基于引用Petri网的导弹攻防对抗仿真研究

唐硕，禹磊

（1.西北工业大学航天学院，陕西 西安 710072；2.航天飞行动力学重点实验室，陕西西安 710072）

0 引言

在现代战争中，导弹攻防对抗是一个攻防双方相互交互的复杂动态系统，围绕着探测与反探测、识别与反识别、拦截与反拦截来进行。导弹攻防对抗仿真系统是具有并发、不确定性特征的分布式仿真系统，Petri网具有描述异步、并发、分布系统的能力，用Petri进行攻防对抗仿真是非常适宜的。但是采用基本Petri网建立的模型存在两大问题:一是缺乏与外部系统交互的接口机制；二是建立的模型会非常复杂，甚至状态爆炸。为了解决这些问题，文献［1］提出了高级着色Petri网；文献［2］提出了协作对象Petri网；文献［3］则对Petri网进行了简化。但CPN和简化的方法描述攻防对抗系统模型仍会较复杂，COOPN则是描述机理以及开发平台还不太成熟。

针对目前工作存在的问题，本文拟在对象Petri网基础上，引入并应用引用Petri网理论对攻防对抗问题进行研究。首先更深入地应用面向对象思想，支持嵌套、继承等；其次，Petri网脚本语言全面采用通用建模语言，支持更复杂语法；最后利用外部平台搭建成熟的Petri网仿真平台。

1 引用网理论

1.1 Petri网的基本概念

Petri网是1962年由Carl Adam Petri在博士论文《用自动机通信》中首先提出的，定义是:四元组N=（S；T；F；M0）称为Petri网的充要条件是:

（1）S∩T=∅，S∪T≠∅；

（2）F⊆S×T∪T×S（“×”为笛卡尔积）；

（3）dom（F）∪ cod（F）=S∪T，其中，dom（F），cod（F）分别为F的定义域和值域。

四元组中，M0为初始标识；S和T分别为Petri网的库所集和变迁集；F为流关系。S∪T≠∅表示网中至少要有一个元素，dom（F）∪cod（F）=S∪T规定网中不能有孤立元素。

1.2 引用网的定义

将面向对象思想与Petri网理论结合便形成了扩展的对象 Petri网（Object-Oriented Petri Net，OPN），引用网是OPN的一种，是可以调用其它网元素或网外的类库元素的对象Petri网。网元素是指引用网，可以被自身或另外的引用网调用。网外的类库元素是指通用编程语言编写的类库，引用网可以调用这些方法。

1.3 引用网主要特点及特殊机制

1.3.1 引用网的主要特点

总结引用网的特点有:

（1）属于嵌套层次网；

（2）网和托肯都可以成为对象；

（3）采用引用语义，一个托肯不是代表对象本身，而是对对象的引用，是对象的一个实例。这样即使托肯发生了改变，对象也不会改变。采用引用语义后，构建的网仅仅是一个网模板，不含任何标识。网实例由变迁上的creation描述语创建，形式是var new:new name，实例的数量不受限；

（4）对象网可以继承、嵌套；

（5）动态创建网实例，实例可以像变量一样动态创建、变化、消亡，并且可以在网中自由流动。

1.3.2 扩展元素

（1）用Java语言作为脚本语言，描述元素属性；

（2）变迁上引入警戒函数和作用函数，分别进行变迁发生与否的判断和进行函数调用；

（3）引入元组来描述数据，并加入了测试弧、抑止弧、柔性弧、清除弧等，满足更多的建模需求；

（4）托肯具有时间属性，弧上含有延迟时间。

1.3.3 同步通道

引用网采用同步通道进行不同网之间的通信。这是一种变迁融合，通过不同网中的不同变迁的同步发生，实现参数共享。

一个通道援引的一边叫下行链路，被援引的一边叫上行链路。下行链路的形式是netexpr:channel name（expr，…），上行链路的形式是 channel name（expr，…），netexpr是一个表达式，这个表达式的值必须等于一个网引用，channel name是通道的名字，expr是变量。一个含有下行链路的变迁要发生，所引用的网实例必须要有一个通道名字与之相同、参数与之对应的上行链路，这样两个变迁才能同步发生。参数值的传递是双向的。

