横向振动偏移量的影响。

动车车辆空载时车型对列车横向振动偏移量的影响如表5所示。

从表5可知，不论列车在何种线路状态采用何种车轮踏面，车型对列车的横向振动偏移量影响较小，横向振动偏移量的差异是由于车型不同，其车体轮廓以及一二系悬挂参数也不一样所致。

表5 计算参考点H13横向振动偏移量 mm

综上分析可知，除了车辆状态对高速列车的横向振动偏移量有影响外，曲线线路条件(曲线半径、曲线超高)也将影响列车的横向振动偏移量。

5 结论

基于数值仿真分析手段，研究了车辆条件对轨道结构横向振动动态性能的影响，得到如下结论。

(1)磨耗到限的旧轮较新轮对横向振动偏移量的影响较大，建议及时对车轮状态进行监测，及时避免由于车轮状态不良导致的车体的横向振动偏移量超限。

(2)动车满载条件有利于减小车体的横向振动偏移量。

(3)动车车型对车体的横向振动也有一定的影响，这主要是由于不同车型其车体轮廓以及一二系悬挂参数也不一样所致。

(4)建议制定机车车辆限界时应充分考虑车辆本身状态以及线路条件(曲线半径、曲线超高等)的影响，保证行车的安全与平稳性。

［1］ 郑天中.高速铁路限界有关问题探讨［J］.铁道标准设计，1997(7):4-8.

［2］ 万传风，魏庆朝，曾学贵，刘维宁.广州轨道交通三号线高速行驶条件下对安全限界的影响研究［J］.中国安全科学学报，2003，13(2):40-42.

［3］ 滕万秀，程亚军.车辆限界计算方法对比研究［J］.都市快轨交通，2009，22(4):41-45.

［4］ 陶功安.地铁车辆限界计算［J］.电力机车与城轨车辆，2006，29(3):8-13.

［5］ 罗湘萍，沈培德.城市轨道交通车辆限界计算方法研究［J］.城市轨道交通研究，2002(2):40-46.

［6］ 张斌，潘玲，朱剑月.城轨交通车辆限界和设备限界计算［J］.现代城市轨道交通，2007(3):32-34.

［7］ 林建龙，宋永增，卢翰庭.准高速客车横向振动最大位移计算［J］.北京轻工业学院学报，1996，14(1):73-80.

［8］ 张晓明，沈钢.基于动力学仿真的地铁车辆动态包络线计算方法［J］.城市轨道交通研究，2012(3):38-40.

［9］ H.R.O'Neill，G.D.Wale.Semi-active Suspension Improves Rail Vehicle Ride［J］.Computing ＆ Control Engineering Journal.Aug 1994，5:183-188.

［10］谢锦妹，杨凤春，冯毅杰，于国丞.激光测距技术在列车动态横向振动偏移量测试中的应用［J］.铁道机车车辆，2007，27(5):31-32.

Influence of Vehicle Condition on Transverse Vibration Offset of High-speed Train

XU Hao，CHEN Rong，DUAN Xiang-yuan，WANG Ping
(MOE Key Laboratory of High-speed Railway Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，China)

To make clear the influences of different vehicle conditions on train transverse vibration offset so as to provide theoretical basis for the formulating of clearance limitation of high-speed railway，the vehicle-route coupling model was built by finite element software SIMPACK;and the influence on train transverse vibration offset caused by vehicle load，by old and new wheels，and by vehicle type were researched respectively.The simulation results are as follows:the old wheel which is close to or beyond the wear allowance has influence on train transverse vibration offset larger than that of the new wheel，and the maximum transverse vibration offset increases from 73.8mm to 156mm.Besides，the full load of EMU train is beneficial to reduce the transverse vibration offset.Moreover，the vehicle type has influence on the train transverse vibration offset because of the different suspension coefficients.Also，the route condition has great influence on the train transverse vibration offset，so it is suggested that in addition to the vehicle condition itself，the route condition should be taken into account when formulating the vehicle clearance limitation.

high-speed train;dynamic offset;vehicle type;train full load;vehicle conditions

U238;U211.4

A

1004-2954(2013)10-0048-04

2013-02-02;

2013-04-03

国家科技支撑计划(2009BAG12A01)

徐 浩(1989—)，男，博士研究生，E-mail:xhao0@163.com。