基于本体的机械故障诊断贝叶斯网络

秦大力 于德介

1.湖南大学汽车车身先进设计制造国家重点实验室，长沙，410082 2.湖南农业大学，长沙，410128

0 引言

机械设备预知维护与故障诊断是提高制造业运营管理水平和生产效率的有效手段［1］。但由于对设备维护诊断机理的认识不充分，往往会产生大量不确定性因素［2］，主要表现在：①诊断知识的来源与结构各异，既有实时监测运行数据，也有根据经验得出的设备运行状态主观判断；②故障的划分边界比较模糊，导致故障征兆定义以及诊断行为建模存在一定程度的模糊性与随意性；③复杂动态诊断维护环境本身存在不可预知性，使得由故障征兆推断故障成因的反向推理成为一种不确定性的过程。如何减小上述不确定性因素的影响是机械设备维护与诊断过程中亟需研究解决的重要问题。

基于本体的智能诊断技术可以减小设备维护诊断过程中不确定性因素影响，其重要基础是维护诊断知识的表示。本体已广泛应用于制造领域中的产品生命周期管理［3］、制造过程管理［4］、产品知识集成［5］等方面，而基于本体的制造过程语义模型通过对诊断行为、工况状态和维护决策等进行建模，实现了协同制造环境下的维护诊断知识共享［6］。但这些应用忽略了本体自身逻辑推理的局限性，模型推理能力仅限于本体语义规则推理，很难进一步对故障原因做出恰当的推理解释。

作为一种不确定性建模与推理工具，贝叶斯网络（Bayesian networks，BNs）可以实现设备维护决策与故障机理分析过程中的诊断推理［7－8］。Gilabert等［9］利用BNs来解决预知维护过程中的不确定性，但诊断维护经验以先验概率的形式表示，设备状态与故障征兆之间的映射对先验概率依赖性很强。姜万录等［10］引入贝叶斯参数估计算法进行了多特征信息融合，然后通过最大后验概率估计值的计算进行故障识别，但诊断结构模型定义不清晰，诊断过程知识缺乏合理的表达形式。

本文将基于本体的维护诊断知识表示与BNs概率推理方法相结合，构建了基于本体的故障诊断贝叶斯网络（ontology－based diagnostic Bayesian networks，OntoDBN）。OntoDBN 对诊断语义模型进行概率扩展，实现了诊断贝叶斯网络的概率推理。针对故障知识、诊断证据以及维护诊断过程的不确定性，重点研究了设备工况状态识别与故障成因概率推理算法，根据算法产生的可能故障的概率解释，制订出相应的维修方案和决策。

1 OntoDBN的体系结构

基于诊断知识表达、故障成因分析、因果关系推理等方面不确定性因素的分析，结合本体论与贝叶斯网络，本文提出以本体语义为基础的故障诊断贝叶斯网络模型，其体系结构如图1所示。图中本体语义模型包括状态层、征兆层、故障层和决策层，分别对应了从数据到智能的4个知识加工层次，涵盖了工况识别、特征提取、模式分类以及维护决策等基本诊断步骤所涉及的数据信息；BNs推理引擎以概率形式逐步给出各个层次的诊断实体主观信度，构建出完整的故障诊断贝叶斯网络模型。此外，在保持诊断语义模型及其描述逻辑兼容性的前提下，OntoDBN对本体模型中的关键概念及关系进行扩展，以支持后续的故障概率推理。

图1 OntoDBN的体系结构

OntoDBN使用本体作为故障知识的表示形式，通过增加本体语义并添加概率信息，将带有概率信息的故障本体转换为贝叶斯网络，以贝叶斯网络作为底层推理机制，实现对故障诊断知识的不确定性推理研究。将本体语义描述和贝叶斯网络概率推理相结合，既实现了诊断领域知识的形式化描述与共享，又能在一定程度上消除诊断过程中不确定性因素的影响。

2 设备维护与故障诊断本体

设备维护与故障诊断涉及设备制造、投运到最终报废的整个过程，关键维护与诊断要素隐藏于海量的生产环境信息流中。因此，首先要过滤这些异构多源的信息并使信息结构化和形式化，然后从多方面扩展设备维护与故障诊断方法，在有效地获取、使用并存储语义知识的基础上建立一个可靠、完备的维护诊断知识本体模型。

