基于灰色生产函数模型和索洛“余值法”的广西技术进步贡献率测度研究

李志献

【摘 要】本文采用灰色系统理论的思想和模型技术，在C-D生产函数和“索洛”模型的基础上，结合动态灰色GM（1，1）模型，对原始数据施以缓冲算子，用GM（1，1）模拟值建立灰色生产函数模型。此方法有效解决了测算期内非技术进步因素的不利影响。测量和分析了广西“七五”至“十一五”规划期间经济增长中技术进步的贡献率，并分时段分析了技术、资本、劳动三者对经济增长贡献率的变化，进而为促进广西经济的发展提供科学依据。研究表明，广西经济增长中资本投入的贡献率最大，平均达到49.29%，是维持经济高速增长的最主要因素；其次是科技进步39.25%，劳动增长贡献率最低，仅有11.47%。

【关键词】GM（1，1）模型；索洛“余值法”；技术进步；贡献率

广西经济自1978年改革开放以来经历了长达30年左右的快速增长，因此探究经济增长的方式对巩固经济稳定，推动其长期增长具有深远的意义。经济增长可以分为由资本和劳动等要素的投入推动和由技术进步推动两种类型，若主要来源是要素投入的增长，称之为粗放型增长方式；若主要依靠技术进步带动要素使用率的提高，则称之为集约型增长方式。科学技术是否成为广西经济增长的决定性力量，在多大程度上影响经济增长的速度，就需要我们对技术进步贡献率做出测定。

本文在充分利用现有资料的基础上，搜集了20世纪80年代以来广西近30年的宏观经济数据，对经济增长与资本、劳动、技术进步三要素投入关系以及各要素贡献率进行详细测算和分析。

一、模型设计及数据选择

（一）灰色GM（1，1）模型建模原理

第一步：获取原始序列X0，构造累加生成序列X1。原始数列X0为非负序列：X0=（x0（1），x0（2），…，x0（n））。X1为X0的1-AGO（即一次累加）序列：X1=（x1（1），x1（2），…，x1（n）），其中

（二）模型设计

运用索洛余值法，以柯布-道格拉斯生产函数和灰色GM（1，1）模型作为分析工具，假定技术进步是中性的。Y=A0KαLβ，其中Y代表总产出，A代表技术进步，K为资本投入，L为劳动投入，α、β分别表示资本和劳动的产出弹性。方程两边取自然对数，得到进行经济增长率计量核算的基础形式：lnY=lnA+αlnK+βlnL。给定产出Y，资金K和劳动力L的时间序列数据Y=（y（1），y（2），…y（n）），K（k济中技术进步是广泛存在的，因此若α+β不等于1，则应对α和β进行正规化处理，即令αK=α/（α+β），βL=β/（α+β），此时资本和劳动的产出弹性之和为1。

（三）数据选择

计算技术进步贡献率需要三个方面的数据：产出Y（亿元）、资本投入K（亿元）和劳动投入L（万人）的时间序列数据。衡量国民经济整体产出的指标一般是按可比价格计算的国内生产总值或国民生产总值，本文采用国内生产总值，基础数据取自历年《广西统计年鉴》，采用1978年为基期不变价格指数，均按可比价格计算。在全要素生产率分析中，严格来说，投入数据应当是一定时期内要素提供的“服务流量”，它不仅仅取决于要素投入量，而且还与要素的利用效率、要素的质量等因素有关。就劳动投入指标而言，是指生产过程中实际投入的劳动量，用标准劳动强度的劳动时间来衡量。但由于数据的局限性和可得性，我们只能采用劳动力年末从业人数这一项指标作为劳动投入的度量。

二、广西技术进步贡献率测度与分析

为较准确地反映广西不同时期技术进步贡献率演化特征，由生产总值Y（亿元）、固定资产投资K（亿元）、从业人员L（万人）的原始数据分别对1981～1990，1991～2000，2001～2008年3个时期建立生产函数的估计式为：

lnY=-4.444976+0.553679lnK+1.002186lnL

S=（2.771708）（0.057092）（0.390433）

R2=0.986527 A d R2=0.985449 S.E=0.096899

F=915.2744 DW=1.108367

拟合度R2=0.986527，调整后的拟合度A d R2=0.985449，F统计量为915.2744，S.E=0.096899。从拟合的结果可以看到，方程拟合的较好。模型可以说明广西生产总值的98.65 %，显著性水平也较好。但是α+β>1，需进行正规化处理，αK=α/（α+β），βL=β/（α+β）这样得到α=0.355866，β=0.644134。

