柱式墩顺桥向计算长度影响因素分析

李群锋

（山西省交通科学研究院，山西 太原 030006）

由于预制装配式柱式墩连续梁桥施工方便、造价经济，因而在高速公路桥梁工程中得到了广泛的应用。该种桥型在设计过程中，重点是要优化下部结构设计，尽量做到结构尺寸合理，受力均匀，经济节约。目前在桥墩计算长度系数取值上，往往直接采用经验值[1]。然而通过一些分析软件（如Midas）精确分析后，我们会发现：在多跨一联桥梁中，经常出现矮柱计算长度系数取值偏小，而高柱（超过30 m）取值可能偏大的情况，这样在理论上就造成高柱配筋设计偏于保守，而矮柱则会出现配筋不足。好在我们在实际设计过程中，往往以一联受力最不利的柱子作为参考配筋。即便如此，精确分析一联各个柱子的计算长度系数对实际工程设计仍有指导意义。

1 墩柱计算长度理论推导公式

对于连续梁桥的柱式墩，如不考虑轴力偏心，可以将其看做理想弹性支撑轴心受压杆。大多数实际结构中，压杆的端部既不是铰接也不是固定[2]。而对于桥梁结构中柱式墩，则可以将其模拟成下端固定（假想固结点处），上端弹性约束支撑的轴心压杆模型。通过建立该模型的屈曲平衡微分方程，可得稳定方程[3]：

式中：l为墩顶到假想固结点的高度；h为墩柱高（含盖梁）；d为冲刷深度；D为桩径；α为桩的变形系数，见规范JTG D63—2007附录P.0.2[4]；EhI0为墩柱混凝土弹性模量与桩柱换算惯性矩的乘积；K为墩柱顶约束刚度。

通过求解超越方程（1）中的α0值，得出构件计算长度l0=π/α0。

2 工程概况及Midas分析模型

本桥为五跨一联先简支后连续双柱式连续梁桥，桥宽B=12 m，跨径组合为L=5×30 m，墩柱、桩基直径分别为1.6 m、1.8 m，盖梁高度1.6 m。桥墩板式支座总抗推刚度K=16755 kN/m，桥台为滑板支座。墩柱、桩基混凝土等级分别为C35、C30，本桥不考虑水流冲刷，即d=0。各墩柱高、桩长详见图1。

图1 桥型立面示意图（单位：cm）

对该联桥梁主要分析1～4号墩柱的计算长度，为了与墩柱计算长度理论推导公式进行对比分析，采用Midas有限元分析软件分别建立了1～4号墩柱的屈曲分析模型，模型中考虑了墩顶约束刚度K以及桩-土的相互作用，具体模型示意图见图2。

图21～4号墩柱屈曲分析模型

3 地基土比例系数m对墩柱计算长度系数的影响规律

本文针对文献[4]附录P.0.2中的六类非岩石类土的m取值区间，拟定m=3000 kN/m4、m=5000 kN/m4、m=10000 kN/m4、m=20000 kN/m4、m=30000 kN/m4、m=80000 kN/m4、m=120000 kN/m4共7种情形。对五跨一联连续梁桥1～4号墩柱的计算长度系数进行对比分析。本文墩柱计算长度系数，则通过理论推导公式和Midas有限元分析软件两种分析方法得出。墩顶约束刚度K值计算方法详见文献[3]。1～4号墩柱计算长度系数值对比分析结果如图3～4所示。

图31～4号墩计算长度系数λ值（理论公式）

从图3～图4中可以看出：a）随着地基土比例系数m的逐渐增大，1～4号墩柱计算长度系数λ均在不断减小。b）地基土比例系数m对矮墩的计算长度系数影响较大，而对高墩则影响较小。c）从曲线图中可以看出，计算长度系数λ与地基土比例系数m之间为非线性关系，λ值减小斜率逐渐变小。d）随着地基土比例系数m趋于无穷大时，墩柱计算长度系数也无限趋近于某个常值，而该常值就是墩底理想固结状态下墩柱的计算长度系数。为此，本文也给出了墩底理想固结情形下1～4号墩柱的计算长度系数λ值，详见表1。

图4 1～4号墩计算长度系数λ值（Midas）

表1 墩底固结情形下1～4号墩柱的计算长度系数λ值

4 不同墩柱高对墩柱计算长度系数的影响规律

对于一联多跨的连续梁桥，不同墩柱高的墩柱计算长度系数也不相同，本文就1～4号4种不同墩柱高的墩柱计算长度系数λ值在各种地基土比例系数m值下的分布规律进行探讨。图5～图6分别为理论公式和Midas分析结果。

图5 墩柱计算长度系数分布图（理论公式）

图6 墩柱计算长度系数分布图（Midas）

从图5～图6中可以看出：在各种地基土比例系数m值下，1号墩墩柱高最小，其墩柱计算长度系数λ值也最大，其次为2号墩和4号墩，3号墩墩柱高最大，其墩柱计算长度系数λ值也最小。由此说明，在多跨一联连续桥梁中，墩柱高越大，计算长度系数越小；墩柱高越小，计算长度系数越大。

5 分联设计对墩柱计算长度系数的影响规律

本文全桥为五跨一联连续梁桥，该小节拟定地基土比例系数m=10000 kN/m4不变，通过改变全桥分联方式来研究分联设计的变化对墩柱计算长度系数的影响规律。全桥共5孔，分联设计情况如下：五孔一联为1～5孔；四孔一联方案有：方案1为1～4孔，方案2为2～5孔；三孔一联方案有：方案1为1～3孔，方案 2为 2～4孔，方案 3为 3～5孔；两孔一联方案为各个桥墩的相邻两孔。通过理论计算和Midas软件对比分析，得出各种分联设计状态下的墩柱计算长度系数λ值分别见表2、表3。a）随着一联孔数的减小，1～4号墩柱计算长度系数λ值在不断增大，并且呈现墩身越低，λ值增大幅度越小，墩身越高，λ值增大幅度越大的规律。b）当一联孔数相等时，不同的分跨设计方式也影响各个墩柱的计算长度系数。比如四孔一联的情形，方案1的2号、3号墩柱计算长度系数就比方案2要小。

表2 各个分联设计状态下墩柱计算长度系数（理论公式）

表3 各个分联设计状态下墩柱计算长度系数（Midas）

6 结论

a）对于一联多跨柱式墩连续桥梁，墩柱计算长度系数λ值随地基土比例系数m的增大而减小，且两者之间呈现非线性关系。同时，地基土比例系数m对矮墩的计算长度影响较大，而对高墩则影响很小。

b）在多跨一联连续桥梁中，高墩的计算长度系数小，矮墩的计算长度系数大。

c）在多跨桥梁分联设计中，一联孔数越少，该联各墩柱计算长度系数越大，而且一联孔数的变化对矮墩计算长度系数影响较小，而对高墩则影响较大。此外，当一联孔数一定时，不同的分联方式也会影响到墩柱的计算长度系数。因此，对于多跨连续桥梁设计伊始就应该结合墩柱计算长度这一因素合理地进行分联设计，以便尽量减小各墩柱计算长度系数，以利于后期的墩柱配筋设计。