毫米波三基线InSAR通道泄漏误差分析和补偿方法研究

2013-07-25潘舟浩李道京

雷达学报 2013年1期

乔明*①②③ 潘舟浩①②③ 刘波①②③ 李道京①②

乔明潘舟浩刘波李道京

(微波成像技术国家重点实验室北京 100190)(中国科学院电子学研究所北京 100190)(中国科学院大学北京 100049)

该文对毫米波三基线干涉合成孔径雷达(Interferometric Synthetic Aperture Radar, InSAR)的多通道间泄漏误差进行了建模分析，推导了通道泄漏误差参数和干涉相位误差的数学表达式，定量分析了通道泄漏程度对干涉相位误差及高程误差的影响，并进一步提出了通道泄漏引入的干涉相位误差补偿方法，通过仿真实验给出了误差补偿和分析的结果，验证了该补偿方法的有效性。

InSAR；通道泄漏误差；干涉相位；高程误差；毫米波

1 引言

由于波长较短，毫米波干涉合成孔径雷达(Interferometric Synthetic Aperture Radar, InSAR)易于实现高分辨率成像，在同样长度的交轨干涉基线下，毫米波InSAR也更容易实现高精度的高程测量。毫米波对地面目标(如植被)的穿透能力很弱，特别适于获取高精度数字表面模型(Digital Surface Model, DSM)。毫米波InSAR还具有体积小、重量轻的特点，适合装备在小型飞行平台上，有利于实现低成本。因此毫米波InSAR在军事侦察、测绘，土地利用、农林业、灾害监测、地球系统科学研究等领域具有广阔的应用前景，受到了各领域的广泛关注。近年来，国内外设计了一系列的毫米波InSAR的实验系统，并在应用方面开展了许多相关实验研究。

然而，毫米波相对较短的波长也会产生严重的高程模糊问题，为此需使用多基线InSAR技术，在保证足够高的高程精度同时，提升毫米波InSAR的不模糊高程性能。因此毫米波InSAR通常具有3个以上的接收通道。毫米波InSAR对干涉相位测量精度具有很高的要求，文献[2]采用了毫米波矩阵开关实现了1个接收通道轮流接收3个天线回波信号的工作模式，较好地解决了宽带多通道一致性接收问题。为实现低插损和快速响应，毫米波矩阵开关采用了铁氧体器件，但是这种器件的隔离度不理想，通道之间存在明显的信号泄漏，这种泄漏误差将会以叠加的方式在InSAR的单视幅图像中产生影响，进而引入干涉相位误差。

本文对毫米波三基线InSAR的通道泄漏误差进行了建模，推导了通道泄漏误差和干涉相位误差的理论关系，定量化地分析了通道泄漏误差对干涉相位误差及高程误差的影响；进一步提出了通道泄漏误差的补偿方法，通过仿真实验给出了误差补偿和分析的结果，验证了补偿方法的有效性。

2 毫米波三基线InSAR系统描述

毫米波三基线InSAR系统采用了交轨三基线干涉的基线构型，如图1所示，利用3个在交轨方向上不等间距布置的天线，两两之间形成了3条满足一定互质关系的基线，有效地改善了高程模糊问题。

毫米波三基线InSAR系统主要由天线子系统、矩阵开关、毫米波信号产生、发射机、接收机、数据采集记录等部分组成，如图2所示。雷达采用了一发三收的工作体制，为实现较好的宽带多通道幅相一致性接收，系统利用毫米波矩阵开关，采用时分复用的方式，用一个单通道接收机完成三天线信号的分别接收，即天线1始终发射信号，天线1、天线2、天线3轮流接收回波信号，脉冲时序如图3所示。利用这种方式，雷达采集和记录也得到了简化。

图1 毫米波三基线InSAR的基线构型

图2 雷达系统原理框图

图3 系统脉冲时序示意图

毫米波三基线InSAR系统参数如表1所示。

表1毫米波三基线InSAR系统参数

Tab. 1 Parameters of the MMW three baseline InSAR system

3 通道泄漏误差的模型和影响分析

3.1 通道泄漏误差的信号模型

毫米波矩阵开关的实现方式如图4所示，通过对开关K1和K2的时序控制，实现3天线信号的选通接收。

图4 毫米波矩阵开关原理示意图

由于隔离度不理想开关K1和K2存在一定的泄漏。设天线1对应接收信号，天线2对应，天线3对应，当天线1处在接收状态时，开关K1指向状态①，开关K2指向状态②，此时天线2、天线3接收的回波信号将泄漏到接收机中。天线2对天线1的泄漏信号可表示为

表2各通道信号的符号及其定义

Tab. 2 Signal symbols and definitions of each channel

各通道理想干涉相位如下式所示：

(3)

