外海波浪的计算与验证方法

杨振勇，张文忠

（1.百德海岸工程咨询公司，渥太华，加拿大；2.中交天津港湾工程研究院有限公司，天津 300222）

0 引言

考虑波浪因素对许多海洋及港口海岸工程的重要性是显而易见的。低估或过高估计波浪都会对工程建设产生不良甚至严重后果。因此，工程师们对可靠的波浪数据一向比较重视，准确的波浪数据可以说是工程设计成功的重要因素之一。

北海波浪联合研究项目（JONSWAP）为波浪谱的理论提供了重要支持，同样也为海洋波浪数学模型尤其是第三代波浪模型的发展提供了重要理论依据。近十几年，外海波浪推算模型的发展已经比较成熟[1]。采用模型进行波浪的预报与后报，在全球海域各大海区以及复杂风况的小海区均已得到广泛应用。对外海波浪模型的应用与发展非常重要的一点是，越来越多的卫星实测资料包括风和波浪数据为波浪模型的验证提供了有力支持。因此，即使在相对缺乏实测数据的海域也可通过数学模型方法获得比较可靠的波浪数据。

海浪模拟的过程一般分为下面几个步骤：1）资料的收集。主要包括风和波浪数据；2）对模型所用风数据与实测数据进行对比分析。这将对风的可靠性进行检验，保证不同海域风数据尽可能的准确可靠；3）模型试运行，对计算结果与实测波浪数据进行对比分析。检验风数据和波浪结果的合理性；4）模型正式运行；5）结果分析。

作者近几年一直参与这方面的工作，波浪计算的项目包括各大洋的不同海域，例如加勒比海，波斯湾，阿拉伯海阿联酋和阿曼沿海，西澳大利亚海域，非洲西海岸，以及大西洋中的若干个小岛附近海域。本文将结合作者过去几年的实际项目，对波浪的计算方法并针对计算中可能遇到的问题进行介绍和讨论。

1 外海波浪数学模型

关于外海波浪数学模型方面的文章很多，本文对数学模型本身只做简单介绍。总的来说，现在波浪数学模型多采用第三代模型（有些简单情况也用第二代模型）。这种模型是计算波谱（波能）在不同频率和方向上的变化。以下是WAVEWATCH3模型[2]的波浪作用守衡方程：

式中：N为波作用量密度。它等于波能密度与相对频率的比值，即：

方程（1）左侧表示波能的变化，而右侧是各类源项之和。一般包括：

式中：Sin为风产生的波能；Snl为波浪之间非线性作用产生的波能（在不同频率间）的传递；Sds为风浪表面的波能损失（白帽现象）；Sbot为底部磨损。

第二代模型一般假定风浪谱的形状，对波浪之间的相互作用以及波能耗损进行一揽子计算。而第三代模型则对波浪之间的相互作用的详细计算采用了更复杂而机理上更接近实际的方法，而且，对谱型的形状变化没有像第二代模型那样进行限制。现在已广泛使用的第三代模型有很多，例如开发使用多年的WAM模型（由荷兰皇家气象研究院KNMI开发）[3]。第三代波浪模型计算波谱的变化，输出结果是不同频率和方向上的波谱（能量），如图1所示。

图1 WAVEWATCH3模型输出波谱示意图

由美国大气与海洋管理局（NOAA）环境预报中心（NCEP）Tolman博士主导开发的WAVEWATCH3模型，经过大约20 a的不断开发和完善，现已在国际海洋与海岸工程界得到广泛应用。需要说明的是，在海岸港口工程界广泛应用的SWAN和MIKE21SW等模型[4-5]，同样为第三代模型或包括第三代模型选项。但是，SWAN和MIKE21SW则更适合近岸水域波浪传播的计算[6]。而对于几千公里大洋尺度的波浪计算，实际计算比较表明WAVEWATCH3模型更适合。WAVEWATCH3可以比较准确计算各种成分的涌浪，包括不成熟和成熟的涌浪成分。图2为西北太平洋某点（美国大气与海洋局51028号浪高仪位置）2000年11月1—15日期间实测的不同风源产生的波浪成分。图3为WAVEWATCH3模型计算结果，主要成分与实测结果吻合很好。在任意时刻，大洋中的一个计算点都会受到各种风源的影响。图2显示，在此期间，该位置包括了12个不同风浪过程和成分。

