八元线性码的一个构作

张晓寒



八元线性码的一个构作

张晓寒

(衡水职业技术学院 基础部，河北 衡水 053000)

在有限域上定义码，确定了它的维数和最小距离，证明了码是参数为[8,4,4]的八元线性码．

八元线性码；维数；最小距离

随着美国应用数学家Shannon《通信的数学理论》一文的发表，信息论和编码理论应运而生．寻找性能良好的纠错码和好的译码算法是许多学者研究的重点问题．线性码作为的线性子空间是一类具有代数结构的码，对构造好码和好的译码算法带来了极大的便利．多数性能良好的纠错码都是线性码，因此线性码被广泛地应用．Vanlint J H在参考文献[1]中从t-设计，码的构造等多个角度来描述和刻画二元Golay码．本文定义了上的码，证明了是参数为[8, 4, 4]的八元线性码．

1 预备知识

如果一个多项式不能写成两个非平凡因式的乘积，那么我们就称这个多项式是不可约多项式．

2 八元线性码[8, 4, 4]的构作

．

所以码是参数[8, 4, 4]的八元线性码．

[1] VanLint J H. Introduction to Coding Theory[M].Berlin:Springer-Verlag,1998:48-51.

[2] 冯克勤.纠错码的代数理论[M].北京:清华大学出版社,2005:14-17.

[3] 林东岱.代数学基础域有限域[M].北京:高等教育出版社,2006:17-34.

A Construction of Linear Code over

ZHANG Xiao-han

(Department of Basic Courses, Hengshui College of Vocational Technology, Hengshui, Hebei 053000, China)

we denote a codein, observe its code length, dimension and minimum distance, and prove that codeis a [8, 4, 4] linear code over.

Linear code over; dimension; minimum distance

(责任编校：李建明 英文校对：李玉玲)

O157．4

A

1673-2065(2013)01-0009-03

2012-09-26

张晓寒(1972-),女,河北衡水人,衡水职业技术学院基础部副教授,理学硕士.