2 导弹对抗仿真的引用网分析

2.1 导弹对抗仿真的建模分析

导弹攻防对抗系统是一个离散连续混合的并发、分布式系统。既可以按照流程建模，也可以按跨层次的方法进行建模。

仿真模型按作战流程来划分，一般可以分为发射探测、拦截决策、突防拦截、打击评估四个阶段。

（1）发射探测阶段:进攻导弹发射后，防御方红外、雷达探测系统探测到敌方导弹，将探测信息传送至地面指挥控制中心（C3I），C3I对探测信息进行分析。雷达探测跟踪系统不断将跟踪信息传至C3I并形成预测弹道。

（2）拦截决策阶段:C3I对来袭导弹的弹道信息进行威胁评估，武器分配，拦截决策，确定最佳发射窗口、可能的拦截机会，确定发射方式，发射拦截导弹。

（3）突防拦截阶段:来袭导弹实施各种突防措施，制导雷达跟踪来袭导弹并发送制导指令至拦截导弹，制导导弹的动能拦截战斗部直接碰撞并击毁来袭导弹。若拦截未成功，则进行二次拦截。

（4）打击评估阶段:评估打击效果。

防御系统各部分信息交互如图1所示。仿真模型按模型层次来划分，最高层是进攻方和防御方模型，下层是弹道导弹、预警探测系统、拦截弹等子模型，再往下层是发射模块、飞行模块、跟踪滤波、威胁评估、武器分配等功能模型。

图1 防御系统各部分信息交互流程

2.2 引用网方法在对抗建模仿真中的适用性

引用网是一个功能特别强大的建模工具，对于攻防对抗仿真，所建立的模型具有诸多优点:

（1）模型直观简洁。采用图形化的建模方式，用库所、变迁符号就可以清晰地表达系统流程结构，时间、数据等信息隐藏于库所、变迁中，方法从外部调用。分层的方法也有利于降低模型复杂度。

（2）模型继承性、重用性好。引用网具有面向对象的特点，所以具有继承、重载的特点，重复性的建模工作可以大幅减少。

（3）可以进行离散连续混杂系统的建模仿真。面向对象机制、调用外部类使得引用网可以描述混合系统，成为了一种混杂系统建模仿真工具。

（4）建模能力强。采用Java脚本语言和外部类，使得其建模能力显著提高，可以描述复杂的数据与方法。

（5）引用网本身即具有分布、同步、异步的特性，成为一种合适的分布式仿真工具。

3 导弹攻防对抗系统的引用网模型

假想来袭导弹为Pershing-2型弹道导弹，拦截系统为THAAD和PAC-3/3导弹防御系统，按照实际弹道导弹攻防对抗系统组成，整个系统分为进攻方指控系统、弹道导弹、预警探测系统、通信系统、防御方指控系统、高低层拦截火力单元、效能评估等对象。同类的探测传感器建立一个对象。仿真平台采用Renew2.3和Eclipse3.5组成的联合平台。

首先用Renew对各对象进行引用网建模，然后对涉及的算法在Eclipse平台下编写Java程序类，其次在Petri网页面上调用类并生成对象，最后完成仿真。仿真进程控制机制为网内控制网外。通信机制为点对点的同步通道形式。

弹道导弹网:依据一定的发射机制，当满足发射条件时发射弹道导弹并初始化。飞行过程中，不断调用飞行类进行弹道解算。当需要末端机动时，通过机动标志位传入调用的函数，变更制导方程进行机动弹道解算。同时通过同步变迁输出飞行参数。

探测跟踪网:分为预警探测、跟踪、制导指令计算三个功能。由同步变迁传入的BM数据，计算探测概率并进行判断，如果预警成功则报告至指控中心，同时进行初步的弹道预测。跟踪制导雷达探测得到多目标的位置速度观测量，进行滤波估计并计算制导指令，同步变迁至指控中心和拦截弹。

