小型家用空调器夏季启停机过程动态特性研究

张旭光 任福忱 白 犇

(大连易世达新能源发展股份有限公司，辽宁大连 116023)

对于小型家用空调器，常用的温控方式多采用启、停方式，采用这种控制方式时，一方面消耗的能量较多，另一方面室温频繁波动，房间温度出现忽高忽低现象，人体丧失舒适感，同时也失去了空气调节的舒适性意义。

本文研究中建立的小型家用空调器夏季启停机过程的动态仿真模型为深入了解空调器启停过程的性能、进一步降低系统的能耗、优化控制方式和提高机组的设计水平奠定了基础。

1 主要部件数学模型

1.1 压缩机数学模型

本文采用效率法对全封闭旋转式压缩机建立了数学模型。在压缩机动态模拟模型中，制冷剂气体的压缩输运环节的时间常数与换热器的时间常数(直接关系到系统中压缩机吸、排气压力的响应速度)相比，相差2个～3个数量级［1］。因此，本文仍采用稳态方程建立压缩机的数学模型。

实际容积流量:

电功率:

排气温度:

压缩机质量流量:

1.2 毛细管数学模型

研究表明［3］，毛细管对进、出口状态参数变化的响应时间很快，其时间常数的数量级约为0.01 s，相对于换热器和系统而言，相差3个数量级，故本文在对小型家用空调器夏季启停机研究中，仍采用稳态方程对其进行描述。本文在一定假设下主要对制冷剂在绝热毛细管内的流动建立了数学模型。

模型方程基于连续流体介质三大守恒定律:

质量守恒方程:

能量守恒方程:

动量守恒方程:

1.3 换热器数学模型

本文拟采用分布参数法和分相流理论建立小型家用空调器室内外换热器的动态数学模型，换热器动态分布参数数学模型的建立包括管内侧制冷剂、金属管壁和肋片及管外侧三部分。

一般认为在两相区，干度x=0.1左右直至x→1的范围内及很广的质量流量下，两相区呈环状形流动［4］。因此本文在建立换热器两相区的数学模型时，仅考虑环状流动时的情况。

1)制冷剂两相区部分。

质量守恒方程:

能量守恒方程:

动量守恒方程:

由于动量传递平衡过程非常快，动量方程将建成不受时间约束的。

其中，FPW.L为管壁到制冷剂液体的摩擦力，N/m3。

2)制冷剂单相区部分。

质量守恒方程:

能量守恒方程:

动量守恒方程:

其中，FPW.s为管壁到制冷剂气体的摩擦力，N/m3。

3)管壁部分。

能量守恒方程:

考虑到管子与肋片材质的不同，采用平均比热:

4)管外侧空气部分。

考虑到空气侧的热容量较小，不计其质量和能量的积累，即可用稳态方程模型。同时，因空气流速较低，一般Re＜2 000，且空调蒸发器沿气流方向管排数较少，此侧压降将很小，故忽略空气侧压降。

质量守恒方程:

能量守恒方程:

5)空隙率模型。

本文采用xtt修正模型对空隙率进行计算。Wallis提出了这类空泡系数公式，Baroczy和Didion又加以改进。这些方程为:

2 小型家用空调器夏季启停机过程动态特性分析

系统的启动过程模拟采用质量引导法［5］，即将质量平衡作为迭代标准，在启动过程中，任一时刻i高压侧和低压侧制冷剂的质量和能量平衡方程为:

系统的停机过程模拟采用能量引导法［5］，即将能量平衡作为迭代的标准。任一时刻高压侧和低压侧制冷剂的质量和能量平衡方程仍可用式(19)和式(20)表示。

根据以上分析，用VB语言编制了小型家用空调器夏季启停机模拟程序，并在额定制冷工况下对某公司生产的KFR-43LW/H1型分体落地式空调器夏季启停机过程进行了动态模拟。

图1 启机时两器出口压力随时间的变化曲线

由图1可以看出，在刚开始启动时，高压侧压力和低压侧压力相等，制冷系统处于平衡状态。在启动过程中，冷凝器和蒸发器出口压力在启动后约1.5 min内迅速变化，这是因为压缩机转速迅速增加，吸气容积增大，压缩机排除的制冷剂比毛细管能够通过的制冷剂要多许多。因此，冷凝器中的制冷剂质量急剧增加，相应地冷凝温度和冷凝压力也增加，而蒸发器中的制冷剂则迅速减少，蒸发温度和蒸发压力也迅速降低。过了一段时间，通过毛细管的制冷剂与压缩机排气管的制冷剂达到平衡，冷凝压力、蒸发压力以及冷凝温度、蒸发温度均达到稳态值。

