室外培养微藻生物质光反应器及反应效率

李茂涛 鲁厚芳 袁 桃 陶川东 梁 斌

四川大学化工学院四川省多相流传质与反应工程重点实验室 成都 610065

随着化石能源的逐渐减少，人们对可再生能源的关注度越来越高。生物柴油作为其中之一，已在世界各国得到了广泛的工业化生产，但生物柴油生产的最大瓶颈是原料来源问题。微藻是一种光合自养微生物，具有生长速度快、增殖周期短、光合效率高、营养要求低等特点［1］;微藻细胞中富含油脂、蛋白质、多糖等多种有价值的物质，富含油脂的藻种平均油脂含量在20% ～50%之间［2］。因此，微藻被认为是具有潜力的油脂生产物种，也是生物柴油潜在的原料来源。

已经有大量文献报道对微藻培养的研究。Quentin Be＇chet［3］等在一个体积为50L 的柱光生物反应器中培养微藻，以C. sorokiniana 为培养藻种，得到微藻的体积产率为10 ±2.2 g/ (m2·d)，微藻的总光合效率达到了4.8 ±0.5%;在微藻培养装置的研究方面，E. Molina 等在综合考虑了管长、光反应器里培养液的流速、气升柱高度、光接收器的构象等众多影响微藻生长的因素后，设计了一个总体积为0.2 m3的气升管式光生物反应器，以Phaeodactylum tricornutum 为培养藻种，该反应器中微藻的浓度可达到4 g/L，在稀释速率为0.04/h 时，微藻的体积产量可达到1.9 g/ (L·d)，面积产率为32 g/ (m2·d)［4］。Lehr 和Posten 在一个体积为50 L 的光反应器中培养微藻，以其数据计算得微藻的面积产率为32.4 g/ (m2·d)［5］。J.Doucha 等考察了室外平板光生物反应器的微藻培养产率和光合作用效率，结果表明，微藻的面积产率可达到38.2 g/ (m2·d)。

本文对国内海口、成都、拉萨、二连浩特的微藻培养条件进行比较，结果显示，在不同地方的光反应器直径将随光照条件变化，微藻产率也随不同地区变化较大。

1 与计算相关的参数

1.1 光反应器的选择

微藻的培养方式目前主要有两种:一种为开放式的跑道池培养;另一种为封闭式培养，又分为板式和管道式光生物反应器培养。相对于开放式微藻培养而言，封闭式培养微藻不易受污染，培养液中水分挥发小，且可以得到比跑道池培养高5 ～10 倍的生物质浓度，减轻后续的微藻浓缩能耗。对于光照强、缺水的地方尤其适合封闭式培养，封闭培养中，板式和管式光生物反应器都面临着同样的高固定资产投入的问题，但管式相对于板式，更容易控制反应器中培养液的均匀有序混合，而这被认为是提高微藻光合效率的最有效的途径。因此本文选择管道式光生物反应器。

1.2 地点选择

微藻的生长是将太阳能转化为生物质能的过程，它的生长速率决定于温度、光照强度、二氧化碳浓度、pH、营养液等众多因素，其中温度和光照是最重要的因素。地面所能接收到的太阳辐照能量与该地的经纬度、季节、气候等因素有关，表1 给出了我国几个不同城市的太阳光照情况和温度情况。

表1 中国几个城市的气象数据

同所有生物质生长相同，微藻在低温下生长缓慢，而高温又可能引起培养液过热而致使微藻细胞死亡，微藻的适宜生长温度为10 ～30℃。光照强度的作用也有同样的现象，光照太弱，则光合作用进行缓慢，不利于生物质的合成，但光照太强则会发生光抑制，影响微藻生长，不同的微藻物种生长所需的最适光照强度不同，例如，Phaeodactylum tricornutum 的最适生长光照强度为185μE/ (m2·s)，而对Porphyridium cruentum 而言，它的最适生长光强为200μE/ (m2·s)。微藻培养需要适中的光照强度、温和的温度，同时要有充足的水源。

假定温度大于10℃的月份为可培养微藻的月份，总结上表，可得不同的地点每年可生产微藻的时间以及可以用来生产微藻的总光能(Et)，按照光能与光照强度之间的换算关系1W/m2=4.6μmol/ (m2·s)，可计算出每个地方的平均辐照强度，见表2。

表2 4 个地方可生产天数、总光能以及平均光照强度

1.3 微藻的相关参数

以小球藻为计算参考微藻，小球藻是一种球形单细胞淡水藻，直径3 ～8mm，一般以BG11 或SE 为培养基，最佳培养二氧化碳浓度在3%左右，培养温度在25℃左右，通气比为0.02 vvm。表3为文献中小球藻的一般参数(括号内为本文所取的参数)。

