桥梁温度跨度对纵连底座板受力及配筋的影响

陈小平，赵卫华

(1.成都大学城乡建设学院，成都 610106;2.西南交通大学高速铁路线路工程教育部重点实验室，成都 610031)

桥梁温度跨度对纵连底座板受力及配筋的影响

陈小平1，赵卫华2

(1.成都大学城乡建设学院，成都 610106;2.西南交通大学高速铁路线路工程教育部重点实验室，成都 610031)

考虑轨道与桥梁相互作用特点，建立桥上CRTSⅡ型板式无砟轨道空间力学模型，分析桥梁温度跨度对纵连底座板制动力和伸缩力的影响，根据不同桥梁温度跨度下的纵向力，按极限状态法对纵连底座板进行配筋设计。结果表明：当桥梁温度跨度小于482 m时，纵连底座板最大制动力随着温度跨度增加迅速增大，温度跨度超过482 m后纵连底座板的最大制动力趋于稳定;纵连底座板最大伸缩力随着桥梁温度跨度线性增大;纵连底座板配筋率增幅小于桥梁温度跨度的增幅。

CRTSⅡ无砟轨道;纵连底座板;配筋;桥梁温度跨度

桥梁温度跨度指两相邻固定支座间的距离。桥上CRTSⅡ型板式无砟轨道在应用中为跨越大江大河、高速公路等障碍设置大跨度连续梁或刚构梁，桥梁温度跨度大幅增加［1］。列车制动和桥梁伸缩诱发的轨道与桥梁相互作用在底座板内产生纵向力，其大小受桥梁温度跨度影响［2-5］。纵连底座板是一条钢轨混凝土板带结构［6］，运用极限状态法按受拉构件设计，设计中考虑了列车制动和桥梁伸缩引起的底座板制动力和伸缩力［7］。目前探索桥梁温度跨度增加，底座板内伸缩力、制动力及配筋率如何变化的研究较缺乏，桥上CRTSⅡ型板式无砟轨道相关研究主要集中在系统纵向受力特性、影响因素及无缝线路稳定性等方面［8-11］。

本文拟在把握CRTSⅡ型板式无砟轨道与桥梁纵向作用本质的基础上建立桥上CRTSⅡ型板式无砟轨道空间力学模型，分析列车制动和桥梁伸缩引起的底座板纵向力随桥梁温度跨度的变化规律，依据不同桥梁温度跨度的收缩力、降温力、制动力、温差力、活载力、伸缩力［12］按极限状态法对底座板进行配筋设计，揭示底座板配筋率随桥梁温度跨度的变化规律，为桥上CRTSⅡ型板式无砟轨道的设计提供参考。

1 底座板纵向力计算

纵连底座板作为桥上CRTSⅡ型板式无砟轨道的核心结构，是无缝钢轨和下部结构相互作用的纽带。无缝钢轨通过扣件系统、轨道板和砂浆将纵向力传至底座板上，底座板通过滑动层、剪力齿槽将纵向力传至桥梁，桥梁通过支座将纵向力传至墩台基础。在桥梁两端的路基上，底座板和端刺、摩擦板发生纵向作用。

根据上述结构传力特点，建立如图1所示的桥上CRTSⅡ型板式无砟轨道空间力学模型，计算底座板的纵向力，模型横向考虑两股道同时与桥梁发生纵向相互作用。模型中桥跨及梁型可以根据实际情况变化。轨道板和底座板通过高弹模砂浆联结成一条混凝土拉带，轨道板和底座板纵向协同变形，可作为一个整体考虑。设计中轨道板预设裂缝允许开裂，可认为混凝土拉带的纵向力完全由底座板承受，因此模型中考虑钢轨通过扣件直接和底座板纵向相互作用。模型采用有限单元法求解，将钢轨、底座板和桥梁用2节点空间杆单元模拟。扣件纵向阻力、滑动层阻力、摩擦板阻力、路基阻力采用2节点非线性弹簧模拟，其刚度非线性变化规律同阻力变化。墩台顶纵向水平刚度、端刺和剪力齿槽的纵向刚度均采用线性弹簧模拟。

图1 底座板纵向力计算模型

以某客运专线连续梁桥上CRTSⅡ型板式无砟轨道为基本研究对象，该桥梁跨及支座布置如图2所示，左侧11跨32 m简支梁，中间一联75 m+125 m+75 m连续梁，右侧12跨32 m简支梁，该桥最大温度跨度为232 m。桥梁固定支座处墩台顶纵向水平刚度见表1，固定支座编号从左往右依次编号，活动支座不参与编号。