图2给出了系统启动阶段压缩机和毛细管制冷剂质量流量的变化。刚开始启动时，两器内压力趋于平衡，这时毛细管内制冷剂质量流率应该是零。在开始阶段，由于压缩机吸排气压差很小，吸入口制冷剂气体比容较小，容积效率高，因此压缩机排气量很大，此时压缩机排出的制冷剂比毛细管能够通过的制冷剂要多许多，而流过毛细管进入蒸发器的制冷剂，因有流动过程的时间的滞后，质量流率较小。随着系统的继续运行，压缩机制冷剂质量流量逐渐减小，这是因为冷凝压力逐渐上升，蒸发压力迅速下降，导致压缩机的吸排气压差逐渐增大，容积效率减小，与此同时，毛细管内制冷剂质量流量逐渐增大。由图2可知，大约经过3 min后，毛细管的制冷剂流量与压缩机排气管的制冷剂流量达到平衡。

图2 启机时压缩机和毛细管的质量流量随时间的变化曲线

图3 启机时两器内存制冷剂质量随时间的变化曲线

如图3所示为开机阶段两器内制冷剂质量的变化情况。开机后，大部分制冷剂迅速集中于冷凝器中。冷凝器温度变化比较平缓时，制冷剂质量也达到一相对稳定的值。模型中，忽略管道内制冷剂质量的变化，即冷凝器和蒸发器内存制冷剂质量之和一定，故图3中蒸发器内存制冷剂质量的变化趋势和冷凝器部分相反。冷凝器内存制冷剂质量的变化情况是决定整个系统充灌量的主要因素，对于整个制冷系统的性能预测以及优化设计都具有一定的参考价值。

由图4知，在系统停止运行后，制冷剂通过毛细管从高压侧转移到低压侧，冷凝器出口制冷剂压力逐渐降低，而蒸发器出口处制冷剂压力逐渐升高，最终两器内制冷剂压力达到平衡状态。由图4可知，两器内制冷剂压力约130 s达到平衡。因此空调器每次停机后再开机，时间间隔可取2.5 min。停机后再开机若时间间隔少于2.5 min，压缩机在进出口存在较大压差的情况下启动，一方面会产生液击现象，造成零件的损坏，影响压缩机寿命;另一方面可能造成启动电流过大，烧毁熔丝，甚至烧毁压缩机电机。

图4 停机阶段蒸发器和冷凝器出口压力随时间的变化曲线

由图5可知，停机时系统由稳态制冷量迅速减小为零，约经过120 s制冷量已降到稳态制冷量的5%以下，所以室内贯流风机在停机后继续运转大约2 min停止比较合适，若时间过短，空调器停机后产生的制冷量不能充分利用，而运转时间过长因无冷量输出而消耗过多的能量。

3 结语

1)通过对KFR-43LW/H1型小型家用空调器启停机过程进行模拟，表明该型号空调器停机后，贯流风机应延时运行，使制冷量充分释放。根据模拟结果，该型号空调器压缩机停机后室内侧贯流风机的延时运转时间为2 min。

图5 停机阶段制冷量随时间的变化曲线

2)通过对KFR-43LW/H1型小型家用空调器启停机过程进行模拟，得到该型号空调器每次停机后再开机的时间间隔至少为2.5 min。

3)为降低启停机过程的能量损失，采用变频调节不失为一种最佳的选择。采用模糊控制和变频调速技术进行制冷量调节。

注:主要符号说明:fx——摩擦阻力，Pa/m;G——制冷剂的质流密度，kg/(s·m2);H——气缸的长度，m;MPW——微元管壁与肋片的质量;n——压缩机转速;Pi——指示功率;R——气缸的半径，m;r——滚动活塞的半径，m;Ts——压缩机的吸气温度，K;ηv——容积效率;ηm0——电动机效率;ηm——机械效率;vs——吸气管入口比容，m3/kg。

［1］丁国良，张春路.制冷空调装置智能仿真［M］.北京:科学出版社，2002.

［2］张华俊.制冷压缩机［M］.北京:科学出版社，1999.

［3］Escanes F，Perez-Segarra C D，Olive A.Numerical simulation of capillary-tube expansion devices［J］.Int J Refrigeration，1995，18(2):113-122.

［4］周强泰.两相流动与热交换［M］.北京:水利电力出版社，1990.

［5］丁国良，张春路，李 灏.分体式家用空调器动态仿真［J］.上海交通大学学报，1999，3(33):262-264.