(4)

首先考虑天线1和天线2干涉的情况，总干涉信号为

(6)

对于式(6)可进行近似推导

联立式(8)、式(9)可得到近似等式(10)

利用式(10)，对式进行整理得到

(12)

毫米波三基线InSAR不同基线间产生的理想干涉相位满足如下关系：

联立式(12)、式(13)可得

(14)

将式(14)和式(15)推广到所有基线构型的情形，可以得到：

(16)

(18)

通过式(15)～式(18)，描述了毫米波三基线InSAR通道泄漏误差对干涉相位影响的数学模型。

3.2通道泄漏误差对毫米波InSAR的影响分析

为便于定量化分析通道泄漏误差对干涉相位测量误差和高程误差的影响，本文将泄漏幅度系数和泄漏相位延迟分开来进行仿真计算。分析过程中使用的系统参数设置如表1所示。

3.2.1泄漏幅度系数的影响根据实际系统的经验，泄漏幅度系数可设定如表3所示，泄漏相位延迟设定为0。为了便于理解，将理想干涉相位转化为斜距(两者之间为线性关系)。毫米波三基线InSAR实际系统的距离向波束宽度较窄，仅为3°，在计算中假定天线增益不变，距离向波束宽度取为15°，可以在更大斜距范围内分析干涉相位误差的变化情况。图5显示了泄漏幅度系数为-25 dB时的不同构型基线干涉相位误差随斜距变化的情况，图6为高程误差随斜距变化的情况，表3为不同量级泄漏幅度系数对高程误差(峰值)的影响情况。

表3机载毫米波三基线InSAR通道泄漏幅度系数与高程误差的变化关系

Tab.3 The relationship between elevation errors and amplitude coefficient of leakage of the airborne MMW three baseline InSAR

图5 泄漏幅度系数为-25 dB时的干涉相位误差

图6 泄露幅度系数为-25 dB时的高程误差

从以上仿真结果可以看出在只有泄漏幅度系数的影响下，干涉相位误差大致呈周期性震荡变化，周期随斜距增加而逐渐变大，每个周期内各基线构型引入的误差起伏规律并不一致。当泄漏幅度系数小于-50 dB时，可以认为引入的高程误差被控制在适当的范围内。

3.2.2泄漏相位延迟的影响从干涉相位误差式(15)、式(17)、式(18)可以看出，泄漏相位延迟决定了各正弦误差分量的初始相位，这可能使各误差分量叠加时，起到一定的对消或者增强作用。为便于分析，可假设在泄漏幅度系数为-25 dB情况下，将所有通道的泄漏相位延迟都设置为同一相位值，通过仿真来观察其对干涉相位和高程的影响。图7显示了的不同构型基线高程误差随斜距变化的对比情况，图8显示了的不同构型基线高程误差随斜距变化的对比情况。

从以上仿真结果可以看出在泄漏相位延迟使各误差分量叠加时，起到一定的对消或者增强作用，影响了周期性震荡起伏的形式。考虑到误差最大时，4个分量信号将同向叠加，相当于泄漏幅度系数最大恶化12 dB。因此幅度决定性影响因素仍是泄漏幅度系数。为了将通道泄漏引入的高程误差控制在一定的范围内，需要泄漏幅度系数应优于50 dBc。这对于毫米波铁氧体开关来说具有一定的实现难度，因此有必要研究通道泄漏误差的补偿方法。

图7 泄漏幅度系数为-25 dB,时的高程误差对比

图8 泄漏幅度系数为-25 dB,时的高程误差对比

4 通道泄漏误差的补偿和仿真

根据3.1节模型的推导，只要测试得到通道泄漏误差的模型参数，就可以在干涉条纹滤波和相位解缠后，利用模型求解相应的干涉相位误差，并对此误差进行补偿。

4.1通道泄漏误差的测量

毫米波三基线InSAR系统的通道泄漏误差可以通过文献[9]所述的定标测量方法获得。具体方法如下：如图4所示，将天线1，天线2，天线3与馈线端口,,断开，内定标信号由输出端口从端口输入，,接匹配负载端口，矩阵开关分别调整为通道1,2,3接收，在数据记录端进行采集，脉压后的结果分别记为,,，如图9所示。则通道1对通道2的泄漏幅度系数为，泄漏相位延迟为，通道1对通道3的泄漏幅度系数为，泄漏相位延迟为。用同样的方法可以测试得到其他通道间的泄漏幅度系数和相位。

图9a1输入定标信号时，各通道接收采集后的脉压结果

根据以上方法，毫米波三基线InSAR系统原理样机的通道泄漏误差的测试结果如表4所示。

表4 通道泄漏误差测试结果

由于表4中的测试数据是脉压后峰值点幅度和相位的相对值，因此测试过程中内定标、电缆以及温度变化等的影响可以忽略，以通道1输入信号为例，取2048个脉冲，测试得到的主信号和泄漏信号的稳定性分析如表5所示。