图2 桥跨及支座布置

表1 固定支座处墩台顶纵向水平刚度 kN/cm

钢轨参数、底座板截面尺寸、滑动层摩擦阻力、扣件阻力、路基阻力、端刺刚度、剪力齿槽刚度等计算参数取值同文献［10］“参数取值”部分。

2 制动力影响

分别对 232、357、482、607、732、857 m 和 982 m 的最大温度跨度下的底座板制动力进行计算。不同最大温度跨度以图2所示桥跨布置为基础，增加连续梁中间125 m大跨的数量，固定支座位置保持不变。依据文献［2］的研究结果，列车制动力从连续梁固定支座开始作用于温度跨度较大一侧时，底座板内的制动力最大。因此各工况计算列车制动力均作用在连续梁固定支座右侧300 m范围内的钢轨上，大小为一股道16 kN/m，仅考虑一股道制动。

底座板最大制动力随温度跨度的变化如图3所示。图4给出了几种代表性温度跨度的底座板制动力纵向分布。

图3 最大制动力随温度跨度的变化

图4 底座板制动力纵向分布

由图3可知，底座板制动力随着温度跨度增加非线性增大，当温度跨度小于482 m时底座板最大制动力随着温度跨度迅速增大，当温度跨度大于482 m时底座板最大制动力几乎不变，482 m的温度跨度是个分界值。出现这一规律的原因是，482 m以上的温度跨度能保证列车制动力全部作用在连续梁上，并且制动力终点距相邻简支梁上剪力齿槽超过了180 m，相邻简支梁上剪力齿槽对连续梁上底座板的受力影响已很小。图4表明底座板最大制动力出现的位置在连续梁固定支座处，不随温度跨度的增加而改变。

3 伸缩力影响

温度变化致桥梁伸缩，底座板与桥梁发生纵向相对位移，滑动层摩擦阻力致底座板产生纵向力，简称为伸缩力。本文伸缩力影响分析不考虑底座板自身的温降，仅考虑桥梁降温20℃。不同温度跨度的桥跨布置方式同制动力影响部分，计算结果如图5所示。

图5 底座板伸缩力纵向分布

由图5可知，底座板伸缩力随桥梁温度跨度增加线性增大，增幅约为1.5～2.0 kN/m。原因是底座板和桥梁相对位移超过0.5 mm后，二者之间的滑动层摩擦阻力已达最大值，此后不再随相对位移的增加而增大。连续梁上温度跨度超过232 m部分的相对位移已超过0.5mm，此部分底座板各点的滑动层摩擦阻力大小不变，阻力总和随着作用长度增加线性增大。图5还表明，底座板伸缩力最大值出现在连续梁温度跨度较大一侧的梁缝处。

4 配筋影响

底座板的纵向荷载效应包括收缩力、降温力、制动力、温差力、活载力、伸缩力［12］。文献［12］在文献［7］的基础上，提出了考虑伸缩力的底座板配筋计算方法。以文献［7］和文献［12］两种方法对不同温度跨度下的底座板配筋率进行计算，结果如表2所示。

表2 底座板配筋率 %

计算时收缩力的收缩徐变效应按降温30℃等效，降温力按降温幅度40℃(底座板铺设完成时温度为20℃，当地最低气温为-20℃)考虑。温差力为412 kN，由于该值是通过试验获得，设计中考虑1.2的安全系数，则设计中采用的温差力为494.4 kN。列车活载引起桥梁挠曲在底座板内产生的纵向力按240 kN考虑，该值是以梁端容许转角作为控制条件计算所得，因此可以适用于所有桥梁。不同温度跨度对应的制动力和伸缩力采用本文所建的桥上CRTSⅡ型板式无砟轨道空间力学模型计算。图6为两种方法最大配筋率随桥梁温度跨度的变化规律，图中配筋率为两种极限状态的配筋率最大值。

图6 底座板配筋率与温度跨度的关系

从表2和图6可看出以下几点。

(1)不考虑伸缩力，正常使用和承载力极限状态以温度为主的底座板配筋率均不随着桥梁温度跨度的增加而变化，其原因是这两种状态的制动力和活载力的组合系数均为0，而温差力、收缩力和降温力又不随桥梁温度跨度变化。考虑伸缩力，底座板配筋率随桥梁温度跨度增加而增大，可靠性更高。

