坞式闸室底板预应力筋线形布置研究

陶桂兰，林珈伊

(河海大学港口海岸与近海工程学院，江苏南京210098)

船闸坞式闸室结构由于底板和闸墙刚性整体连接，闸墙将承受的外荷载传递给底板，使底板承受很大的弯矩，因此目前普遍使用的普通钢筋混凝土坞式闸室结构中，底板的尺寸一般较大，而且需配置大量的钢筋来满足承载力和裂缝宽度控制的要求。当闸墙高度或底板宽度加大时，底板的尺寸和钢筋用量会进一步增加，使结构变得很不经济。

目前，已有研究者提出采用预应力混凝土结构来改善坞式闸室的受力特性［1-2］，但仍缺乏对坞式闸室预应力配筋设计的深入研究。研究如何最大限度地发挥预应力钢筋的效用以更好地控制闸室底板混凝土开裂、延长结构使用寿命，对提高经济效益具有重要意义。由于坞式结构闸墙与底板刚性连接，闸墙承受的外荷载所引起的弯矩能够传递给底板，底板内力通常较大，是闸室结构中容易产生过大应力及裂缝的部分。笔者提出采用预应力混凝土底板来改善坞式闸室底板的受力特性，重点对坞式闸室底板预应力筋的合理布置形式进行研究，为类似结构预应力设计提供参考。

1 坞式闸室底板的内力分析

1.1 坞式闸室底板内力计算方法

坞式闸室结构是船闸结构中的一种主要结构型式，其两侧闸墙与底板刚性连接，整体性好、防渗能力强、地基反力分布均匀，在地质条件复杂、地基允许承载能力较低的情况下被广泛采用，但底板需承受闸墙传递的较大荷载作用。坞式闸室底板通常简化为平面形变问题的地基梁计算，目前最常用的弹性地基梁计算方法是链杆法和郭氏法［3-4］，笔者采用郭氏查表法计算底板内力。

1.2 坞式闸室底板弯矩分布

不同船闸的受力情况不同，闸室底板所受弯矩大小和分布也不相同，不同闸室底板的布筋形式会有差异。以江苏某船闸工程为例，研究坞式闸室底板预应力筋线型布置。

1.2.1 船闸工程概况

某船闸的规划等级为Ⅲ级，设计最大船舶吨位为1 000 t，船闸闸室尺度为230 m×23 m×4 m，闸室结构剖面尺寸见图1。设计中的相关参数见表1，船闸各设计工况下水位组合见表2。

图1 闸室结构剖面Fig.1 Profile of lock chamber structure

表1 设计相关参数Table 1 The related design parameter

闸室采用C30混凝土，抗压强度设计值fc=14.3 MPa，抗拉强度设计值 ft=1.43 MPa。预应力钢筋采用我国GB 5224—1995标准中抗拉强度标准值为1 860 MPa的低松弛7股钢绞线，单根钢绞线直径为φ15.2 mm，面积为A=139 mm2;非预应力钢筋采用HRB335级钢筋。闸室所受地面活荷载为3 kPa。

表2 设计水位组合Table 2 Design water level of the lock chamber

船闸闸室所受的外荷载有土压力、水压力、扬压力、地面活荷载、闸室自重以及船舶荷载等，计算各设计工况的荷载值，并将荷载全部转化到底板上，考虑闸墙两侧一定宽度的边载作用，可绘出底板内力的受力简图，如图2。

图2 底板受力Fig.2 Forced diagram of chamber slab

1.2.2 弯矩分布特点

由郭氏法计算得设计船闸各工况下底板各截面弯矩值，将其绘成底板弯矩包络图，如图3。

图3 底板弯矩包络图(单位：kN·m)Fig.3 Envelope of bending moment of the chamber slab

由图3可见，坞式闸室底板的弯矩分布具有如下特点：

1)底板承受多种形式荷载以及地基反力的共同作用，弯矩分布图形比普通简支梁或连续梁复杂，且因荷载大小及底板尺寸的变化而产生较大差异。

2)底板的中间截面受最大弯矩作用，可作为布置预应力筋时的控制截面，预应力筋的偏心距在此处取最大值。

3)坞式闸室因为闸墙与底板刚性整体连接，在连接处闸墙将所受荷载传递给底板，所以该区域附近底板所受弯矩会产生突变，预应力钢筋的线形布置应适应这种变化。

4)闸室各计算工况下的受力大小不同，正负弯矩出现的截面不同，将所有工况下的弯矩图合成弯矩包络图时，底板的部分截面可能会承受正负弯矩的共同作用，布置预应力筋时应兼顾不同方向的弯矩影响。

