教学“统计与概率”应注意的几个问题

■文/白风莲

随着课改的深入,数学的实际应用性得到了很大限度地体现,以统计与概率来讲,许多教材与例题都是从生活实际问题而来的。实际教学中根据数学课程标准提出的“统计与概率”的目标要求，结合几年的一线课程实验，我觉得，在实际教学中我们必须着力把握以下几个问题。

一、以活动引导自主经历的过程

我们知道，学生数学学习的过程是建立在经验基础上的一个主动建构的过程，而这个自主建构的过程只是通过数学活动才能实现。例如，北师大版的实验教材在一年级下册教学“统计”时以“买气球”为主题引导学生在活动中经历统计的全过程。①创设问题情境——班级准备开联欢会，你认为买哪种颜色的气球好些？②收集整理数据——由于这个问题是学生熟悉而感兴趣的，于是他们通过积极讨论认识到，要根据对全班同学的调查结果来解决这个问题。然后，学生决定如何来进行调查，以及如何来展示调查的结果。③描述分析数据——说一说：从图上可以看出调查了多少名同学？喜欢什么颜色的人数最多？④预测推断交流——如果你们班有一名同学没来，猜猜他最有可能喜欢什么颜色的气球？多买些什么颜色的气球布置会场比较好呢？最后学生将根据调查的结果亲自购买气球。这个例子可以使学生经历数据处理的全过程，体会统计的作用，培养他们的统计观念，还学习了如何根据问题来收集和描述数据的一些简单方法。

二、从实例体验掌握实际应用

新标准与以往的教学大纲相比，注重突出统计与概率内容丰富的现实背景，赋予统计量、统计概念及原理的实际意义。为此，教学中应通过选择现实情景中的数据，着重于对现实问题的探索。例如“平均数”的教学，重要的不是教给学生定义和作为公式的运算程序，而是其所包含的统计的实际意义。因此，对“平均数”的教学不能只是给出若干组数据，要求学生计算出它们的平均数，把数据的复杂程序、学生的计算速度与准确率作为教学的重点，而应当强调引导学生充分认识“平均数”概念所蕴涵的丰富、深刻的统计与概率背景，注重对其统计含义的理解与建构，以及能在新的具体问题情境中准确地用它解决实际问题。为了帮助学生深刻理解平均数的实际意义，我们可以呈现以下四种变化情境来让学生借助已有的生活经验思考辨析：①小林所在班级的同学的平均身高是135厘米。②有一个游泳池的平均水深是1.2米，小刚的身高是1.25米，他在这个游泳池里学游泳不会有危险。③小明所在班级的学生平均身高是1.4米，小强所在班级的学生的平均身高是1.5米。小明一定比小强矮吗？④某次歌咏比赛，七位评委给某个选手打的分数分别是：90、90、87、88、92、85、81。主持人宣布：“去掉一个最高分，去掉一个最低分，这位歌手的最后得分是88分。”为什么要去掉一个最高分，去掉一个最低分？

三、实践应用，注重问题解决

我们知道，知识在活动中掌握，观念在应用中形成。因此教师在教学时应以问题为载体，呈现现实的问题背景，在实践应用中启发学生根据数据信息思考解决问题的策略，注重在问题解决中发展学生的统计与概率意识，获得统计与概率的思想。

例如，结合学生的实际生活让他们调查本班学生最喜欢吃的蔬菜情况，制出统计表。根据统计表要求，学生思考这样一些问题：根据这个统计表你能提出哪些问题？看了统计表，你从中了解到哪些信息？知道了这些信息后你有什么建议？通过上述的过程，学生将逐步掌握基本的统计知识和方法，形成良好的数学思维习惯，在开放性的问题背景中提高自己解决问题的能力，感受数学创造的乐趣，增进学好数学的信心，获得对数学较为全面的体验与理解。

四、强调整合，体现学科间的联系

在实际教学中，往往会把统计与概率分为两个互不联系的独立领域来分别教学。为了避免出现这种现象，我们可以从以下三个方面去把握其内在的联系性：一是同一领域内容的相互连接，即应重视渗透统计与概率之间的联系，如通过频率来估计事件的概率，通过样本的有关数据对总体的可能性作出估计；二是不同领域之间的实质性关联，即体现数与代数、空间与图形、统计与概率之间的整体联系与渗透深化；三是突出统计与概率等数学知识与现实世界、其他学科之间的联系。例如，我们可以将“统计与概率“和其他领域的内容联系起来，从统计与概率的角度为学生提供问题情境，在解决统计与概率问题时自然地使用其他领域的知识和办法，为培养学生综合运用知识解决问题提供机会。

学习数学的最终目的，就是为了在实际的生活中应用数学，体现出数学的应用性。因此，作为教师，我们应该摆正态度，从教学的根本目标和学生的发展目的出发，来实现高效的课堂教学，真正地体现出课改的精神和最终目的。