(2)以荷载为主的组合方式控制底座板配筋设计。不考虑伸缩力的底座板所需配筋率随温度跨度的变化规律是非线性的，温度跨度超过482 m后配筋率几乎不增加，这是由最大制动力趋于稳定所致。考虑伸缩力的底座板配筋率随温度跨度的增加逐渐增大，当温度跨度超过732 m后，底座板的配筋率由承载力极限状态荷载为主控制，不再由正常使用极限状态荷载为主控制。

(3)桥梁最大温度跨度从232 m增加至982 m时，不考虑伸缩力的底座板最大配筋率从2.31%增至2.57%，考虑伸缩力从2.41%增至2.97%，增幅分别为11.3%和23.2%，桥梁温度跨度增幅为323.3%，底座板配筋率的增幅小于桥梁温度跨度的增幅。

(4)不考虑伸缩力，当桥梁温度跨度小于357 m时底座板最大配筋率增加较快，当桥梁温度跨度达到482 m后底座板最大配筋率不再随桥梁温度跨度增长而增加。考虑伸缩力，底座板最大配筋率随桥梁温度跨度增长总是呈增加趋势，并且存在357 m和732 m两个拐点，当桥梁温度跨度小于357 m时底座板最大配筋率增加较快，此后放缓，超过732 m后再次加快。

5 结论

考虑钢轨、扣件、底座板、滑动层、剪力齿槽、桥梁、墩台、端刺和摩擦板相互作用，运用桥上CRTSⅡ型板式无砟轨道空间力学模型，可以得到桥梁温度跨度对底座板制动力和伸缩力的影响规律。当桥梁温度跨度小于482 m时，制动力随着温度跨度增加迅速增大，温度跨度超过482 m后，底座板的最大制动力趋于稳定。伸缩力随着桥梁温度跨度增加线性增大，增加幅度为1.5～2.0 kN/m。

纵连底座板是以拉压受力为主的钢筋混凝土构件，根据底座板所受的各种纵向力按极限状态法进行配筋设计合理可行。不考虑伸缩力，桥梁温度跨度达到482 m以上时底座板最大配筋率不再改变。考虑伸缩力，底座板最大配筋率随桥梁温度跨度非线性增加，存在357 m和732 m两个拐点。是否考虑伸缩力的影响，底座板最大配筋率的增幅均小于桥梁温度跨度的增幅。

本文分析了纵连底座板配筋率随桥梁温度跨度的变化规律，如能从断面尺寸、保护层厚度和钢筋间距等方面确定底座板的容许配筋率，则可根据底座板容许配筋率分析桥上CRTSⅡ型板式无砟轨道桥梁温度跨度限值，本文计算方法和分析结果可为这一研究提供有益参考。

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Influence of Bridge Temperature Span on Stress State and on Reinforcing Bars of Longitudinally-continuous Base Layer

CHEN Xiao-ping1，ZHAO Wei-hua2
(1.School of Urban and Rural Construction，Chengdu University，Chengdu 610106，China;2.MOE Key Laboratory of High-speed Railway Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，China)

In view of the characteristics of the interaction between track and bridge，a spatial mechanical model of CRTS-Ⅱslab ballastless track on a bridge was established.And then for the longitudinallycontinuous base layer(LCBL)，the influences of the bridge temperature span on the braking force and on the expansion/contraction force were analyzed.Furthermore，based on different longitudinal forces corresponding to different bridge temperature spans，the reinforcing bars of the LCBL were calculated and designed by the limit state design method.The results show that the maximal braking force of the LCBL increases rapidly with the increasing of the bridge temperature span when the bridge temperature span is less than 482 meters，but tending towards stability when the bridge temperature span is greater than 482 meters.Moreover，the maximal expansion/contraction force of the LCBL increases linearly with the increasing of the bridge temperature span.In addition，the increasing range of reinforcement ratio of the LCBL is smaller than that of the bridge temperature span.

CRTS-Ⅱballastless track;longitudinally-continuous base layer;reinforcing bars;bridge temperature span

U441+.7;U213.2+44

A

1004-2954(2013)10-0006-04

2013-03-11;

2013-03-23

福建省自然科学基金资助项目(2011J05120);铁道部科技研究开发计划资助项目(2010G006-B);西南交通大学高速铁路线路工程教育部重点实验室开放研究基金资助项目(2011-HRE-04)

陈小平(1978—)，男，副教授，工学博士，E-mail:cxp193@163.com。