基于微分载荷模型的飞行载荷参数辨识方法

曹良秋，舒成辉

(1．中国飞行试验研究院飞机所，陕西西安710089;2．中国飞行试验研究院总工办，陕西西安710089)

0 引言

载荷辨识是一个多学科交叉的领域，所使用的技术从经典的线性拟合到多元回归，从最小二乘到极大似然，涵盖了频域和时域、线性和非线性等领域，随着信息技术的飞速发展，神经网络、小波、分形等识别新技术不断涌现，载荷识别成为一个有待发展的新领域。

发展飞行载荷参数辨识方法主要是考虑应用价值的原因。由于应变片的使用寿命有限，且通过飞行试验实测的载荷数据是有限的，计算结果不便于进行外推。而载荷辨识技术可以在不额外增加传感器的基础上间接得到飞行载荷，使得载荷参数辨识在新机飞行载荷监控、疲劳寿命监控、载荷验证需求等方面具有广泛的应用前景。获得飞行载荷的方法主要有:应变法、压力法和参数识别法。这三种方法各有其适用范围和优缺点，应变法是通过结构的响应，测量作用在飞机上的结构载荷;而压力测量法可以测量作用于飞机外表面的气动载荷分布;载荷参数识别法是一种载荷间接测量方法，是通过测量与被测载荷相关的其他参数来间接获取载荷量值的方法。本文所建立的载荷辨识模型能够避免其他载荷辨识方法的局限性，不会把一切问题转换为数值计算，计算结果可以外推。文中得到的平尾微分载荷模型能够较好地预测某飞行状态下平尾的飞行载荷。

1 测试设备和数据简化

辨识方法中的载荷虽然是通过飞行参数得到的，但建立辨识模型是离不开飞行实测载荷的，所以可靠的飞行实测载荷仍是该方法的基础。通常飞行载荷用应变法获得，应变计安装在对载荷敏感的结构部位上，通过地面校准试验，用多元线性回归分析方法，建立反映载荷与应变响应关系的飞机载荷测量方程。在飞行试验中，将测量的应变计响应值带入飞机载荷测量方程，即可计算出飞机实际飞行过程中承受的载荷。

在处理飞行试验数据时，首先要对试验数据进行预处理和相容性检验，具体方法参见文献［1-2］。

2 飞行试验

由于不同的控制输入激发出动力学系统的不同运动模态，试验数据所含动力学系统待估计参数的信息量也就不同。为了进行参数辨识，必须做一些专门为参数识别规定的机动动作。对于输入信号(即飞行状态)的选择是有要求的。常用的输入信号有以下几种形式:阶跃输入、方波输入、偶极方波输入、“3211”输入、振荡型输入和闭环控制输入等［2-3］。

3 参数辨识分析技术

微分载荷模型实质上由飞机运动方程和载荷测量方程联立构成。在准定常流假设的情况下，可以将方程简化为线性结构，一般形式为［4-5］:

式中，x为系统状态向量，它的分量表征飞机的运动参数;y为在飞机运动时观测的输出参数向量;z为输出参数测量向量;p为作用在结构上的载荷向量;pm为载荷测量向量;u为操纵向量;v1和v2为误差向量;A～G为包含待定参数的矩阵，这些矩阵的元素与飞行马赫数、动压、飞机构型及重心等因素有关。

如果真实的载荷测量是有效的，根据上述内容的描述，可建立包含飞机运动方程的识别方程，将纵横机动解耦完成。这样做的特点是:计算量小、可靠性和可重复性好。

下面给出一个包含水平尾翼翼根剖面剪力的纵向运动方程的例子，可以同样的方法给出包含垂尾剪力的横向机动方程。

状态方程:

测量方程:

其中:

式中，XT，H为翼身组合体的气动中心与平尾气动力中心之间的距离;Iy为绕机体轴y的惯性矩;¯q0为动压;nz为法向过载;LZ为法向气动力载荷;下标WF表示翼身组合体，H表示平尾。

识别微分载荷模型可以用不同的方法进行，由于实际使用过程中，已经把模型简化成线性定常系统，忽略了过程噪声，对于公式中的系数，采用了输出误差法对该模型进行估计。

当迭代运行程序的时候，初始向量的选取非常重要，对迭代的收敛性有很大的影响。如果初始向量远离估算向量，迭代过程的收敛性变坏，而且在某种情况下，这个过程是发散的。所以，如果有估算的参数向量的某种先验数据，则在选择初始值时应利用这种数据。

4 算例与分析

首先选取某型飞机某一状态下的飞行数据，在对飞行数据进行了预处理和相容性检验修正后，根据式(2)～式(5)所建立的微分载荷模型，利用输出误差法进行辨识，选取最小二乘法计算得到的值作为初始向量送入识别程序。参数辨识结果如图1所示，由图中可以发现极大似然法计算的模型重构值可以很好地拟合试飞数据。

图1 纵向平尾微分载荷模型测量值与模型值拟合曲线

表1中给出了式(2)～式(5)的载荷参数值。

表1 纵向平尾微分载荷模型参数辨识结果

辨识模型必须表明参数具有合理的物理关系和可接受的值域与精度，并且对于相应的机动，模型具有较好的预测能力。如果模型预测值和测量值之间的误差是随机的，那么表明辨识模型已经表现出了测量输出的所有确定成分，亦即模型是可用的。

为了验证上节计算得出的载荷模型是否可用，选取类似状态的另一段飞行试验数据，将辨识得到的载荷模型参数代入载荷模型，并将模型值与测量值进行比较。图2展示了测量值和模型预测值的对比结果。由图可知，模型预测值和测量值拟合情况非常好，因此对于确定平尾的载荷，这个方法是可用的。

图2 测量值与模型值对比曲线

5 结束语

本文通过构造飞机平尾载荷辨识模型，利用输出误差法对此模型进行参数辨识，所建立的平尾微分载荷模型能比较精确地预测平尾翼根剖面剪力，还可以进行气动导数的辨识。该模型可以研究飞机的不同操纵规律对结构载荷的影响，计算结果允许外推，其精确性和有效性使得本方法可应用于以下几个方面:(1)验证飞机载荷理论计算方法和计算精度;(2)在新机定型试飞中通过识别载荷扩展飞行包线;(3)所建立的载荷参数识别模型可用于使用中飞机的结构健康监控。

［1］Vladislav Klein，Eugene A Morelli．Aircraft system identification:theory and practice［M］．Virginia:AIAA，Inc．2006．

［2］蔡金狮，汪清，王文正，等．飞行器系统辨识学［M］．北京:国防工业出版社，2003．

［3］蔡金狮．动力学系统辨识与建模［M］．北京:国防工业出版社，1991．

［4］蒋祖国，杨建忠，田丁栓，等．航空武器装备飞行试验指南飞机飞行试验卷:疲劳载荷谱［R］．西安:中国飞行试验研究院，2008．

［5］［苏］克利亚奇科 M II，阿尔纳乌托夫 E B．飞机强度飞行试验:静载荷［M］．汤吉晨，译．西安:航空航天工业部《ASST》系统工程办公室，1992．