2.1 维护诊断本体建模

本体建模的首要任务是理清应用领域中的核心概念，并针对应用实体与行为构造出可扩展的语义模型（即核心本体）。核心本体是定义维护对象、诊断行为、实体关系及维护方法论的顶层本体，且独立于任何特定设备或应用。OntoDBN核心本体包括设备域本体、过程域本体和诊断域本体，见图2。

（1）设备域本体用于描述维护诊断对象实体的功能、结构和依存关系，依照类别、设备、部件、特征4个层次对设备实体进行信息分解，Component和Characterization为设备域本体的核心类（图2中使用灰色标识的类）。

（2）过程域本体是维护过程的知识表示，包括维护行为、工况状态（Condion）、过程步骤（ProcessStep）及测试方法等。过程域本体一方面要与设备域本体建立联系，另一方面还关联到后续的诊断分析与维护决策。

（3）作为故障诊断和维护决策知识的语义描述，诊断域本体给出了设备动态性能的变化规律和故障征兆的识别方法。设备故障（Fault）及其征兆（Symptom）是诊断域本体的核心概念。故障征兆本质上是设备运行状态的另一种表现形式，可划分为数值型征兆（NumericSym）、语义型征兆（DescriptiveSym）和图形征兆（GraphicSym）三类。

图2 OntoDBN维护与诊断本体概念之间的关联

2.2 维护诊断本体的概率扩展

为了实现故障的概率推理，需要对OntoDBN核心本体进行概率扩展，在本体实例中加入概率信息。在OntoDBN核心本体模型基础上，实现本体结构向BNs结构的转换，具体包括：本体概念与BNs节点的转换、本体关系与BNs有向边的转换、属性值的转换以及建立合适的CPT。诊断的本质是故障模式识别，因此可以从设备状态、故障征兆以及故障本身的相互关系出发，全面考虑维护诊断过程中涉及的相关因素，建立围绕状态、征兆、故障三者的BNs概率基本模型，见图3。

图3 维护诊断过程的BNs概率模型

故障诊断过程中，先要进行设备异常状态的识别（如图3中的转换②），识别的结果表示为故障征兆；而设备的正常运行状态或数据与故障征兆同样重要，故障推理的过程可能会需要参考设备正常运行时的状态数据（如图3中的有向边①）；故障模式识别则涉及故障征兆与故障成因的概率推理（如图3中的③）。因此，OntoDBN诊断推理可以分为两个紧密相连的步骤：其一，使用Bayes决策方法从设备运行状态数据中找出异常状态（即故障征兆）；其二，根据设备状态或特征值、故障征兆的概率推理出故障发生的概率。此外，诊断过程中的其他相关信息也需要以恰当的方式在诊断知识模型中表现出来，如维护人员与诊断专家的经验、设备运行历史状态等。以下给出了OntoDBN故障本体及其属性集的定义。

定义1 OntoDBN故障本体OF＝｛F，I，PF，finst｝，其中，F为故障类集合，I为故障实例集合，PF为属性集，finst为故障类实例化函数：F→2I。

定义2 属性集PF＝｛hasCause，hasCondition，hasSym，isObserved，hasPriorPr，has－CondPr｝。其中，hasCause表示故障原因，has－Condition表示故障发生时设备的运行状态，has－Sym表示故障征兆，isObserved表示故障是否被观察到。先验概率与条件概率是表示BNs节点不确定性程度的重要特征，这里我们利用了本体实例的属性hasPrior Pr和hasCond Pr来分别表示这两种概率值。例如，S表示故障征兆“润滑油温度超限”，F表示“减速箱齿轮故障”，那么P（S＝true）＝0.7可表示为

3 OntoDBN的概率推理

贝叶斯网络概率推理问题分为三类：后验概率、最大后验假设（MAP）和最大可能解释（MPE）［11］。本文选取部分观测变量组成一个征兆集合，利用Bayes分类器进行工况异常状态识别，然后采用MPE方式通过概率推理计算出某种故障发生时相关的概率分布。

