预测控制算法的研究现状与展望

侯 宁

（无锡市广播电视大学，江苏 无锡 214011）

1.预测控制理论与应用

1.1 理论研究

近年来，对预测控制理论的研究主要对已有预测控制算法进行鲁棒性与稳定性的理论方面的分析，根据分析来提出了一些新的算法。在鲁棒性分析存在着一定建模误差时，学者对其进行了深入的研究与探讨，但是定量描述的具有实质性的领域方面研究成果较少。关于预测控制中的跟踪性能与抗干扰性能方面的研究，通过分析与探讨，最后有了一定的成果，但是仍需要对其进行更高层次的研究。关于影响预测控制的因素，尤其是设计参数对鲁棒性、稳定性等的影响方面，还存在研究不够深入的问题。除此之外，在对模型和对象匹配的稳定性方面的分析上，当模型参数未知时的稳定性的研究并没有较多成功的研究结果。

1.2 应用研究

十几年来，预测控制作为一种新颖的控制方法，在其算法不断改进和理论不断完善的同时，也取得了成功的应用实例。目前预测控制发展为可应用于非线性、时变、多变量的多种新型预测控制技术，并在各个领域中获得了较大规模的成功应用。如空天飞行器再入制导的预测控制、机器人非线性连续预测控制、再热汽温解棍预测控制、原油减压蒸馏塔侧线温度多变量预测控制、混合约束过程的多变量协调预测控制、液位系统的多模型广义预测控制研究、罗非鱼真空冷冻干燥温度的智能预测控制等等，都体现了预测控制算法在实际应用中的优势，使系统得到了良好的改善，节省了能源，提高了效率，也为企业带来了巨大的利润。

2.预测控制的研究现状与算法

2.1 模型预测控制

模型预测控制（model predictive control，MPC）是一种基于模型的闭环优化控制策略，较广泛地应用于工业生产过程中。其算法的核心是：采用基于脉冲响应的非参数模型作为内部模型（预测模型），不需知道对象结构和参数的有关先验知识，也无需复杂的系统辨识，在线滚动优化使未来一段时间内被控量与期望轨迹间的误差最小，且在优化过程中不断进行实测系统输出与预测模型的误差来进行反馈校正，所以能够克服预测模型误差和不确定性干扰的影响，增强系统的鲁棒性。

2.2 动态矩阵控制

动态矩阵控制（dynamic matrix control，DMC）算法是一种基于对象阶跃响应预测模型、采用多步滚动优化与反馈校正相结合的优化控制算法。DMC的预测模型是根据对象的阶跃响应而获得的，然后根据线性系统的比例与叠加性质，利用这一模型由给定的输入控制增量来预测系统在未来时刻的输入量，是一种增量算法。能直接处理带有纯滞后的对象，有良好的跟踪性能，该算法比较简单且并不需要精确的数学模型，计算量较少，对模型失配有较强的鲁棒性，适用于具有纯滞后或非最小相位的情况。

2.3 鲁棒预测控制

鲁棒预测控制是当使用线性参考模型的预测控制理论在非线性控制过程中的应用受到质疑的情况下诞生的。MPC鲁棒性问题的研究分为鲁棒分析和鲁棒综合两个方面，其中，鲁棒性分析主要是基于IMC框架、输入输出描述框架以及状态空间框架；鲁棒综合问题则建立在被控对象模型不确定性描述基础上。目前大多数鲁棒MPC的设计都是基于min-max描述，具有 控制的思想，将MPC在线约束的min优化问题转化为min-max优化，求解控制律使系统在不确定性最坏情况下的目标函数值最小。

2.4 内模控制

内模控制 （Internal Model Controller，IMC）首次被提出是在1982年，是一种基于过程数学模型进行控制器设计的新型控制策略。内模控制器由控制器和滤波器两部分组成，两者对系统的作用相对独立，前者影响系统的响应性能，后者影响系统的鲁棒性。IMC设计简单、跟踪性能好、鲁棒性强，能消除不可测干扰的影响，一直为控制界所重视。内模控制具有的通用结构使系统闭环特性的分析变得更加简便容易的工具。内模控制和预测控制的结合使内模控制不断得到改进并广泛应用于工程实际中，取得了较好的控制效果。

