基于谐波反应法的净化空调系统节能研究*

叶灿滔 马伟斌 刘金平 刘雪峰

(1.中国科学院广州能源研究所∥中国科学院可再生能源与天然气水合物重点实验室，广东 广州 510640;2.华南理工大学 电力学院，广东 广州 510640)

洁净空调技术也称洁净室技术，是指除满足空调房间的温湿度常规要求外，通过工程技术方面的各种设施和严格管理，使室内微粒子含量、气流、压力等控制在一定范围内.该技术在世界发展已逾半个多世纪，而在我国是20 世纪60年代中期才起步，目前其代表性应用主要是微电子工业、医药卫生及食品工业等［1-9］.该系统具有送风量大、送风压力高、空调冷负荷大、负荷因数特殊(主要为新风)等特点，常规的稳态计算法难以准确反映动态空调负荷，且容易造成系统配置的不合理，使空调能耗偏高、企业运营成本增高［10-12］.

前苏联的热工学派弗拉索尔、福金、马钦斯基和什克洛维尔等［13-14］在长期研究的基础上，在20 世纪40～50年代开发出一种谐波法，该方法是我国周期热作用下的不稳定传热计算法的基础，也是后期谐波反应法改进算法的来源.我国于20 世纪七八十年代开展了新计算方法的研究，并于1982年评议通过了谐波反应法和冷负荷系数法两种新的空调冷负荷计算方法.谐波反应法假设室外气象参数周期作用于建筑物围护结构，使用三角函数逼近室外气象条件，一般以24h 逐时室外综合温度表示外扰，并用傅氏展开式将该扰量不规则周期函数分解成一组间谐波函数，计算传入室内的得热量［13-17］.

裴芳等［18］对比了谐波反应法和冷负荷系数法两种空调冷负荷的计算方法，发现两种方法对房间总冷负荷的计算结果基本一致，但在围护结构传热形成冷负荷计算上，尤其是外墙冷负荷及外窗日射得热冷负荷两项上存在较大差别.孙春华等［19］研究对比了冷负荷系数法和谐波反应法，发现冷负荷系数法的峰值要比谐波反应法大5～7 W/m2，而且冷负荷系数法算得的各地区峰值均出现在12 h 左右，而谐波反应法峰值均出现在18～20 h 左右.谐波反应法将外扰视为周期性变化，根据外扰先计算得热，根据得热计算冷负荷，物理意义明显;冷负荷系数法采用Z 传递函数法，外扰可以是任意的、非周期变化的，物理意义不很明显［20］.

谐波反应法使用房间温度衰减和延迟的概念计算空调冷负荷，文中采用谐波反应法，通过建立围护结构的传热、放热衰减与延迟计算模型，满足全方位的动态空调逐时冷负荷计算要求.在满足室内洁净度的前提下，研究回风模式和围护结构热阻对建筑冷负荷的影响，提出节能优化方案.

1 洁净室动态冷负荷数学模型

1.1 围护结构动态传热计算模型

1.1.1 外墙和屋面传热计算模型

由外扰量而形成的外墙和屋面逐时换热计算模型可描述为

式中:Q，WF为外墙或屋面计算时刻冷负荷，kW;KWF为总传热系数，W/(m2·K);FWF为表面积，m2;Δt－ζ为作用时刻下通过外墙或屋面冷负荷计算温差，K;te()为逐时外气综合温度，K;td为室内设计温度，K;υ 为外气综合温度波衰减倍数，无量纲;－ζ 为温度波的作用时刻;为计算时刻;ζ 为外气综合温度波延迟时间，h.

te()、υ、ζ 可分别用下列方程式描述:

式中:to()为室外逐时干球温度，K;ε为太阳辐射吸收系数，无量纲;J()为太阳辐射逐时强度，W/m2;αo为外表面对流换热系数，(vo为逐时风速，m/s)，W/(m2·K);Ri为第i 层材料热阻，(m2·K)/W;Si为第i 层材料蓄热系数，S=，其中，为材料导热系数，W/(m·K)，c 为材料比热，J/(kg·K)，ρ 为材料密度，kg/m3;Z 为热流波动周期，h;χi为第i 层材料厚度，m;ai为第i 层材料热扩散系数，a= /(c·ρ)，m2/h，其中，为材料导热系数，W/(m·K).

1.1.2 外窗传热计算模型

通过外窗形成的冷负荷由两部分组成:外窗温差传热冷负荷和外窗太阳辐射冷负荷.外窗逐时换热计算模型可通过下列方程式描述:

式中:Q，WD为外窗计算时刻冷负荷，kW;Q，T为外窗计算时刻温差传热冷负荷，kW;Q，R为外窗计算时刻太阳辐射冷负荷，kW;WF为窗框修正系数，无量纲;KWD为外窗总传热系数，W/(m2·K);FWD为外窗表面积，m2;ε'为外窗吸收系数，无量纲;αi为内表面对流换热系数，其中，vi为室内风速，m/s;η 为太阳辐射透入系数，无量纲;Wcom为窗体构造修正系数，无量纲;Wss为遮阳修正系数，无量纲.

