基于ANSYS的等截面连续箱梁桥腹板裂缝分析*

贺志勇 阳初 张建军

(1.华南理工大学土木与交通学院，广东广州 510640;2.华南理工大学亚热带建筑科学国家重点实验室，广东 广州 510640;3.珠海市交通勘察设计院有限公司，广东 珠海 519000)

随着使用年代的增长，预应力混凝土连续箱梁桥腹板普遍出现裂缝等病害问题，分析裂缝产生原因及加固措施是当前的研究热点［1-11］.预应力混凝土连续箱梁桥按截面类型分为变截面和等截面箱梁桥两种，其中变截面箱梁桥在工程中应用广泛，研究成果较丰富，有关等截面箱梁桥的研究则较少.

文中依据广东省某等截面预应力混凝土连续箱梁桥的病害检测结果，采用有限元软件ANSYS 模拟各种实际荷载以及可能出现的最不利荷载组合，对该桥的斜裂缝成因进行分析，计算出预应力钢筋量及应力大小;然后采用外贴钢板、环氧树脂封闭等加固措施对该连续箱梁桥进行加固，并对维修加固后的工程实例再次用ANSYS 进行模拟分析，将模拟结果与加固后的检测结果进行对比，以验证该加固方案的可行性和有效性.

1 桥梁腹板裂缝病害检测

广东省某高速公路特大桥，长1098m，宽24.5m，主跨为38 +3 ×50 +38 m 预应力砼连续箱梁.根据该桥的定期检测结果，第一跨到第五跨的箱梁腹板均出现斜裂缝，且箱梁两侧的斜裂缝基本对称.箱梁腹板斜裂缝主要分布在每跨的0～L/4、3L/4～L(L 为桥跨长度)跨径内，与水平方向的夹角在30°～50°之间，部分裂缝已贯通底板，宽度小于等于0.2 mm的裂缝有35 条，宽度大于0.2 mm 的裂缝有16 条，其中最大裂缝宽0.3 mm，超出规范限值.该箱梁腹板斜裂缝分布见图1.

对比连续3 期的定期检测报告发现:腹板斜裂缝的数量在加固后没有增加，但宽度有所扩展，超限裂缝数约占总裂缝数的30%;裂缝集中在每跨的0～L/4、3L/4～L 跨径内，由此可以判断此类裂缝为结构性受力裂缝，是由腹板内主拉应力过大引起的.大量腹板斜裂缝的存在降低了桥梁的承载力，并进一步影响到桥梁的正常运营，需采取正确的加固措施进行加固.

图1 箱梁腹板斜裂缝分布Fig.1 Distribution of inclined cracks of box-beam webs

2 桥梁结构的ANSYS 分析

该桥主桥上部结构为226 m 单箱单室预应力混凝土连续箱梁，跨径对称布置为(38 +3 ×50 +38)m.五跨均为等截面箱梁，箱梁截面如图2 所示(对箱梁的截面进行了简化处理，不影响承载能力的部分未示出).

图2 箱梁截面示意图(单位:cm)Fig.2 Schematic diagram of box-beam cross-section (Unit:cm)

2.1 非线弹性本构模型

非线弹性本构模型属于经验模型，适用于单调加载和混凝土受压区处于非线性变形的阶段.这类本构模型有2 种形式:①全量式应力-应变关系，采用不断变化的割线模量，如Cauchy 模型和Green 模型;②增量式应力-应变关系，采用不断变化的切线模量，如次弹性模型.具代表性的非线弹性本构模型有Ottosen 的全量式本构模型、Darwin-Peknold增量式本构模型和Gerstle-Stankowski 的藕合本构模型［12］.

2.2 建模及网格划分

在建模过程中采用分离式模型，将混凝土和预应力钢筋划分为不同单元来处理，分别采用Solid65和Link8 单元来模拟.ANSYS 中默认的混凝土的本构关系是线弹性的，即在达到破坏曲面前的应力-应变关系为线弹性.但这不符合实际，因为在较低的应力下，凝土也会表现出明显的非线性［13］，所以文中采用非线弹性的本构模型和W-W 破坏准则，在计算过程中采用concr +MISO 且关闭压碎检查，以便于数值计算的收敛.

