高柱式桥墩计算长度的计算方法探讨

李吉林

(铁道部工程管理中心，北京100844)

在桥梁设计计算中，验算压弯桥墩构件的承载力、墩顶位移等均涉及到桥墩计算长度的求解，计算长度的几何意义是:中心受压杆失稳后，挠度曲线上两个相邻反弯点间的距离;它的物理意义是:各种支撑条件下的中心受压杆，其临界荷载与一两端铰支中心受压杆的临界荷载相等时，两端铰支中心受压杆的长度。关于计算长度的算法，工程界一直没有定论。

在实际运用中，引入计算长度系数，它与杆端的支撑情况有关，通过公式求解计算长度。关于长度系数的取值，交通部《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62－2004)中规定:当构件两端固定时，取0.5;当一端固定一端为不移动的铰时，取0.7;当两端均为不移动的铰时，取1;当一端固定一端自由时取2。显然，对于公路桥梁中桥墩两端的边界条件一般均不满足上述规定，实际桥墩的两端，既不是固结，也不是铰接，而是具有一定刚度的弹性支撑。这就造成了计算结果与实际偏差较大，对结构的安全性与适用性造成不利影响。

对于装配式梁桥，桥墩的计算长度系数受墩柱两端的边界条件影响较大，取值过小会造成结构偏不安全，取值过大又会造成材料的浪费。因此，研究高墩稳定性分析理论，对选择装配式桥梁的合理桥高范围、确定安全合理的桥墩形式、保证良好的受力状态、方便施工和节约建设投资，都具有重要的现实意义和工程应用价值。

1 数值分析法

由于可以采用土弹簧模型模拟真实结构的桩土效应，计算单位力作用下的内力分布，寻找桩上最大弯矩点，此处的最大弯矩点可作为墩柱的固结点，因此墩柱的下端边界条件可认为是刚性约束。

选取计算模型如图1所示。桥墩高为墩顶至桩基固结点距离，设为l，墩顶作用一竖向力P，墩身容重为g，E为墩的弹性模量;I为墩截面惯性矩;墩顶支座采用平动弹簧、转动弹簧模拟，Kθ为支座转动弹簧常数;Kh为支座平动弹簧常数;不考虑竖向变位对墩的影响。

墩身位移形函数可表示为:

图1 计算模型

其中C1、C2为不同时为零的任意常数，φ(x)、(x)分别为两端固结，一端固结一端自由的墩身位移形函数。

通过几何边界条件可求出形函数方程的两个根，其中的最小根即为临界荷载，继而由欧拉方程解出计算长度。

2 墩顶约束刚度的计算原理

2.1 墩顶的抗推刚度

纵向水平力中，除支座摩阻力由桥台承受外，其余各力均将按集成刚度法分配给各支座及墩顶。墩顶的抗推刚度按下式计算。

2.2 支座的抗推刚度

支座刚度按下式计算:

式中，K为支座的刚度;n为支座的支座个数;A为一个支座的平面面积;G为橡胶支座剪切弹性模量;t为支座橡胶层总厚度。

2.3 墩顶支座顶部的集成刚度

在墩上有n排支座并联，并联后刚度为n×K;这n排支座并联后，再与墩顶刚度串联，串联后的刚度便是支座顶部由支座与桥墩联合的集成刚度，如图2所示。

图2 各墩集成刚度的串并联示意

3 工程算例

3.1 总体桥型布置

某大桥第一联桥跨为4×40 m装配式预应力混凝土先简支后结构连续T梁，共四联，墩间设置D160型伸缩缝，桥台处设置D80型伸缩缝。桥墩为双柱式桥墩，混凝土等级为C30，其中1号、2号及4号墩墩柱直径为1.8 m，3号墩墩柱直径为2.2 m。每个梁端有一个支座，横向共7片T梁，因此横桥向一排共7个支座。支座采用GJZ450×500×90板式橡胶支座。

3.2 有限元分析计算

采用MIDAS/Civil有限元计算程序，按杆系结构进行分析，结构离散见图3。

图3 全桥结构离散图

经仿真分析计算可得结构的一阶整体失稳模态如图4所示。

图4 一阶整体失稳模态

由有限元分析结果可知，结构整体失稳的稳定系数为λ=22.21，最小临界荷载Pcr=176 880 kN，对应构件为4号墩。

3.3 数值分析方法计算

采用数值分析计算结果见表1。

表1 数值分析计算结果

由数值分析结果对比有限元计算结果可知，结构一阶整体失稳模态4号墩的临界力为176 880 kN，与数值分析计算结果临界力178 551 kN吻合较好。

4 结论

通过数值分析方法可得到成桥状态下桥墩临界荷载的解析值，并通过有限元仿真分析，对结果进行了比较，计算结果吻合较好，从而验证了公式的准确性，因此该公式可推广到一般状况下成桥状态桥墩的计算长度的分析。

[1]曾照亮.高墩计算长度探讨[J].中外公路，2008(5)

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