1.2 新风动态传热计算模型

洁净室新风冷负荷主要包括以下两方面:一是保证室内人员卫生要求的新鲜风冷负荷，二是室内局部排风和维持室内正压的渗漏风冷负荷.新风动态冷负荷通过下列方程式［21］描述:

式中:Q，FA为新风计算时刻冷负荷，kW;VFA为室内设计新风量，m3/h;ho()为室外空气逐时比焓，J/g;hd为室内设计空气比焓，J/g;ρFA为室外空气密度，kg/m3;ts()为室外空气逐时湿球温度，℃.

1.3 室内传热计算模型

当洁净室邻室存在一定的发热量时，通过内围护结构温差传热形成的计算时刻冷负荷按下式计算:

式中:Q，sr为内围护结构计算时刻冷负荷，kW;Ksr为内围护结构总传热系数，W/(m2·K);Fsr为内围护结构表面积，m2;Δtsr为邻室温升，℃.

人体显热散热形成的计算时刻冷购荷按下式计算:

式中:Q，p为人体显热散热计算时刻冷负荷，kW;φ为集群系数，无量纲;np为计算时刻洁净室内总人数，人;qp为成年人显热散热量，kW;X－T，p为－ T时刻人体显热散热冷负荷系数，无量纲;－T 为人员进入空调区时刻算起到计算时刻持续时间，h.

照明灯具散热形成的计算时刻冷负荷按下式计算:

式中:Q，L为照明灯具计算时刻冷负荷，kW;nL为同时使用系数，无量纲;NL为灯具安装功率，kW;X－T，L为－T 时刻灯具散热冷负荷系数，无量纲.

设备显热散热形成的计算时刻冷负荷按下式计算:

式中:Q，APP为设备计算时刻冷负荷，kW;qAPP为设备散热显热量，kW;X－T，APP为－T 时刻设备散热冷负荷系数，无量纲.

1.4 逐时冷负荷

洁净室净化空调系统总的逐时计算冷负荷按下式计算:

式中，Q 为洁净室计算时刻冷负荷，kW.

2 空气处理过程分析模型

2.1 洁净室送风量计算

洁净室风量包括:送风量、回风量、排风量和新风量.这些风量主要取决于洁净度要求和温湿度要求.因此，洁净室的送风量可按下列两项数值进行比较，取其中之大者:①按尘埃负荷发尘量所确定的风量，用以保证室内的洁净级别;②按热、湿负荷所确定的风量，用以保证室内的温湿度.

(1)尘埃负荷发尘量所确定的风量按下式计算:

式中:L1为非单向流洁净送风量，m3/h;ψ 为不均匀系数，无量纲;G 为单位容积发尘量，个/(m3·min);N 为含尘浓度，个/L;Ns为带高效过滤器风口的出口浓度，个/L;V 为洁净室容积，m3;L2为单向流洁净送风量，m3/h;v 为单向流的速度，m/s;A 为洁净室面积，m2.

(2)室内热、湿负荷所确定的风量按下式计算:

式中:L3为冷负荷所需送风量，m3/h;Q 为系统设计冷负荷，kW;hd为室内设计空气比焓，J/g;hv为出风口空气比焓，J/g;L4为湿负荷所需送风量，m3/h;W为系统设计湿负荷，kg/s;dd为室内设计空气含湿量;dFA为新风除湿处理后的空气含湿量.

2.2 空气处理过程分析

(1)一次回风系统

一次回风系统是指在集中处理空气过程中，室内回风和室外新风混合后经表冷器冷却降湿，直接送入空调房间或者加热后再送入空调房间的系统形式.以夏季处理过程为例，一次回风空气处理过程如下:

其中，C1为新风与一次回风混合状态点，L1为混合空气冷却除湿后的状态点，O1为已除湿空气再热后的送风状态点.

(2)二次回风系统

二次回风系统采用在表冷器后与回风再混合一次的办法来代替再热以节约热量与冷量.以夏季处理过程为例，二次回风空气处理过程如下:

其中，C2为新风与一次回风混合状态点，L2为混合空气冷却除湿后的状态点，O2为除湿空气与二次回风混合的送风状态点.

(3)独立新风系统

独立新风系统承担系统总湿负荷的风量为新风量，与二次回风系统相比，小于二次回风系统的露点风量(新风量+一次回风量)，新风必须被处理得更加干燥以带走室内湿负荷，该系统的机器露点低于二次回风系统的机器露点，需要冷源提供温度更低的冷冻水.以夏季处理过程为例，湿度优先控制系统空气处理过程如下:

其中，L3为新风冷却除湿后的状态点，O'为已除湿空气与一次回风混合状态点，O3为混合空气干湿冷却后的送风状态点.