表5泄漏信号测量结果的稳定性分析

Tab. 5 Analysis of the stability of the leakage signal measurements

4.2干涉相位误差估计

则牛顿迭代方程可写成下式：

(20)

图10 干涉相位误差估计的流程图

4.3仿真试验及结果

根据表1所示的系统参数和表4所示的通道泄漏误差参数，利用图10所示干涉相位误差估计方法，本文以平地目标为例，在不考虑其它误差因素的情况下，进行了通道泄漏误差补偿的仿真试验。图11显示了估计的通道泄漏干涉相位误差和补偿后残余相位误差随斜距的变化关系，图12显示了补偿后残余高程误差随斜距的变化关系，可以看出经过补偿后，高程误差控制在0.1 m以内。

然而，除了通道间泄漏误差，机载毫米波三基线InSAR还存在着其他误差因素，主要包括：(1)IQ不一致性引入的调制误差和解调误差；(2)通道幅相起伏和通道间幅相不一致引起的误差；(3)载机平台的运动误差；(4)雷达系统对回波延时测不准引起的延时误差；(5)载机平台对回波的多路径反射误差；(6)热噪声和相干斑引起的随机误差等。这些系统误差最终会影响到InSAR的干涉相位测量精度。

上述误差中因素(1)、因素(2)可以通过内定标测试来提取误差，因素(3)可以通过高精度的位置姿态测量系统(Position and Orientation System, POS)获取，因素(4)可以通过外定标精确测量，以上4项误差都在单视复图像成像前进行补偿，因此对后续干涉条纹的通道泄漏误差补偿影响不大。因素(5)与通道泄漏误差较为类似，在毫米波InSAR中，由于天线波束较窄，而且没有采用雷达罩，因此多路径的问题并不严重，可以忽略。因素(6)对通道泄漏误差补偿的影响不可忽略，在仿真试验中应予以考虑。

在上述结果中，相位平均值和残余高程误差平均值由设置的观测相位偏差引入的，通道泄漏误差的补偿效果可以由曲线起伏的峰峰值来评价，由此可以得到在所设定噪声条件下，高程误差可以控制在0.2 m左右，但是，当设定的观测相位值的偏差大于26°时，仿真中迭代计算出现了错误结果，因此本文所提出的补偿方法在一定范围内具有较好的稳定性。

5 结束语

本文研究了毫米波三基线InSAR通道泄漏误差对干涉性能的影响，利用建模分析的手段给出了通道泄漏误差和干涉相位误差的理论关系。通过定量化分析，在典型开关隔离度30 dB, 12°的参数条件下，通道泄漏误差可以造成随斜距震荡起伏的干涉相位误差和高程误差，其峰值可以达到约10°/2.5 m，对毫米波三基线InSAR的干涉性能产生严重的影响，本文还指出为了将通道泄漏引入的高程误差控制在一定范围内，需要通道隔离度指标优于50 dB以上。在推导的理论模型基础上，本文进一步给出了通道泄漏误差的补偿方法，经过仿真验证，高程误差被控制在0.2 m以内，补偿方法在一定程度内的噪声干扰下有较好的稳定性。

图11 估计的通道泄漏干涉相位误差和补偿后残余相位误差

图12 补偿后的残余高程误差

图13 噪扰条件下干涉相位误差和补偿后残余相位误差

图14 噪扰条件下补偿后的残余高程误差

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Analysis and Compensation Method Research on the Channel Leakage Error for Three-baseline MMWInSAR

Qiao MingPan Zhou-haoLiu BoLi Dao-jing

(National Key Laboratory of Science and Technology on Microwave Imaging, Beijing 100190, China)(Institute of Electronics, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China)(University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China)

In this paper, modeling of the channel leakage error of a three-baseline MMWInSAR (MilliMeter Wave Interferometric Synthetic Aperture Radar) is analyzed, and the mathematical expression of the error’s parameters and interference phase error is deduced. Furthermore, using quantitative analysis, the paper investigates the impact on the interferometric phase error and elevation error from the channel leakage. Finally, a compensation method for the channel leakage error is presented. The results of simulation experiments verified the effectiveness of the compensation method.

Interferometric Synthetic Aperture Radar (InSAR); Channel leakage error; Interferometric phase; Height error; MilliMeter Wave (MMW)

TN957

2095-283X(2013)01-0068-09

10.3724/SP.J.1300.2013.13008

乔明(1977-)，男，籍贯陕西，中国科学院电子学研究所在职博士研究生，研究方向为雷达信号与信息处理。