通信模型网:负责进行防御系统各模块间的信息交互。

指控系统网:主要包含目标识别、拦截适宜性判断、威胁判断、多目标分配、拦截决策、发射窗口计算、杀伤效果评估等功能。通过变迁发生条件的判断，推动模型向下一步运行。

高低火力单元网:得到指控系统的拦截指令后，进行发射准备，通过同步通道传入发射时间和分配的目标并发射。飞行过程中，不断调用飞行类进行弹道解算。由制导雷达传入制导指令，并输入至飞行类函数。通过同步变迁输出飞行参数。当弹目距离小于一定距离时进行末制导切换。

4 仿真分析

假定进攻方共有10枚弹道导弹储备，防御方有32枚PAC-3/3型拦截弹。进攻方共发射了3枚弹道导弹。根据拦截区范围（见表1），确定发射区。

表1 拦截区范围

拦截策略:高层拦截系统可以采取射击-观察-射击的方式，单次发射1枚，最多可以进行2次拦截发射。低层拦截系统采取“阻塞网”方式为主、射击-观察-射击方式为辅的策略。本文仅考虑低层。

拦截制导律采用预测制导法。中制导段采用指向预测命中点的预测拦截制导法，末制导段采用指向真实目标的比例导引法。当拦截弹与目标之间相对距离达到10 km时进行制导切换。

在拦截过程中，首先对雷达系统测量得到的目标信息进行关联粒子滤波估计，得到目标飞行状态滤波估计值。在此基础上，对目标的飞行弹道进行预报，得到滤波预测弹道。有了预测弹道就可以将导弹导向预测命中点。当雷达测得新的数据，循环上面的过程，直至进入末制导阶段。

拦截系统共发射了5枚拦截弹，拦截了2枚导弹，1枚未能拦截，拦截成功率67%（见表2）。由于来袭弹道导弹进行了末端机动，躲开了拦截弹上层拦截区，并且拦截弹横向过载的限制以及跟踪误差过大，导致1枚未能拦截成功。

表2 拦截结果统计表

其中一枚弹道导弹和PAC-3拦截弹的飞行轨迹及飞行参数如图2～图9所示。初始参数及引用网仿真数据如表3所示。

图2 导弹飞行速度

图3 导弹飞行轨迹

图4 导弹弹道倾角

图5 导弹弹道偏角

图6 拦截弹与导弹飞行轨迹

图7 拦截弹速度

图8 拦截弹弹道倾角

图9 拦截弹弹道偏角

表3 初始参数及引用网仿真数据

在表3中，变迁发生数n和仿真时间t是近似成正比的，这是因为在模型确定、不确定性变迁数较少的情况下，定步长仿真时，模型调用一次的步数是近似确定的，从而网模型运行的变迁数也是一定的，与仿真时间成近似的正比关系。产生这样的原因一是引用网的建模方法更贴近于通用编程语言，二是还没有考虑到更多的真实战场环境的随机因素，这是今后需要做的工作。

5 结束语

通过本文研究可以看出，用引用Petri网方法进行导弹攻防对抗仿真是可行的，在解决了仿真平台与仿真机制的问题后，该方法显现出处理大系统对抗仿真的一定优势。这一方法的建模过程更贴近于通用的编程建模方法，显现出了很强的通用性与简单性。但是战场环境复杂，如果要考虑更多的因素，则需要进一步挖掘这一方法的潜力并将之进行进一步的扩展。另外，这种方法对于其他复杂系统的建模仿真也具有借鉴意义。

［1］Jensen K.Colored Petri nets and the invariant-method［J］.Theoretical Computer Science，1981，14（3）:317-336.

［2］Lee K H.Hierarchical reduction method for analysis and decomposition of Petri nets［J］.IEEE Transaction System Man Cybernet，1985，12（21）:272-280.

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［4］黄树采，李为民，张多林.防空武器系统的着色Petri网络建模与仿真［J］.计算机工程，2004，30（23）:147-149.

［5］李九天，唐国金，梁彦刚.基于对象Petri网的导弹作战效能评估方法［J］.控制管理，2007，10（3）:3-5.

［6］罗晓明.弹道导弹攻防对抗的建模与仿真［M］.北京:国防工业出版社，2009:101-132.