根据主桥结构形式对荷载进行对称布置，建立桥梁结构模型(38 +50 +25 =113;单位:m).文中建模主要是为了分析成桥状态时该桥主梁加固前后的主拉应力受力情况，故未考虑温度荷载、混凝土的收缩徐变效应和施工过程不当造成的诸如竖向预应力损失等问题［13-15］.

实体模型网格的剖分原则如下:①在满足精度要求的前提下，单元数尽量少以提高计算速度和减少计算时间;②尽量使模型中的混凝土节点与预应力单元节点重合，以便使混凝土实体模型节点与预应力筋单元节点更好地耦合;③力、应变控制区域加密网格以提高计算精度.

2.3 箱梁结构应力分析

针对本桥定义的主要荷载工况，文中考虑短期效应，按照预应力混凝土受弯构件持久状况正常使用极限状态来定义荷载组合.根据JTG D62—2004《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》关于受弯构件抗裂验算的内容，对构件斜截面混凝土的主拉应力σtp进行验算.

因本桥属于A类预应力混凝土现场浇筑构件，故斜截面混凝土的主拉应力需满足σtp≤0.5 ftk(ftk为混凝土的抗拉强度标准值，可通过查阅规范获得)，其材料为C40 混凝土，经查阅规范知ftk=2.40 MPa.

几种荷载的叠加将反映桥梁的实际受力状况，在自重、预应力、车辆荷载作用下，箱梁腹板单元不同位置的主拉应力分布见图3.

图3 自重、预应力、车辆荷载共同产生的主拉应力分布图Fig.3 Distribution of major tensile stresses produced by weight，prestress and vehicle load

由于桥梁的对称性，文中只给出了三跨腹板的单元应力计算结果(见表1)，其中yz为腹板在z 方向上的剪应力，σx、σy、σz分别为腹板在x、y、z 方向上的应力，σ1、σ2、σ3分别为腹板的第一、第二、第三主应力，σe为腹板的等效应力.可以看出，在中间几个墩附近箱梁腹板的第一主应力σ1、等效应力σe比较大，在两端墩附近箱梁腹板的应力较小，这与实际工程中间墩附近腹板斜裂缝较多、两端墩附近裂缝少的现象相符.

分析模型运行计算结果(见图3)发现:最大主拉应力出现在墩位置的横隔板处，最大主拉应力为2.89 MPa，横隔板应力已超过开裂应力，故出现了裂缝;其他较大的第一主应力出现在桥墩附近1/4 跨径内，这与实际的斜裂缝分布规律相同，而且有多处位置的主拉应力超过1.2 MPa.由于本桥属于A类预应力混凝土现场浇筑构件，故进行斜截面抗裂验算时需满足σtp≤0.5ftk，即σtp≤0.5ftk=1.2MPa［3］.显然，由分析结果可知，该桥的斜截面抗裂应力已不能满足桥梁设计规范，进而导致腹板斜裂缝的产生.

表1 腹板的单元应力Table 1 Unit stresses in the webs MPa

3 箱梁裂缝产生原因及加固分析

3.1 裂缝产生原因分析

从以上分析可以看出，墩柱附近腹板应力较大是腹板出现裂缝的主要原因.然而，影响一个截面应力最主要的因素是截面的面积以及这个截面所受的力及其大小.在一个超静定结构中，结构所受力的大小一般跟其刚度成正比，刚度越大，所受的力也越大，故截面面积及刚度是导致墩顶腹板应力较大的主要因素.

现有连续箱梁桥腹板裂缝研究结果表明，腹板的厚度不宜小于60 cm，而本工程实例中的桥腹板厚度为50 cm.为方便对比，文中建立腹板厚度为60 cm的箱梁模型进行分析，在其他截面参数、材料参数及荷载不变情况下，该箱梁腹板的主拉应力分布见图4，单元应力计算结果见表2 和3.