图2 2000年10月31日—11月15日期间NDBC 51028号测波仪实测结果

图3 2000年10月31日—11月15日期间WAVEWATCH3模型计算结果中所包含的不同波浪成分

2 模型风场与卫星测风数据

大范围波浪的计算一般采用气象模型的风场数据（台风风场与一般风场区别很大，将另文介绍）。目前广泛使用的包括NCEP的重新分析风场模型和ECMWF（欧洲中期气象预报中心）模型的风场数据等。NCEP模型包括1949年以来的全球风数据，数据时间间隔为6 h。最新的NCEP/CFSR重新分析资料空间间隔为0.3°～0.5°。

气象模型的输出参数很多，而波浪模型仅需要其中的风和气压数据。需要说明的是气象模型风数据的可靠程度因地区和时间有所不同。尤其是靠近海岸地区和一些小尺度的海湾区域，气象模型风数据可能误差很大。因此，模型风场需要经过严格的检验方可用于波浪的计算。

目前，大量的卫星测风数据为风场的验证提供了依据。由美国航天局（NASA）发射的QuickSCAT卫星于1999年6月19日升空，它为美国海洋与气象局提供海面的风速和风向数据。该卫星每日对地球表面同一地区扫描2次，覆盖地球表面大约90%的水面。该数据可用于率定或验证气象模型或其他风数据资料。其不足是在同一地区每日仅有2次数据，如果用于波浪模型直接输入，显然时间间隔太大。当然在缺乏实测数据的地区，对模型风资料是个非常有用的补充。图4为QuickSCAT（2009-07-23）扫描地球水面获得的风速数据。

图4 QuickSCAT卫星实测风数据

QuickSCAT所测风数据对海洋气象的研究非常重要。可惜经过10 a运行之后，QuickSCAT于2009年11月23日停止工作。美国航天局和美国台风研究中心（NHC）计划于2015年发射替代卫星。现有提供风数据的卫星包括ASCAT，WIND SAT等。但目前仍在运行的卫星都小于Quick SCAT的扫描面积。

3 波浪模型的验证

波浪模型的验证一般采用实测结果来进行。但由于一般工程均缺乏长期实测波浪数据，尤其是在远离岸边的外海地区，多没有浪高仪等测波设施，因此，采用卫星数据对模型的验证成为一种十分重要的手段。

从20世纪90年代初以来，多颗卫星为海洋表面的波浪提供了越来越多的实测数据。图5为2008年8月阿拉伯海海域的卫星实测结果（包括JASON1，JASON2和ENVISAT卫星的数据）。许多公司对卫星测波的准确性进行过大量检验工作。图6为欧洲卫星数据处理中心IFREMER给出的对比结果，其中浪高仪数据由美国NDBC，加拿大MEDS和欧洲Meteo-France提供。对比结果表明卫星测量波浪的数据精度很好，与浪高仪实测数据对比吻合相当一致。

图5 卫星实测波浪数据示意图（深浅颜色表示不同卫星轨道和测点）

图7是作者最近完成的关于加勒比海地区岛国巴巴多斯某项目的波浪推算模型[7]。该项目采用大西洋模型为局部巴巴多斯模型提供边界条件。大模型范围包括整个大西洋，以保证所有可能影响工程及附近海域的波浪都能包括其中，尤其是北大西洋区域的频繁风暴以及赤道附近常年贸易风造成的涌浪。大模型网格大小为1.25°，模型地形采用NOAA提供的全球海洋地形数据Etopo2。模型风场采用NCEP再分析数据，风数据网格为1°～1.875°，时间间隔为6 h，风数据采用Baird&Associates公司全球卫星数据库数据进行了修正和检验。模型模拟时间为30 a。需要说明的是飓风过程由于风场结构与非飓风差别很大，因此影响本工程的飓风过程单独计算，这里不再赘述。