3.1 异常工况状态识别

故障诊断通常需要考虑目标设备在异常工况状态和正常工况状态下的运行趋势，因此正确区分工况正常与异常状态十分重要。某些情况下，由设备工况状态可以直接判定故障的发生（如转子出现断裂情形），而大部分工况状态需要利用各种数据采集设备获取运行数据，再进行数据分析来确定该状态是否为故障征兆。在OntoDBN本体模型中，异常工况状态识别实质上是设备工况状态空间到故障特征空间的本体映射。例如，转轴不平衡引起的振动是旋转机械的常见多发故障，一般需要实时监测转轴的振动频率以获取轴振动方向上的频谱特征，当设备出现异常且进行频谱分析时，这些振动特征量就表现为故障征兆。异常工况状态识别主要依靠设备运行状态类（Condition）、监测特征类（Characterization）、故障征兆类（Symptom）、设备部件类（Component）以及这些类之间的相互关联关系来完成。

根据先验知识对工况状态出现的概率（即先验概率）进行估计时，若设备工况状态空间Ωj＝（ω1，ω2，…，ωi，…，ωc），其中ωi（i＝1，2，…，c）表示状态空间的一个模式点，那么正常和异常工况状 态 可 以 分 别 用P（ω1）和P（ω2）表 示，且P（ω1）＋P（ω2）＝1。再假定x是表示工况状态的离散随机变量，结合工况状态为ωi时x的概率分布函数P（x｜ωi）和Bayes公式可以得出：

设｛α1，α2，…，αk｝表示有限的k种可能判定行为集，风险函数λ（αi｜ωj）表示工况状态为ωj时判定行为αi的风险，那么条件风险定义为

根据Bayes决策规则，异常工况状态识别问题就是选取合适的异常状态判定行为αi，使得条件风险最小，即

设工况状态特征向量x＝ （x1，x2，…，xd），为简化问题，我们仅考虑工况状态特征相互独立的情形，即针对独立的二值离散特征量进行分类。由于只考虑正常状态ω1和异常状态ω2两类模式，因此可以采用线性二分分类器［12］来判定工况状态，其判别函数为

其中，pi和qi分别是设备处于正常状态ω1与异常状态ω2时（xi＝1）的条件概率值。当g（x）＞0时，工况状态判为ω1；否则判为ω2。

3.2 故障诊断概率推理算法

判定目标设备的正常与异常状态之后，就可以采用MPE推理方式进行故障概率分析，即根据已有证据找出所有可能的假设中后验概率最大的假设，即

其中，P（H｜C，S）表示在给定设备运行状态C和故障征兆S的条件下，故障假设子集H中故障发生的概率。3.1节给出了故障征兆的判定方法（即工况异常状态识别），根据贝叶斯定理可知：

则式（5）可简化为

式（6）中P（H）为H中故障发生的概率，P（C｜H）和P（S｜H）为H中故障出现时的工况状态和故障征兆的条件概率。设某种故障f的先验故障概率为P（f），且f∈ ｛0，1｝，那么：

尽管OntoDBN对贝叶斯网络结构进行了简化，但上述精确推理过程依然是NP－hard问题［13］。为了降低推理的复杂度，可以在每次推理循环中选择最有可能发生的故障（即故障信度值最大）加入故障假设子集，并删除该故障所对应的征兆。当故障征兆集为空时，就认为所有可能的故障都已加入故障假设子集中，此时退出推理循环并获得最大可能的故障解释。

4 应用实例分析

为了验证本文提出的OntoDBN模型，选取某化工企业凉水塔风机机组为诊断对象（图4），并以减速器振动位移、减速器润滑油温度和电机电流作为状态监测特征量。为了简化研究过程，不考虑风机的启停升降速状态，仅研究设备稳定运行过程中的故障诊断分析。

图4 凉水塔风机结构与诊断维护测点

首先，借助Protégé本体建模工具［14］和本体描述语言 OWL（web ontology language）建立OntoDBN诊断本体模型，实现OntoDBN诊断本体的主要类、数据属性、对象属性以及实例成员。本体结构与实例存储于关系数据库中，通过Jena［15］提供的应用编程接口进行访问。最后，采用贝叶斯网络开发环境Ge NIe［16］实现故障诊断的概率推理计算。主要的推理过程包括风机故障征兆判定和可能故障的概率计算，分析结果用来指导后续的设备维护决策与实施。