年增长平均速度计算公式为：P=（（pt/p0）^（1/t）-1）×100%，其中pt为第t年水平，p0为初始水平。依据估计的结果，按照经济增长贡献的方法，利用余值法方程，可得到广西1986～2008年的技术进步对经济增长的贡献（计算结果详见表1）。

由表1可知，1986～2008年期间，广西实际GDP年增长率达到11.19%，其中资本投入每增加1%，可使经济增长0.36%，资本总量平均增长率为18.04%，其平均带动经济增长5.67个百分点，对经济增长的贡献率为49.29%；由于劳动平均增长率仅为1.89%，其带动经济增长1.09个百分点，对经济增长的贡献率只有11.47%，不难看出，劳动的增长较少，对经济的贡献也比较少；技术进步对经济增长的贡献率为39.25%，平均带动经济增长4.43个百分点。从整体上看，资本增长的贡献率平均在50%左右，是维持经济高速增长的最主要因素。

由图1可以看出，技术进步对经济增长的贡献率在八五时期达到了最高点53.38%，对应的劳动增长贡献率则由七五时期的27.43%大幅下降为7.84%。这可能是由于90年代初期，中国政府施行科教兴国战略，科学技术生产力迅速提高；同时政府为了应对当时日益严重的通货膨胀问题，而采取了紧缩的经济政策；而且当时计划经济向市场经济转型期间各项制度施行改革，难免下岗人员增加，直接导致了劳动增长贡献率的大幅下降。资本增长贡献率在九五之前增长平缓，十五期间增长迅猛，对经济的贡献率达到了65.82%。这可能是由于进入新世纪以来，随着中国—东盟自由贸易区建设步入全面实施的新阶段，广西区政府加大了基础设施投资和招商引资力度，同时出口贸易大幅提升所形成。从总体趋势上看，劳动增长贡献率整体呈下降趋势，资本增长贡献率整体呈上升趋势，技术进步贡献率八五时期达到最高，九五、十五期间有所回降，然后又开始上扬。

图2显示了七五至十一五期间广西GDP在各个阶段的增长率，以及劳动增长、资本增长和技术进步在各时期对GDP增长率的贡献。GDP在八五时期增长最快，达到了14.64%，九五时期开始下降为9.77%，十五时期又上升，2006～2008年间继续快速增长，增长率高达13.13%。技术增长对经济增长的贡献表现为：八五时期上升，九五、十五下降，十一五略有回升。资本增长对经济增长的贡献表现为：在八五时期上升，九五时期下降，十五以后快速上升。总体看来，八五时期是中国市场经济改革的关键期，也是各种曲线的转折点；九五时期受亚洲金融风暴、世界经济萧条影响，各种经济指数下滑；十五时期经济指标快速回升，十一五时期继续保持良好发展态势。

三、小结

有关文献显示：1978年至2006年，中国经济增长的年平均速度为9.69%，其中资本投入的平均贡献率为 48.81%，劳动投入的平均贡献率为11.75%，经济增长的60.56%是由要素投入增长带来的。本文测算的广西1986～2008年平均资本贡献率为49.29%；平均劳动贡献率为11.47%；平均技术进步贡献率为39.25%。由此可见广西各项指标基本上与国家持平，但技术进步贡献率与发达省份40%多贡献率水平还有一定差距。从总体上看，广西还属于高投入、高消耗的粗放型经济模式，经济增长主要依靠资本、劳动的投入。面对这种情况，要实现经济的可持续增长，唯一可行的途径是依靠技术进步和提高资源利用率。集约型增长方式，可以以较少的投入取得较高的增长速度，从而增强资源、环境和生态对经济增长的承载能力。因此，提高技术进步率以及技术进步贡献率对于促进广西经济增长方式由粗放型增长转向集约型增长无疑有着重要意义。

参 考 文 献

[1]韩莹.技术进步对我国经济增长贡献率的测定及实证分析[J].经济问题探索.2008（4）：11～16

[2]历年《广西统计年鉴》.中国统计出版社