2 坞式闸室底板预应力筋线形选择

2.1 预应力筋布置原则

为了充分发挥预应力筋在提高结构承载力和抗裂强度上的最佳作用，选择合理的力筋线形是十分重要的。力筋的合力线与混凝土的形心轴线之间的力臂愈大，力筋平衡外荷载的能力就愈强。在进行预应力筋布置时应遵循以下原则［5］：①预应力筋的线形及布置位置应尽量与结构的弯矩图一致;②控制截面处的预应力筋应尽可能靠近受拉边缘布置，以提高构件抗裂及承载能力;③尽可能减少预应力筋的孔道摩擦损失和锚固损失，使预应力筋的作用得到充分发挥，减少钢筋用量;④预应力筋在梁中尽量连续布置，以减少锚具数量，并且便于施工;⑤综合考虑其他因素，如混凝土保护层的厚度、次弯矩对结构构件的影响及构造要求等。

上述原则中最为重要的是遵循与结构弯矩图一致的原则，从而使预应力筋的预加力能有效地平衡外荷载。根据荷载平衡原理［6］，平衡均布力的最佳预应力筋线形为抛物线，平衡集中力的为折线，所以抛物线和折线是预应力混凝土梁中最常用的线形。以目前已广泛应用于大跨径桥梁及楼板结构中的预应力连续梁为例，为满足上述原则，预应力筋较常用的线形如图4。

图4 连续梁预应力筋线形Fig.4 Linear arrangement of prestressed reinforcement of continuous girder

图4所示连续梁由于同时要抵抗跨中正弯矩和支座负弯矩，且所受荷载以均布力为主，故预应力筋线形通常是由凹凸相间的多段抛物线组成，B，D，F，H，J点为抛物线的顶点，因为这些点处弯矩较大，预应力筋靠近受拉边缘布置，C，E，G，I点为抛物线的反弯点，各段抛物线在这些点处光滑连接。船闸闸室底板属于地基梁，受力情况比一般连续梁复杂，但也可以借鉴已成功应用于实际工程中的连续梁预应力筋布置形式，预应力筋具体线形应根据弯矩包络图而定。

2.2 预应力筋线形选择

根据图3所示设计闸室弯矩包络图的形状以及预应力筋的布置原则，初拟4种预应力筋线形布置方案［7］，如图 5。

图5 预应力钢筋线形布置方案Fig.5 Linear arrangement schemes of prestressed reinforcement

图5的预应力筋线形布置方案均较好地与弯矩包络图吻合。方案1和方案2都采用了多段抛物线组合的形式，且张拉端位于底板两侧，区别在于AB段方案1仍为抛物线，方案2为直线，使用抛物线可以较好地符合梁端弯矩变小的趋势，而直线则可以有效减小梁端孔道摩擦损失，并且在端点A预应力筋与截面垂直，方便锚固张拉;方案3和方案4的预应力筋布置，便于底板的预应力钢筋向上延伸至闸墙，从而改善闸墙底部的受力条件，此时，AB段可以采用圆弧形曲线筋，只是圆弧的曲率半径较小，预应力筋对孔道的挤压力较大，孔道摩擦损失较大，会增加预应力钢筋的使用量。特别是方案3，整条预应力筋的弯曲过大会使预应力损失过大;方案4中B点以后采用了直线筋连接，为了抵抗底板顶部拉应力，则在底板顶部另外布置预应力钢筋，线形可以采用直线、抛物线或是样条曲线，方案4的施工需要分批张拉预应力筋，施工较繁琐。此外，以上各方案中还应在预应力作用较小的、弯矩较大截面布置适量非预应力筋。