4.1 风机故障征兆的判定

风机的主要部件包括叶片、转轴、减速器和电机，其中转轴故障是风机的多发故障。故障征兆的判定过程是在设备工况状态监测的基础上，根据专家及现场操作人员经验给出各类故障发生的主观信度。我们利用实时监测数据和式（4）所给出的征兆特征判决函数，可以区分出风机运行过程中出现的故障征兆，即某种工况状态属于故障征兆的主观判定。

以风机转轴工频振动为例，基频幅值增速过快一般视为转轴不平衡或热弯曲故障的征兆，那么可将实时监测到的转轴基频振动幅值作为工况特征量，根据预先设定阈值和二值特征线性分类器来判断该工况特征量是否属于故障征兆。例如，某化工企业4号凉水塔风机转轴的径向振动出现不断增长趋势，需要对设备状态进行诊断与评估。图5所示为4号风机基频幅值增速异常征兆的判定结果。根据最近15次监测到的转轴基频幅值变化，计算出工况状态ωi下幅值x的概率分布函数P（x｜ωi），再由式（1）得出条件概率P（ωi｜x），最后结合设备状况和专家经验划分出风机正常状态ω1和异常状态ω2。由图5可以看出，新观测到的证据A应视为基频幅值增速异常征兆。

图5 4号风机基频幅值增速异常征兆的判定结果

4.2 风机故障概率的计算

诊断对象的异常征兆判定之后，正常工况状态和故障征兆以先验概率值的形式与设备故障联系起来，结合诊断对象常见故障的先验概率就可以进行故障概率推理计算。表1给出了风机常见故障与工况状态或征兆之间的部分概率关系。在OntoDBN故障推理过程中，先利用GeNIe建立诊断贝叶斯网络结构并导入表1中的概率值，然后输入实时状态监测数据作为推理证据，根据式（8）～式（10）计算出概率推理结果。除了判断最大可能发生的故障之外，还可以利用OntoDBN模型进行其他诊断或预测推理。例如某故障发生时，会出现哪些故障征兆以及这些征兆出现的可能性定量分析等。

表1 风机常见故障的先验概率与条件概率（部分）%

图6给出了4号风机故障概率推理实例，由于篇幅原因，这里只列出了在设定证据前后“转子不平衡”与“转子弯曲”两种故障的推理结果。图6a表示在输入推理证据前各节点的先验概率和条件概率值，图6b则表示某次推理过程中输入证据之后目标节点的概率变化。由图6b可以看出，在诊断BNs中输入状态数据后，“转子不平衡”故障发生的概率较大（99%）。设备停机大修结果证明，设备状况与前述诊断分析结论一致，4号风机转轴由于设备老化及叶片结垢等原因而出现了不平衡量的增大，经过现场动平衡校验后，设备运转恢复正常。

图6 4号风机故障概率计算

5 结束语

为了减小设备维护与故障诊断过程中不确定性因素的影响，本文设计了一种本体驱动的诊断贝叶斯网络（OntoDBN），用于智能故障诊断应用中的知识表示与故障推理。OntoDBN包括诊断语义知识表示模型和故障诊断概率推理算法，用贝叶斯决策理论和概率精确推理方法对设备工况状态、故障征兆以及故障成因进行了定量分析。OntoDBN中的知识表示模型与概率推理算法相互关联且相对独立，在促进知识共享的同时提高了故障诊断推理效率。故障诊断概率推理过程还集成了专家的主观诊断经验，与设备运行状态证据相结合，共同完成基于概率的严格推理过程。某凉水塔风机的故障诊断实例分析表明，基于本体的故障诊断贝叶斯网络适用性较强，在一定程度上消解了故障诊断过程各种不确定性因素的影响。本文所采用的精确推理算法计算复杂度高，当诊断网络结构复杂且连接稠密时难以满足工程应用要求，因此，采用近似推理算法与本体模型结合的方式展开诊断贝叶斯网络研究是今后需进一步研究的重要问题。

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