由焓湿图(图1)可以看出，新风独立承担全部湿负荷的湿度优先控制系统在夏季也无再热，是一种节能的空调系统.

图1 空气处理过程示意图Fig.1 Schematic diagram of air handling progress

3 冷、湿负荷及空调系统能耗分析

3.1 研究对象

研究对象为广州市某洁净室，洁净空调区域面积83 m2，层高约2.8 m，位于建筑物的第2 层，洁净等级为100000 级.洁净室分为2 个区域，其温湿度要求、灯光照明、设备及人员安排如表1 所示.

表1 洁净室环境设置Table 1 Clean room environment settings

外窗分别朝北和东，外墙体为砖混结构，外墙表面有浅色饰面砖，外窗为单层钢塑玻璃，屋顶作保温处理，周边无高大建筑遮挡，其平面尺寸如图2 所示，虚线框内为洁净室的区域.

图2 洁净室平面规划(单位:mm)Fig.2 Plane arrangement of clean room (Unit:mm)

3.2 冷、湿负荷分析

根据式(16)中的非单向流形式，计算该洁净室风量，结果如表2 所示.

表2 风量计算结果Table 2 Calculation results of air flow

针对南方地区气候特征，全年空调负荷最高峰出现在夏季空调工况.根据谐波反应法，热流波动周期Z 取24 h，分别计算洁净室逐时冷、湿负荷，其结果如图3 所示，冷负荷比例如图4 所示.

逐时冷、湿负荷计算结果表明:夏季冷、湿负荷峰值出现在17:00，分别为39.049kW 和21.985kg/h;两者谷值出现在7:00，分别为7.181 kW 和2.314 kg/h;室内由于热扰的时间波动影响，9:00 至17:00 的冷负荷变化比较平缓，其他时段的变化比较剧烈，室内冷负荷的波动较新风冷负荷的要小.

冷负荷比例计算结果表明:7:00、18:00 和19:00的室内冷负荷占总负荷的65%以上;8:00 至17:00的新风负荷占据总负荷的52%以上，该时段占总时段的77%，在绝大部分时间段室内热扰对逐时冷负荷造成的波动较小，逐时总冷负荷主要来源于当地室外热扰的波动.

冷、湿负荷比例计算结果如图5 所示，由图5 可见:单位空调面积逐时冷负荷指标波动范围为219.9～470.5 W/m2，单位空调面积逐时湿负荷指标波动范围为83.7～264.9 g/(h·m2).

图3 逐时冷、湿负荷计算结果Fig.3 Calculations results of the hourly cooling and wet load

图4 逐时冷负荷比例Fig.4 Hourly cooling load ratio

图5 逐时冷负荷指标Fig.5 Hourly cooling load indicators

根据以上分析结果，分别对建筑物多种外窗和外墙围护结构传热特征所造成的室内冷负荷波动进行数学建模和计算.其中，外窗物理结构主要设定为4 种:无遮阳、外遮阳、内遮阳、内外遮阳.其他预设参数为:内遮阳系数0.6，指定阴影面积与直射面积比例40%，墙体传热系数1.96 W/(m2·K);外窗传热系数的自变量因子取值如下(共3 项):1.30、3.47、5.92 W/(m2·K).通过3 项自变量因子和4 种窗体结构的组合，建立谐波反应法数学模型，计算12 种外窗的室内逐时冷负荷，其结果如图6 所示，图中K1为外窗传热系数，W/(m2·K).

图6 12 种外窗特征参数下的逐时冷负荷计算结果Fig.6 Calculations results of hourly cooling load of 12 kinds of exterior windows

另外，对13 种外墙结构及其传热系数进行整理，计算不同墙体热物理特征下的室内冷负荷，分析其传热系数对室内冷负荷的影响，其对应传热系数的自变量因子取值如下(共13 项):2.90，2.66，2.46，2.29，1.96，1.49，1.32，1.27，1.15，0.99，0.70，0.55，0.30 W/(m2·K).通过建立谐波反应法数学模型，计算13 种外墙结构下的室内逐时冷负荷，其结果如图7 所示，图中K2为外墙传热系数，W/(m2·K).

图7 13 种外墙特征参数下的逐时冷负荷计算结果Fig.7 Calculations results of hourly cooling load of 13 kindsof exterior walls

对象外窗主要为北窗和东窗，围护结构对冷负荷的影响如图8－10 所示.

计算结果表明:内外遮阳的窗体结构与无遮阳结构的相比，室内逐时冷负荷下降幅度为1.7%～13.6%;外窗传热系数每下降10%，室内逐时冷负荷降低幅度为0.21%～0.47%;外墙传热系数每下降10%，室内逐时冷负荷降低幅度为0.5%～2.58%.