表3 小球藻的一般培养参数

2 计算结果与讨论

2.1 光能利用效率计算

光能到达地面后，被微藻吸收进行光合作用合成化学能。光首先透过光生物反应器的透明器壁进入到微藻培养液中，然后光传到微藻细胞上被微藻细胞接收利用。

2.1.1 管反应器布置与辐射能量

光生物反应器光接收管的排布是大面积培养微藻人们必须慎重考虑的一个工程因素，其排布直接影响着太阳光能的利用效率以及地面的面积利用率。当人们在设计光生物反应器的管道布局时，应当使光生物反应器的光接收管排布后，管道与管道之间的相互遮挡尽量小，以便大多数光接收管能够同时接收到太阳光的辐照，让微藻细胞进行旺盛的光合作用。增大光接收管与光接收管之间的距离可以达到这一目标，但是很显然，这样会降低光能的利用率以及地面面积利用率。Torzillo［10］等人设计的双层光生物反应器管道布局，具有管道层数合理、光能利用率与地面面积利用率高的特点。因此本文参考Torzillo 的设计，假定将光生物反应器也布置为两层，但将光生物反应器的光接收管排布改为正三角形构型，光接收管之间的距离设为2 倍圆直径距离，见图1。在这种光接收管排布中，假定光从正上方入射，则光接收管能够将所有的光线捕获。

图1 光生物反应器的管道布置图

光照射到光生物反应器上后，会发生光的透射、折射、散射以及反射等现象，在这个过程中，大部分的光能会进入到光生物反应器中，但有少部分光能会耗散损失。只有进入光生物反应器培养液中的光能才能被微藻利用而进行光合作用合成微藻生物质，而直接照射到地面被地面吸收损耗的光能不会被微藻利用。将被利用的光能记为光能利用量，入射的光能记为光能的总量，光能的利用量与光能总量之比，则可以计算出光生物反应器的光能接收率。

将光在光生物反应器上的折射、透射、反射以及散射都全部考虑，然后计算光的利用率将是一件非常复杂且难以完成的工作。有很多工作致力于研究光反应器的材料，尽量减少光的折射、反射及散射等，尽量提高光的利用率。本文计算时，为了简化起见，假定光生物反应器器壁是完全透明的，对光线的透过率为100%，只考虑光的入射，不考虑光的折射、反射等。用α 表示光能的利用率，则由图1 得出α 的值为:

式中，As表示被光生物反应器遮挡的地面面积，Ab表示太阳光直射的地面面积。

由于太阳光的入射角会随着一天的时间不同而变化，因此地面面积利用率α 的值也会随着太阳光入射角度的变化而变化。在本文所假定的只考虑入射光线的前提下，在正三角形布局中(见图2)，当入射角小于47°时，光生物反应器能够截获所有的入射光线，即α 的值取为1，随着入射角的继续增大，α 逐渐减小，当入射角为60°时，α取得最小值，然后随着入射角的继续增大，α 的值会增大，当入射角为90°时，α 值又变为1。

图2 光能利用率

太阳光照射到地面的能量会随着一天不同的时间而不同，在早上和下午时分，入射阳光与地面有一个角度θ，地表投影面积与垂直入射面积之间有个正弦函数关系。假定在一天中，中午直射时的太阳光平均能量密度值为Ean，其余时间的能量密度可用式Eansin (θ)表示，则一天中单位地面所接收的总光能为:

定义光生物反应器的光能接收系数为ηr，光能接收系数为:

对上式进行数值积分，可得ηr的值为0.85。

2.1.2 微藻捕获效率

太阳光透过反应器管壁后，在穿过反应器培养液的过程中，被微藻和各种介质不断吸收，光强会随入射距离的增加很快衰减，见图2。假定光在光生物反应器里的衰减符合Lambert-Beer 定律，则在距离入射表面L 处的光强为:

式中，I0为入射光强;β 为消光系数;L 为光程长;cb为微藻浓度。

照射到光生物反应器上的光能大部分会被光生物反应器所吸收，但仍会有部分光会透过光生物反应器从而没有被利用，见图3。

图3 光反应器光照分布图

用被利用的光能比总的光能，以光生物反应器的中心为坐标原点，建立直角坐标系，假定光生物反应器半径为r，则可得到光生物反应器的单管吸收效率为:

式中，分母表示在管直径长度上入射的总光能，分子表示光在通过光生物反应器后，被光生物反应器所捕获的能量。由式(6)可知，光生物反应器的单管光能利用效率ηa与反应器的半径和反应器中微藻的浓度相关。微藻浓度越大、光生物反应器半径越大，则光能利用率就越高。求解方程(6)可得结果见图4。