图4 60 cm 厚腹板的主拉应力分布图Fig.4 Distribution of major tensile stresses in the webs with a thickness of 60 cm

表2 60 cm 厚腹板的单元应力Table 2 Unit stresses in the webs with a thickness of 60 cm MPa

表3 不同厚度腹板的第一主应力对比Table 3 Contrast of the first major stresses in the webs with different thickness

从表1-3 可以看出，60 cm 厚的腹板应力要比50 cm 厚的腹板小得多，并且应力较大位置转移到跨中梁底，这验证了不少学者提出的腹板厚度应大于60 cm 的观点，所以设计桥梁时，腹板厚度取值应不小于60 cm.在钢筋混凝土中，要防止混凝土出现裂缝，就要使混凝土的主拉应力小于极限抗拉强度，最好的方法就是在混凝土中配置足够的钢筋，使得绝大部分的截面应力由钢筋来承担.

3.2 加固方案

大量腹板斜裂缝的存在会降低桥梁的承载力，并进一步影响桥梁的正常运营，故迫切需要采取正确的加固措施进行加固.由上述分析可知，腹板裂缝的出现与腹板厚度及腹板所配腹筋有关.然而，桥梁已经建成，不可能改变腹板的截面积，故只能从增加腹筋方面考虑.根据桥梁的实际情况，可采用如下的加固方案:①腹板裂缝采用环氧树脂封闭加固，以防止梁体中的钢筋暴露腐蚀;②主桥箱梁墩附近两侧粘贴钢板，钢板走向垂直裂缝，以防止已出现的斜裂缝继续发展.加固示意图见图5.

图5 加固示意图Fig.5 Schematic diagram of reinforcement

3.3 加固后的有限元模拟分析

对于桥梁结构来说，腹板外粘贴钢板相当于对裂缝施加了一个约束，而桥自重、预应力、车辆荷载等作用均不会发生变化.由此可知，在考虑外贴钢板对桥梁整体结构的影响时，荷载情况还是与加固前相同，只是加固后还需要加上钢板的约束作用.采用ANSYS 对加固后的桥梁模型进行分析，其主拉应力分布见图6，单元应力计算结果见表4 和5.

图6 加固后腹板的主拉应力分布图Fig.6 Distribution of major tensile stresses in the webs after reinforcement

表4 加固后腹板的单元应力Table 4 Unit stresses in the webs after reinforcement MPa

表5 加固前后腹板的第一主应力对比Table 5 Contrast of the first major stresses in the webs before and after reinforcement MPa

从图3、图6、表4 和表5 可知，腹板的主拉应力分布规律与加固前一样，最大主拉应力还是出现在墩位置的横隔板处，加固前最大主拉应力为2.89 MPa，加固后最大主拉应力为2.69 MP;加固后腹板的第一主应力均小于1.2MPa，满足对腹板斜裂缝的控制作用.

4 结语

腹板裂缝是预应力混凝土连续箱梁桥的主要病害之一，为确保桥梁安全，需要深入研究腹板斜裂缝产生的原因.目前有关等截面连续箱梁桥腹板裂缝的研究较少，为此，文中依据某等截面预应力混凝土连续箱梁桥的病害检测结果，采用有限元软件ANSYS对比了不同厚度的箱梁桥腹板的主拉应力，分析了裂缝产生的原因及加固效果.结果表明:腹板裂缝的出现与腹板厚度及腹板所配腹筋有关，进一步验证了腹板厚度应大于60 cm 的观点;外贴钢板、环氧树脂封闭的加固措施与增加腹筋措施一样，均可有效地控制腹板斜裂缝的扩展，检测结果验证了此加固方法的可行性和有效性，可为箱梁桥设计提供参考借鉴.随着人们对预应力混凝土桥梁结构理论研究的深入、桥梁施工新技术及新方法的发展，预应力混凝土连续箱梁桥腹板裂缝将得到有效的处理，从而保证桥梁的运营安全.

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