悬索桥施工误差对吊索长度的影响

许 腾，张永水，曾 熊

(重庆交通大学土木建筑学院，重庆400074)

以西南地区某在建悬索桥为例，介绍有关成桥误差预测及吊索长度修正方法。该桥为单跨788 m悬索桥，车辆荷载采用公路-I级，桥梁全宽27.5 m，主缆中心距为28.7 m。主缆由5跨组成，由北向南分别为:南锚跨、南边跨、中跨、北边跨、北锚跨，其跨径组成为(18.867+245+788+245+17.831)m，边跨不设吊索。两根主缆中各含88股平行钢丝索股，竖向排列成尖顶的近似正六边形。加劲梁为流线型扁平钢箱梁，正交异性板桥面，索塔采用混凝土门形框架式，基础均为钻孔群桩。主桥立面布置见图1。

图1 桥梁上部结构立面(单位:cm)Fig.1 Elevation of the bridge superstructure

1 空缆状态误差分析

基准索股架设完毕后，开始进行一般索股的架设工作［1］。该桥采用预制平行索股(PPWS)法进行一般索股架设，并且在架设过程中，增设43#索股为2号基准索股进行观测调整［2］。在43#索股架设时，监控单位在夜间温度稳定时进行了观测调整计算，发现1#～42#索股有一定的挤压，并未达到“若即若离”状态，这样就不能保证索股的均匀受力［3］。这种现象也反映出了在实际施工过程中，由于施工工艺、方法等原因，主缆的各层索股不能完全达到均匀受力的理想状况，导致主缆伸长增加，也可以认为索股不均匀受力变相导致主缆成缆时的弹性模量与理论弹性模量发生差异，势必带来实测空缆线形与理论计算空缆线形的误差。空缆状态下，悬索桥主缆的线形为标准悬链线，根据实测上下游主缆中跨跨中标高，得到实际垂度与理论垂度差值。由垂度误差ΔfK求得ΔSK=(16nK/3)ΔfK，即为索长误差［4］。

2 成桥状态误差预测

主缆架设完毕后，主缆的实际线形已经确定，以后的施工中不可能对主缆进行调整。在钢箱梁的吊装过程中，主缆的空缆线形误差将会导致成桥状态主缆线形与设计线形不相符合，导致桥面实际标高与设计标高存在误差。因此，有必要预测成桥后线形的误差，通过修正吊索长度来调整桥面标高，使其达到设计线形。工程上一般认为成桥时主缆的跨中标高误差与空缆时的跨中标高误差相同［5］，笔者提出另一种简化方法，原理为:空缆状态时，索塔塔顶标高误差主要由施工误差和混凝土的收缩、徐变计算误差组成。从主塔封顶，经过猫道架设、主缆架设、紧缆等工序，历时超过半年，即主塔节段的收缩徐变也已经完成了大部分。而从空缆状态至成桥状态，索塔的收缩、徐变量值本来就很小，其计算误差更小，塔顶标高的变化主要来自钢箱梁及桥面铺装对塔顶所产生的竖向压力引起的弹性压缩。对于轴向受力明确的索塔，压缩量的计算误差一般很小，故可以认为成桥时的索塔塔顶标高误差即为空缆时塔顶标高误差［6］。

空缆状态时，两塔塔顶标高误差的平均值为ΔhT，主缆中跨跨中标高误差为ΔhC(均以偏高为正值，偏低为负值)，则空缆时的矢度误差为ΔfK=ΔhT－ΔhC，索长误差 ΔSK=(16nK/3)ΔfK，而成桥时的索长误差ΔSC为ΔSK加上该部分在加劲梁自重作用下的弹性伸长，即:

则可以求得成桥状态下的索长误差:

式中:ΔT，ΔH分别为加劲梁自重引起的索力及其水平分力;nK、nC分别为空缆和成桥状态的矢跨比;E为主缆的弹性模量;A为主缆的截面积。索长误差ΔSC造成的矢度误差为ΔfC=3ΔSC/(16nC)，则成桥时主缆跨中标高误差为 ΔfC+ΔhT，若ΔhT=ΔhC，成桥时主缆跨中标高误差为ΔhT。

3 成桥误差对吊索长度的影响分析

经分析计算得到成桥时主缆跨中标高误差，若此误差超过限值，虽然主塔、主缆已无法改变，但可以通过调整吊索的无应力长度(下料长度)，消除此误差对钢箱梁吊装后线形的影响，保证成桥后桥面线形符合设计要求［7］。

笔者提出以二次抛物线形式分配成桥跨中矢度误差在各个吊点处的数值。抛物线方程中，以成桥跨中矢度误差为矢高，中跨跨径为抛物线跨径，选取抛物线最低点为坐标原点，构建抛物线方程y=ax2，a=4ΔfC/L2。其中，ΔfC为成桥主缆跨中矢度误差，L为中跨跨径。将各个吊点相应的水平坐标带入抛物线方程，即可求得各个吊点处吊索有应力长度的该变量。由各个吊索处的恒载重量及锚固长度、索夹几何构造形式等参数，求得修正后的吊索无应力长度。

4 算例分析

笔者根据以上方法，修正西南地区某在建悬索桥吊索长度［8］，报吊索制作单位进行加工。该桥为单跨788 m悬索桥，成桥矢跨比为1/10，主缆弹性模量 E=1.965 ×1011Pa，主缆重力密度为 1.834 t/m，紧缆完成后，对中跨空缆线形进行观测。观测时环境温度为25℃，鞍座偏移量为南塔主索鞍上下游各向江侧偏移1.1 cm，北塔主索鞍上游向江侧偏移0 cm，下游主索鞍向江侧偏移0.2 cm，主塔预抬高量为5 cm。空缆状态主缆跨中各八分点标高见表1。

表1 空缆状态中跨主缆各八分点实测标高Table 1 Actual measurement of each 1/8 point of unload cable linear form

由实测温度、主索鞍偏位、主塔预抬高量值为参数修正理论标高，得到跨中理论标高为277.375 m。即上游跨中实测标高比理论值低12.9 cm，下游跨中实测标高比理论值低10.7 cm。通过SBCC 3.0悬索桥专用计算软件进行施工阶段模拟分析，容易求得钢箱梁吊装完成后，主缆水平分力增加94 348.23 kN。

经过分析计算，预测成桥后上游跨中标高比理论值低10.1 cm，下游跨中标高比理论值低8.6 cm。以该桥上游半跨为例，来修正吊索无应力索长，结果见表2，吊索构造见图2。

表2 1～24号吊索理论无应力长度Table 2 Theoretically unstressed lengths of 1～24 suspenders

图2 吊索构造Fig.2 Structure of suspender

5 结语

笔者介绍了悬索桥主缆紧缆完毕后，由于施工误差造成的实测空缆线形与理论空缆线形存在差异，通过修正计算调整吊索无应力长度，满足成桥线形的计算方法。这种方法简单易行，现场参数收集容易，计算结果能很好的满足实际工程精度要求，并在实践中得到检验，可以为以后同类桥梁吊索长度修正提供参考。

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