图4 光生物反应器的单管吸收效率随光生物反应器中微藻的浓度与光生物反应器半径的变化关系

2.1.3 光合转换效率

以黑体温度10 keV的X射线辐照Al圆柱腔为算例。X射线能注量Φ取4 J·m-2和400 J·m-2两种条件，其中，低能注量条件下，无空间电荷限制；高能注量条件下，存在空间电荷限制。X射线的时间谱为正弦平方脉冲，半高宽τ为25 ns。出射电子的θ方向角分布为余弦分布，φ方向角分布为均匀分布。由于可忽略光电效应的反应时间，所以发射电子的时间谱近似取X射线时间谱。

在计算光能时，一般是指全光谱能量。但被微藻吸收的光中，只有太阳光中440nm 附近的蓝区和680nm 附近的红区的光才有光合活性，而这部分光的能量只占地面所接收太阳光总能量的45%。因此，将太阳光的有效光谱能量系数Φ 取为0.45。

微藻接收到太阳光光子后，利用太阳光光子驱动光合作用的光化学反应发生，所得NADPH 和ATP 用于光合作用的暗反应阶段合成碳三化合物。将该过程简化为方程式:

上述反应中，每产生一个氧分子和一个有机CH2O 单元，所消耗的光子数一般认为在10 ～12之间［11］。可以根据得到CH2O 的化学能量与所消耗光子的能量比值估算光合转化反应的理论光能转化效率。光合作用所利用的光子的平均能量为223.5kJ/mol。CH2O 代表光合作用有机化学产物单元，它的热值取为482.5kJ/mol。因此，光合反应理论转化效率为:

由以上分析可知微藻的理论光合作用效率为8.1%，但应当注意，该计算值为通过计量关系得到的值，在实际微藻光合作用中，这个光合作用效率理论值是难以达到的。事实上，微藻光合作用中，被色素吸收的光量子有4 种可能的命运:激发的能量通过重新分配到色素分子内的原子振动逐步衰减以热能形式散失;激发的能量以荧光再现，只见于饱和光强度时;激发的能量通过共振能传递到邻近的分子;激发的能量进入能量转换，将光能转换为化学能。其中前两种将会使光子损失，特别是在光照比较强的时候，很大部分光子都会以热的形式散失掉。

微藻的实际光合效率与光照强度、环境温度、培养液流动状况、微藻培养液等密切相关，因此，微藻的实际光合作用效率只能通过实验测量。Quentin Be＇chet 等以Chlorella sorokiniana 为培养藻种，在室外未控制温度的前提下，测得小球藻的光合效率可达到4.8 ±0.5%［3］;Doucha 等人在未控制温度的前提下，在板式光生物反应器中测得小球藻的光合效率为3.3%［12］。在本文的计算中，将实际的光合效率ηph取为4.0%。

2.2 光生物反应器半径的计算

通过全年日照光能量Et和微藻对光的转化效率，可以计算出单位面积的微藻产率。假定通过微藻培养而固定为微藻有机质的能量为Eal，则Eal可由下式计算:

根据蛋白质、碳水化合物以及脂肪等的热值(蛋白质和碳水化合物的热值为16.70 MJ/kg，脂肪的热值为37.40MJ/kg)，假设微藻组织由蛋白、碳水化合物及油脂组成，单位微藻的能量为:

式中，ω0为油脂的质量百分数，ωa为灰分百分含量。忽略微藻的灰分，假定微藻的油脂含量为33%［9］，则微藻的热值为23.53 MJ/kg。

对于单管反应器，通过吸收光进行光合反应的微藻产率为:

式中，T 为一年中培养微藻的天数;ζ 为微藻同化氮源时的能量倍增系数。因为微藻在生长中，需要同化培养基中的氮元素，但所消耗的能量并没有积累到微藻生物质的热值中，因此在计算微藻的面积产率时，需在微藻生物质的本征热值基础上乘以一个能量倍增系数。分析式(11)可知，微藻的面积产率和Eal相关，而Eal又和光生物反应器的单管捕光效率相关。以海口为例，计算微藻的面积产率与微藻浓度和光生物反应器的半径的关系(见图5)，可见微藻的面积产率会随光生物反应器中微藻的浓度和光生物反应器的半径的增加而增加。将本文所选的四个地方的面积产率放于一张图上(见图6)，可见微藻的面积产率随光照强度的增加而增加，拉萨由于海拔高，光照强度大，太阳辐照能量多，因此具有最高的面积产率，图6 中从上往下依次为拉萨、二连浩特、海口、成都。