综合考虑预应力孔道摩擦损失、锚固损失、施工繁易程度，笔者选用方案2的形式进行布置。施工时，首先整体浇注底板，根据预应力筋线形预留相应形式的孔道，采用塑料波纹管成孔，真空吸浆技术，当底板混凝土达到设计强度后，穿入预应力钢绞线，在底板两侧双端张拉预应力筋，采用应力、应变双向控制的后张法，达到控制值后锚固预应力筋。然后逐步浇注闸室闸墙，同时逐步回填墙后回填土至设计高程。

在图6坐标系下，由各截面控制点坐标可得方案2抛物线形预应力筋DE的曲线方程为：y=0.016 5x2，预应力筋EF的抛物线方程为：y=－0.037 6(x－11.44)2+1.5，预应力筋的具体布置位置如图6。

图6 预应力钢筋定位Fig.6 Allocation of prestressed reinforcement

3 预应力筋作用效果分析

为分析预应力筋的作用效果，笔者采用ANSYS有限元分析软件对以上布置有预应力钢筋的闸室底板进行数值模拟，选择受力较大的检修工况建模。

3.1 有限元计算模型

考虑坞式闸室具有结构和荷载对称性，故取闸室结构的一半建立三维有限元模型。闸室底板以下地基土深度取30 m，地基土宽度取闸室底板宽的两倍，通过计算分析，闸室纵向长度取值对结构的计算结果影响不大，同时为了减少单元网格数量，节省计算时间，模型纵向取1 m长度。对模型施加如图1的荷载，边界约束条件为：闸室纵向施加水平约束，对称面施加对称约束，地基土底面边界施加全约束，侧面边界施加水平约束。

混凝土采用SOLID 65单元模拟，预应力筋采用link8杆单元模拟，两者都使用线弹性本构关系。土体采用SOLID 45单元模拟，使用Drucker-Prager理想弹塑性模型。地基土与闸室底板间建立接触单元，刚性目标面采用TARGEL 70单元，柔性接触面采用CONTAL 74单元，地基土与底板的摩擦系数取0.3。

底板预应力筋的建模采用实体切分法，预应力的施加采用初应变法。预应力筋的面积由名义拉应力法估算［8］，计算所需预应力筋面积1 242.3 mm2，每米板宽内设3个孔道，每孔道布置3束面积为139 mm2的预应力钢绞线，实际预应力筋面积1 260 mm2。模型的网格划分使用过渡六面体映射网格划分技术，混凝土和预应力钢筋的网格平均大小约为250 mm。

3.2 计算结果分析

经过ANSYS求解后，可得检修期预应力底板x方向应力云图和第一主应力云图分别如图7、图8。

图7 x方向应力云图Fig.7 Stress nephogram in the x direction

图8 第一主应力云图Fig.8 Nephogram of the first main stress

普通钢筋混凝土底板检修期x方向应力云图及第一主应力云图分别如图9，图10。

图9 x方向应力云图Fig.9 Stress nephogram in the x direction

图10 第一主应力云图Fig.10 Nephogram of the first main stress

选取底板的几个关键控制截面，由ANSYS计算结果可得检修期预应力混凝土与普通钢筋混凝土各截面处底板顶部及底部应力值、底板沉降值，如表3。

对计算结果进行分析，可得以下结论：

1)检修期预应力底板和普通钢筋混凝土底板的最大拉应力均出现在底板跨中截面的顶部，预应力混凝土的最大拉应力仅为1.61 MPa，小于容许拉应力值，从而可将最大裂缝宽度控制在设计范围之内，而普通钢筋混凝土的最大拉应力为3.34 MPa，约为预应力底板的两倍，容易产生过宽的裂缝。其余各截面预应力混凝土底板的拉应力也均小于普通钢筋混凝土底板，且拉应力值减小显著。

表3 预应力混凝土底板与普通钢筋混凝土底板各截面比较Table 3 Chamber slab comparison between prestressed concrete and common reinforced concrete

