基于ANSYS Workbench对铸造起重机副主梁模态分析

2013-08-31范兴超綦耀光

山东工业技术 2013年8期

范兴超綦耀光

（中国石油大学〈华东〉机电工程学院，山东青岛 266580）

0 引言

铸造起重机是应用于铸造车间的重要起重设备，在工作过程中工作频率高，起重的物体质量大，在其日常的工作过程中，大小车的启动、运行、制动与起升系统的起重与卸载过程中，都会对铸造起重机的整个承载系统产生剧烈的振动。如果振动频率接近或是与其钢结构固有频率，会使之产生共振，造成起重机坍塌，装有熔融金属的坩埚掉落，造成不堪设想的严重事故。

副主梁作为本文的研究对象，其跨度达到22米，但其横截面面积很小，这样就造成其本身的固有频率较低，越容易在振动的作用下产生共振现象，因此本文着重研究副主梁的固有频率与与之相对应的振型。本文采用ANSYS Workbench软件依照GB3811-2008[1]对某型号铸造起重机的副主梁结构进行模态分析，建立其主梁金属结构动态模型[2]。提取其前6阶模态的固有频率及其相对应的振型。避免系统在工作中产生共振与有害振型。同时获得较为准确、可靠地数据，为起重机的设计生产提供重要的参考。

1 振动数学模型

在对铸造起重机副主梁的模态分析中，物体的模态参数由固有频率与与之相对应振型组成。这两个参数主要由物体的结构、质量和硬度决定。因此,可根据自由振动基本微分方程[3]对其分析。

式中：M为质量矩阵；C为阻尼矩阵；K为刚度矩阵；X为位移向量；F(t)为作用力向量；T为时间。

由于此结构阻尼较小，对固有频率与振型影响较小，故可忽略不计。因此当F(t)=0时，方程变为：

结构自由振动时，结构上的各个节点做简谐振动。各点的位移为：

式中：A为自由振动时各节点的振幅向量。

将式（3），（4）代入式（2）中得：

式中：式（5）是关于广义特征值ω2的n次方程，ω对应于每一阶固有频率。

2 模型建立与有限元分析

2.1 模型建立

利用有限元软件ANSYS Workbench是由Solidworks对其进行建模，在建模过程中，为在有限元计算过程中，方便计算，同时又要尽可能保证计算结果的准确性，降低误差，因此在建模过程中对模型进行了合理的简化，如对于结构影响不大的螺纹孔结构做忽略处理。

其整个副主梁都是由钢板焊接而成，结构特点为箱型结构，如图1所示为其横截面的主要结构。

图1 横截面结构图

其是由上盖板、下盖板、腹板与隔板经焊接形成的，上、下盖板材料为16Mn，厚度为25mm；左、右腹板材料为16Mn，厚度为8mm；隔板材料为Q235-B，厚度为6mm。

2.2 网格划分

在利用ANSYS对其进行网格划分时，在此为既要保证计算精度，还要为方便计算，因此选择自由网格的方式来划分网格，局部采用单元细化处理。其共含有13279的单元体。此种单元具有结果较为精确，在弯曲载荷下不容易变形等优势[4]。如图2所示为网格划分后的副主梁。

图2 网格划分

2.3 约束条件

根据实际的起重机安装与使用条件副主梁的两端与端梁连接，因此对副主梁的两端做完全固定约束。

2.4 算法选择

在对物体进行模态分析时，ANSYS Workbench采用的是Block Lanczos法。此种算法是用一组向量来实现Lanczos递推计算。Block Lanczos法适用于大型对称矩阵特征值的求解问题，其最适用于壳或实体构成的模型。在对于拥有5000～10000个自由度的中、大模型的求解中非常有效[5-7]。

2.5 阶次选择

研究发现，具有1000个自由度以上的振动系统，提取其前三阶振型，其精确度就可达到90%以上，若对前10阶振型进行提取，其精确程度可达到99%以上[8]。因此为了方便计算，对某些高阶次的振型可以忽略不计，主要对其低阶振型进行分析。本文在计算过程中，提取前6阶振型进行分析。

3 模态计算

利用ANSYS Workbench对划分网格后的模型进行数值计算。本文主要对副主梁在振动作用下形成的形变（total deformation）进行分析，从而获得出如表1所示的该部件的模态属性，如图3～8所示为其在各阶固有频率下的振型图。

表1 模态分析结果

图3 第1阶振型图

图4 第2阶振型图

图5 第3阶振型图

图6 第4阶振型图

图7 第5阶振型图

4 结果分析

从副主梁的前6阶模态分析结果来看在第1阶振型发生在振动频率为8.7Hz时刻，此时会发生左右摆动，第2阶振型发生在振动频率为19Hz时刻，此时发生上下摆动。当起重机的副主梁处在第1阶与第2阶振型所处在的频率时，此时，引起的振动容易对操作人员产生在（f≤20Hz）范围内的次声波身心损害。同时在频率为39.48Hz时刻，由振动作用产生的形变幅度最大，达到21.1mm。

前两阶振型与第4阶造成最大的形变区域位于跨中。第3、5、6阶振型都发生在大约离两端端头1/4处，在长期工作过程中处于交变载荷作用下，易造成疲扰损伤。因此有必要对其部位进行优化处理。