让学生在“体悟”中学习数学

李富会

【摘 要】要实现数学教学从获取知识转变为关注发展的目标，教师要注意从学生的经验和已有的知识背景出发，为学生提供自主探索的机会，让他们在精力知识的过程中真正体验和感悟教学知识及其思想和方法，同时获得广泛的教学活动经验。

【关键词】体悟教学 迁移同化 反思总结 师生评价

“义务教育阶段的数学课堂，其基本出发点是促进学生全面持续、和谐发展。”为此数学教学既要注重数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的规律，注重从学生已有的知识和生活经验出发，让学生亲身经历数学建构过程。这种主动建构必须是学生对已有知识和经验进行体验、反思的基础上实现的。从而使学生获得对数学理解的同时，在认知、情感、能力等多方面得到发展。学生有着丰富的人格、丰富的个性，在倡导“以学生的发展为本”的当今课堂上，越来越呼唤“体悟”教学。笔者结合自己的教学实践，在此谈谈“体悟”教学。

一 沟通联系，在迁移同化中“体悟”学习

数学教育家弗赖登塔尔反复强调学习数学唯一正确的方法是实行“再创造”，也就是由学生把要学习的东西自己去发现、创造。教师的任务是引导和帮助学生进行这种再创造的工作。本人以往在“分数的初步认识”教学中先让学生把一个苹果或蛋糕平均分成两份，引导出“1份可以怎样表示”。在学生无法用整数表示分得的结果时再引出分数。显然，这种教学不利于学生自主学习，主动建构完整、牢固的数学知识，不利于培养学生面对问题、主动搜索、沟通联系去解决问题的能力。

二 引导深究，在反思总结中“体悟”学习

建构主义认为：一切认识都必须通过主体的建构活动才得以完成。因此，学习者必须对自己的学习活动进行自我监控、自我检查，以诊断和判断自己在学习中所追求的是否符合自己设置的目标。通过反思，让学生将解决问题的思维上升到一定高度，形成一定的认知策略，学到数学思想、方法、从而提高认知能力。课堂上教师应“导在所当导，放在不得不放处”。以教学中，当学生暴露口算除法有多种想法时，教师创造性地提供了一个变式，让学生深究，从而强化对口算方法和转化思维认识，又加入了优化的策略思想。这样的课堂教学符合学生的认知规律，有利于学生的主体建构。

三 实践探索，在操作情境中“体悟”学习

数学学习只有通过学生的探索、发现，在发现中体验认知、情感、技能、态度才能协同发展，这才是真正有意义的数学学习。让学生参与数学活动，在动态的过程中感悟知识的生成，从而在这些过程中获得积极良好的体验。这正是“学科本位”转向关注学生。在“什么是周长”的教学中，为了让学生初步理解“周长”的概念，本人作了以下设计。

第一，通过比一比、画一画、评一评，唤起学生的学习欲望，使学生理解周长。让学生在比较中给图形分类，揭示封闭图形与非封闭图形。这样，抽象的数学知识有了媒体的直观演示，便于学生形象思维与逻辑思维的交互使用，发展了思维能力。请同学评一评并指出所画图形的周长，使学生获得一种满足感，进一步体会到在同一平面内封闭图形一周的长度叫做这个图形的周长。

第二，通过描一描、摸一摸、走一走了解周长。这样，从学生熟悉的生活事例入手，通过这些活动，拓宽了学生对周长的感性认识，建立了丰富的表象，初步认识周长的意义，体现数学与生活的紧密联系。教师留给学生充分的时间与空间让学生经历实物操作，再到画图表征，充分体验周长的意义，并感悟周长的实质，激起学生的思维振荡，从而使学生有的放矢地展开学习讨论。

新课标在基本理念部分指出：“数学教学活动必须建立在学生已有知识经验的基础之上，帮助学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能。”每个学生都有自己的生活经验和知识基础。面对新的问题，虽然没有现成的经验，不同的学生也能依靠各自的知识能力形成对问题的解释。在整个学习过程中，每个学生都有自己的想法和发现，在发现中加深对图形周长的感受与体验。

四 营造氛围，在师生评价中体悟学习

素质教育提倡“以人为本”的教育理念，也就是一切以人的发展为本，对学生进行综合评价，使全体学生的素质都得到提高、每个学生的素质都得到发展。朱熹不是说过“大以成大，小以成小，无异人也”。本人在教学中很注重从多层次、多角度对学生评价。对于一些后进生实行“暂不答分”，“舍得送分”，对于一些特优生的表现，实行“突破满分”。又为学生营造宽松的学习氛围，让他们在师生的鼓励声中，去体验知识的来龙去脉，去攀登知识的高峰。课堂上师生自发的热烈鼓掌，既是对问题解决的评价，更是让学生学会自我欣赏和互相欣赏，有利于学生自信心的培养。

总之，要实现数学教学从获取知识目标转变为关注人的发展。教师要注意从学生的经验和已有知识的背景出发，提供给学生自主探索的机会，让他们在经历知识的过程中，真正体验和感悟数学知识、思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验，从而实现学生在认知、情感、智能等方面全面、持续、和谐地发展。