2)由应力云图可知，预应力底板和普通钢筋混凝土底板的拉应力区主要都集中在底板中间区段的顶部，底板底部主要受压应力，由于闸墙弯矩能传递给底板，在闸墙与底板接触的拐角区域，底板应力发生了转变，底部由拉应力变为压应力，底部由压应力变为拉应力，但预应力底板的受压区要大于普通钢筋混凝土底板，受拉区的应力值普遍小于普通钢筋混凝土底板，预应力底板的受力性能良好。

3)从各截面底板沉降值可知，预应力底板各截面的沉降量比普通钢筋混凝土底板均匀，预应力底板中部与端部的最大沉降差仅为4 mm，小于普通钢筋混凝土底板最大沉降差8 mm，这是由于采用本例中预应力筋的线形布置形式，可以在预压混凝土时使底板产生向下凸的反拱，从而抵消部分由于闸墙重力以及外荷载作用引起的底板不均匀位移，改善了因底板不均匀沉降引起的底板开裂。

4)相同厚度的预应力底板钢筋用量相较于普通钢筋混凝土底板大大减少，本例中底板采用预应力结构后，若不考虑预应力底板中少量非预应力筋，各截面钢筋面积减少了4 154 mm2，整个底板的钢筋用量可节省76.7%。

4 结论

通过对坞式闸室底板预应力筋线形布置进行研究，对预应力筋的线形方案进行了比选和论证，从而获得了较优的布筋结果，在减少预应力钢筋用量的同时，使预应力钢筋的预压作用得到较大程度地发挥。

从预应力闸室底板和普通钢筋混凝土底板的三维有限元模拟结果对比可见，预应力底板所受拉应力较小、底板不均匀沉降较小，可以有效减小底板裂缝宽度，增加闸室的使用寿命;另外预应力底板的钢筋用量也大幅度减少，使结构变得更经济。表明预应力混凝土闸室相较于普通钢筋混凝土闸室具有较大的优越性，可在实际工程中推广应用。

［1］顾永贵，李凡.双参数地基模型下预应力闸室底板计算方法研究［J］.地基与基础，2010，24(3)：364-369.Gu Yonggui，Li Fan.Research on the calculation method of prestressed chamber slab under the double-parameter ground model［J］.Ground and Foundation，2010，24(3)：364-369.

［2］王大庚.预应力混凝土在整体式闸室结构中的应用研究［D］.南京：河海大学，2007.Wang Dageng.Research on the Application of Presressed Concrete on Depressed Chamber Structure［D］.Nanjing：Hohai University，2007.

［3］刘晓平，陶桂兰.渠化工程［M］.北京：人民交通出版社，2009.Liu Xiaoping，Tao Guilan.Canalization Project［M］.Beijing：China Communications Press，2009.

［4］周氐，章定国，钮新强.水工混凝土结构设计手册［M］.北京：中国水利水电出版社，1998.Zhou Di，Zhang Dingguo，Niu Xinqiang.The Design Manual of Hydraulic Concrete Structures［M］.Beijing：Water Conservancy and Hydropower Press of China，1998.

［5］李珠，高建全.浅析预应力连续配筋中理论线形与实际线形的差别［J］.太原理工大学学报，2004，35(3)：285-288.Li Zhu，Gao Jianquan.The primary analysis of difference between theoretic form and actual form about successive prestress reinforced steel bar［J］.Journal of Taiyuan University of Technology，2004，35(3)：285-288.

［6］李国平.预应力混凝土结构设计原理［M］.北京：人民交通出版社，2009.Li Guoping.Design Principles of Prestressed Concrete Structures［M］.Beijing：China Communications Press，2009.

［7］杨建明，杨宗放.框架结构中预应力筋合理布置的研究［J］.建筑结构，1993(1)：10-14.Yang Jianming，Yang Zongfang.Reasonable arrangement of prestressed reinforcement in frame structures［J］.Building Structures，1993(1)：10-14.

［8］王连广，刘莉.现代预应力结构设计［M］.哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2009.Wang Lianguang，Liu Li.Design of Modern Prestressed Structures［M］.Harbin：Harbin Institute of Technology Press，2009.