图6 不同卫星测量波高与浪高仪测量结果对比

图7 大西洋波浪模型与巴巴多斯附近模型范围

为保证模型的准确性，大模型和小模型分别采用位于大西洋中部的浪高仪数据和卫星数据对模型计算结果进行了验证。大西洋模型的验证资料采用美国大气与海洋局的41040号浪高仪的实测资料来完成，浪高仪的位置如图8所示。图9给出部分浪高仪和模型计算波高和周期时序列对比结果，比较时间为2011年1月—4月。其中图9（a）为有效波高的对比，（b）为峰值周期对比。浪高仪实测数据为黑色，模型计算结果为灰色。对比结果表明，模型计算与浪高仪实测结果吻合很好，因此可以认为模型计算结果是可靠的。

图8 大西洋模型波浪验证实测浪高仪位置（41040-West Atlantic）

由于巴巴多斯附近水域没有浪高仪资料，因此，小模型的验证采用卫星数据进行。与浪高仪测波不同，卫星飞行过程中沿轨道大约每秒测量1次，而每颗卫星完成1次地球表面的测量需要7 d，上行和下行交汇1次需要3.5 d。为取得较多的卫星数据一般选取卫星轨道上行与下行交汇附近区域。该项目中取两个不同的模型计算点分别与卫星数据进行了对比，对应两个模型输出点的卫星数据取值区域如图10所示。需要说明的是，这种方法取得的卫星数据与模型对比在离岸较远的地区比较可靠，如果靠近岸边需要注意不同点波高可能差异较大。

图9 大西洋模型浪高仪实测波高和模型对比结果

图11和图12为两个模型输出点计算波高和卫星数据的对比结果。比较时间为2005—2011年。其中（a）为相同累计频率的波高对比（Quantile-Quantile对比），（b）为实测波高值的直接对比。为检验数据的符合程度，对比结果给出偏差，均方根误差，离散指数以及相关系数等。

图10 巴巴多斯附近卫星实测数据两个取值区域

图11 1号区域卫星数据与模型计算结果对比

图12 2号区域卫星数据与模型计算结果对比

对比结果表明模型与实测波高吻合较好。图11中个别实测波高明显大于模型波高，经检查是由飓风过程引起的。由于飓风过程将采用分辨率很高的模型单独模拟，而本模型主要针对非飓风事件，因此可以认为模型结果是可靠的。

4 结语

本文对外海波浪的推算方法和如何采用卫星数据对模型的风场和波浪检验进行了介绍和讨论。对许多海岸工程项目而言，工程海域的波况不仅仅受到附近风场系统的影响，远距离海区传来的涌浪可能对诸如船舶泊稳、沿岸泥沙运动等产生相当大的影响。另外风浪的产生，长距离传播以及波浪之间的非线性作用都是相当复杂的过程。因此，波浪模型的检验，包括模型风场的验证对确保模型结果的准确可靠十分重要。

随着我国许多海岸港口工程项目的开展，在一些缺乏实测数据的地区，尤其是许多国外项目，必然会遇到如何准确确定波浪要素等问题。外海波浪的推算是个很复杂的课题，其中不同海区的风场都有不同的特点，不易准确描述。作者借此文抛砖引玉，希望与同行一起探讨提高。

感谢：作者对Baird&Associates公司允许在本文中引用数据表示感谢。

[1]BIDLOT J R.Intercomparison of the Performance of Operational Ocean Wave Forecasting Systems with Buoy Data[J].Weather Forecasting，2002，17：287-310.

[2]TOLMAN H L.User Manual and System Documentation of WAVEWATCH IIITM[M]//version 3.14.NOAA/NWS/NCEP/MMAB Technical Note 276，2009.

[3]WAMDI group.The WAM Model-A Third Generation Ocean Wave Prediction Model[J].Journal of Physical Oceanography，1988，18：1 775-1 810.

[4]BOOIJ N.A Third Generation Wave Model for Coastal Regions，1.Model Description and Validation[J].Journal of Geophysical Research，1999，104（C4）：7 649-7 666.

[5]DHIGroup.User Manual for MIKE21 Spectral Wave Model[M].Denmark：DHIGroup，2010.

[6]PADILLA-HERNANDEZR.IntercomparisonofModernOperational Wave Models[C]//8th International Workshop on Wave Hindcasting and Forecasting.Hawaii，2004.

[7]Baird&Associates.Wave Study for Barbados Coast[M].Canada：Baird&Associates，2012.