图8 遮阳对降低室内逐时冷负荷的影响Fig.8 Influence of shading on the reduction of indoor hourly cooling load

图9 外窗传热系数每下降10% 对室内逐时冷负荷的影响Fig.9 Reduction of indoor hourly cooling load per 10% decline of heat transfer coefficient of exterior windows

图10 外墙传热系数每下降10%对室内逐时冷负荷的影响Fig.10 Reduction of indoor hourly cooling load per 10%decline of heat transfer coefficient of exterior walls

3.3 空调系统热湿处理过程能耗对比

根据上述风量分析及逐时冷、湿负荷计算结果，分别对一次回风系统、二次回风系统和独立新风系统等3 种空气热湿处理过程的空调需冷量进行计算，结果如图11 所示.

图11 热湿处理过程机组冷量需求Fig.11 Cooling requirement of the chiller for the process of heat and moisture

定义空调系统节能率为j 系统相比i 系统所节约的能耗的百分比，即

式中:ηj，i为j 系统与i 系统相比的节能率，%;Qc，i，为i 系统在 小时区间的机组供冷量，kW;Qc，j，为j系统在 小时区间的机组供冷量，kW;EERi，为i 系统在 小时区间的制冷性能系数;EERj，为j 系统在小时区间的制冷性能系数.

同一制冷机组而不同回风形式的两个系统，其制冷性能系数可视为相等，因此式(18)可简化为

与一次回风系统相比，二次回风系统节能率、独立新风系统节能率计算结果如图12 所示.

图12 热湿处理过程节能率Fig.12 Energy-saving rate of the process of heat and moisture

以上计算结果表明:一次回风系统需冷量最大，独立新风系统需冷量最小，二次回风系统需冷量处于前二者之间;与一次回风系统机组能耗相比，二次回风系统节能率为12.5%～23.5%，独立新风系统节能率为11.3%～38.3%.

3.4 数学模型的实验验证

为验证冷负荷计算模型的准确性，分别对室内盘管风机的冷冻水进出口温度和冷冻水流量进行测试.测试仪器主要由PROCOS 数据采集系统、超声波流量计DCT7088、PC 机和热电偶等组成，在盘管风机冷冻水进口、出口各布置一组热电偶，超声波流量计布置在离盘管风机冷冻水出口0.5 m 的水管外壁面.室内空调冷负荷可按下式计算:

式中:Qn为室内计算空调冷负荷，kW;VL为实际冷冻水流量，m3/h;t1为盘管机进水口温度，℃;t2为盘管机出水口温度，℃.冷冻水供回水温度测试结果如图13－15 所示.

图13 冷冻水供回水温度测试结果Fig.13 Temperature test results of supply and return chilled water

图15 中，Qn为实验数据计算的冷负荷，kW;Qs为谐波反应模型计算的冷负荷，kW.

模型计算结果与数据测试计算结果对比如图15所示，根据两者的数据比对:模型计算结果与实际测试结果相对百分比平均误差为10.0%，如图16 所示，证明该数学模型计算结果在合理的范围内.

图14 冷冻水流量实时测试结果Fig.14 Real-time test results of chilled water flow

图15 冷负荷测试结果与模型计算结果对比Fig.15 Comparison of tested cooling loads and simulated ones

图16 百分比误差统计Fig.16 Statistics of percentage error

4 结论

(1)逐时冷、湿负荷计算结果表明:夏季冷、湿负荷峰值出现在17:00，两者的谷值出现在7:00;7:00、18:00 和19:00 的室内冷负荷占总负荷的65%以上;8:00 至17:00 的新风负荷占据总负荷的52%以上，该时段占总时段的77%;单位空调面积逐时冷负荷指标范围为219.9～470.5 W/m2，单位空调面积逐时湿负荷指标范围为83.7～264.9g/(h·m2).

(2)围护结构冷负荷计算结果表明:内外遮阳的窗体结构与无遮阳结构的相比，室内逐时冷负荷下降幅度为1.7%～13.6%;外窗传热系数每下降10%，室内逐时冷负荷降低幅度为0.21%～0.47%;外墙传热系数每下降10%，室内逐时冷负荷降低幅度为0.5%～2.58%.

(3)对一次回风系统、二次回风系统和独立新风系统3 种空气热湿处理过程的空调能耗进行计算和对比分析，发现:一次回风系统需冷量最大，独立新风系统需冷量最小，二次回风系统需冷量处于前二者之间;与一次回风系统机组能耗相比，二次回风系统节能率为12.5%～23.5%，独立新风系统节能率为11.3%～38.3%.

(4)数学模型计算结果与实际测试结果对比表明，前后两者百分比平均误差为10.0%，证明该数学模型计算结果在合理的范围内.

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