2.5 广义预测控制

广义预测控制（generalized predictive control，GPC），该算法最初以采用 CARIMA 模型来描述受随机干扰的对象，并采用二次优化性能指标和反馈校正的策略，克服了实际系统存在非线性、时变、模型失配、干扰等因素，使系统的鲁棒性得到增强。随着研究的深入，有学者将其推广到其它的数学模型，如状态空间方程、CARMA模型等等。采用状态空间模型描述，能方便的描述系统内部的状态，并可在控制器设计时有效的利用这些状态信息，能改善控制性能。

2.6 预测函数控制

特别指出的是，Richalet在MAC的基础上提出了一种新的预测控制方法——预测函数控制（predictive functional control，PFC）。PFC具有一般预测控制的三大特点，与其他预测控制算法的最大区别是注重控制量的结构形式，认为控制输入量是一组预先选定好的基函数的线性加权组合。这样系统输出就是基函数作用于对象的响应，即加权组合。对目标函数进行优化，求出基函数的线性加权系数，达到求解控制输入的目的。其特点：控制量计算方程简单，实时计算量小，适用于快速系统的控制。

2.7 智能预测控制

随着工业的发展对生产过程提出了越来越高的要求，往往希望能对复杂生产过程实现综合控制，这就要求预测控制的发展引入新思路、新方法，追求更先进的控制策略。为此有学者将智能控制中的一些方法引入到预测控制中，使预测控制向智能化的发展，从而形成当前预测控制的一大研究方向---智能预测控制。最具代表性的有模糊预测控制、神经网络预测控制、遗传算法预测控制。智能预测控制更好地解决复杂工业过程中的不确定性、多目标优化等问题。

3.预测控制的研究展望

3.1 给出理论分析的定量结果

预测控制的发展与实际应用是紧密相关的，就目前来看定性的研究为多于定量的研究，特别是对稳定性、鲁棒性的分析难于有相关解析关系的结论；再有如何解决参数设计与系统性能的关系方面还没有通用的原则，因此在大量定性分析研究的基础上突破定量分析的瓶颈仍是今后努力研究的一个方向。

3.2 研究非线性系统的预测控制

目前大部分的相关研究多为线性预测控制方面的，而非线性系统的预测控制相关研究较少，由于实际工业过程多为非线性系统，采用非线性的预测控制策略理应优于线性预测控制。因此非线性系统的预测控制是十分重要的，因为滚动优化与反馈校正都是以它为基础的。目前主要是针对一些特殊模型进行的，还没有通用的非线性预测控制方法。因而关于非线性预测控制理论与应用将会是今后预测控制的重要方向。

3.3 加强预测控制的应用研究

当前，预测控制的研究在理论分析方面虽然遇到了一定的困难，很难继续深入下去，但不可否认的是，其有着非常乐观的应用前景。所以，应该不断加强对预测控制的应用研究，从而持续推动预测控制不断向更高层次发展。这就要求相关人员应该从以下两方面做起：（1）广泛应用，解决实际问题，并在应用中发现问题，找到能推动理论研究深入进行的启发思路，为最终解决理论分析问题作出贡献；（2）加强预测控制的应用技术研究。应用技术问题，是纯理论研究中所不能涵盖的，但是，预测控制算法有效应用在实际问题当中却是非常重要的，因为在实际应用中，人类可以通过和计算机的人机对话技术参与到整个的控制过程当中，并通过掌握一些应用技术提高预测控制的性能。

4.结语

随着生产力的发展和技术的不断进步，人们从最初的PID技术的使用逐渐转变为预测控制系统的广泛应用，预测控制以其强大的生命力，具有广阔的发展空间，这必将推动预测控制理论的发展，相信在广大学者的共同努力下，不远的将来预测控制技术的发展将会取得更多的突破。

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