显然，通过单管吸收光能计算微藻的面积产率并不能给出管式反应器的直径。上面的计算中，仅仅从能量转换的角度考虑了微藻的生长，且计算有一个前提条件是，无论光生物反应器中微藻的浓度为多少，也无论光生物反应器的半径有多大，微藻都进行相同效率的光合作用，因此才有微藻面积产率随光生物反应器中微藻的浓度的增加以及光生物反应器半径的增加而一直增加的情况出现。

图5 海口的面积产率随光生物反应器中微藻浓度和反应器的半径的变化关系

图6 各地的面积产率随光生物反应器中微藻的浓度和反应器的半径的变化关系

事实上，当光生物反应器中微藻的浓度升高以及光生物反应器半径的增加到一定值后，光生物反应器中各个部位的光照强度由于光衰减会差别很大，有很多地方的微藻不能够进行有效的光合作用，因此要计算光生物反应器的半径，还必须考虑微藻的生长动力学。

光生物反应器内单位体积微藻的生长速率与微藻浓度成正比。假设微藻的比生长速率为μ，则微藻的体积生长速率为:

其中，比生长速率μ 与平均光照强度的关系为［13］:

式中，μmax为最大比生长速率，本文取为0.615;Iav为光反应器中的平均辐照强度;Ik是一个经验常数，它的取值会随微藻物种的不同以及培养条件的不同而不同，一般和微藻的最适生长光强接近，参考E. Molina［7］的取值，本文取为200μmol/ (m2·s);n 也是一个经验常数，它的取值可以为整数，也可以为小数，在比生长速率的表达式中，它是一个拟合参数，可调整，同理，参考E. Molina 的取值1.49，本文通过拟合，取为2。由图3 可推导出平均辐照强度定义为:

分析可知，当微藻浓度比较低的时候，大部分光都透过了反应器，单管捕光效率比较低，光生物反应器里各个区域的光照强度都比较大，平均辐照强度Iav就大，比生长速率就大，微藻生长迅速。当微藻的浓度达到一定值之后，单管捕光效率就比较高，光生物反应器里的光照强度衰减迅速，光生物反应器里的平均辐照强度就小，比生长速率随之变小。

联立(12)、(13)、(14)三式，可以求解出微藻的体积产率与微藻浓度和光生物反应器半径的关系，图7 中a、b、c、d 依次为成都、海口、二连浩特、拉萨的体积产率图。由图可知，在一定的光生物反应器半径下，当微藻浓度达到一个适中的值时，体积产率有最大值。

图7 光生物反应器中的微藻的体积产率随微藻的浓度和反应器半径的变化而变化的关系

光生物反应器排布后，在单位面积内，以体积生长速率计算的微藻产率应当与以面积生长速率计算的微藻产率相等，以一根光生物反应器来考虑，假定光生物反应器的长度为L，则可以推得计算式:

式中，d 为光生物反应器光接收管的直径;L 为光生物反应器的管长。由式(15)可知，可以通过体积产率计算面积产率，以海口为例，求解式(15)，可得通过体积产率计算的面积产率。从图8可见，随着光生物反应器中微藻的浓度提高以及光生物反应器的半径增大后，通过体积产率计算的面积产率会下降，原因为当反应器中微藻的浓度和反应器的半径变大以后，反应器中的平均光强变低，微藻生长缓慢，因此体积产率变低，从而面积产率也降低。分析可知，通过从能量转换的角度计算的微藻面积产率和通过微藻生长动力学计算的微藻面积产率应当相等，将图5 通过能量转换得到的面积产率图与通过生长动力学计算得到的面积产率图叠合在一张图上，则得到图9，从图中可知，交线即为光生物反应器的半径、光生物反应器中微藻浓度以及微藻面积产率之间的关系。图9 中a、b、c、d 分别为成都、海口、二连浩特、拉萨四个地方的面积产率交线图。

图8 从体积产率出发计算的微藻的面积产率(海口)

假定微藻浓度可以达到1.3 g/L，则通过读取上图的交线数据，可得在本文所选四个地方的光生物反应器的管道半径值。

表4 本文所选4 个地方的光生物反应器半径及面积产率

图9 各地面积产率交线图

3 结语

根据太阳光能量转换结合微藻生长动力学的方法计算，微藻产率较大的地方是光照较强的地区，如拉萨、二连浩特等，在光照较强的地区，可以使用较大直径的光反应管。光反应器管径取值宜在Φ50 ～110 mm，每天生物产量在10 ～25 g/m2。

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