地铁隧道开挖方法优化分析

曹丽君，耿东阳，于香梅，王东欣

（石家庄经济学院，河北石家庄050031）

地铁隧道开挖方法优化分析

曹丽君，耿东阳，于香梅，王东欣

（石家庄经济学院，河北石家庄050031）

随着我国地铁建设进入一个高速发展的时期，地铁风险事故也进入了一个高爆发的阶段.运用模糊数学理论提出了隧道开挖的评价模型，对石家庄某标段地铁隧道的开挖方法进行了分析和评价，并根据分析结果，提出地铁隧道的施工方法.

地铁;施工;分析;评判

1 工程地质

地层表层为人工填土，其下为一般第四纪冲洪积成因的粘性土、粉土、砂类土、碎石类土层构成.现将钻孔揭露深度范围内土层从上至下分别描述如下：

人工填土层；一般第四纪冲洪积沉积层；粉质粘土层；细粉砂层；卵石层；粉质粘土层；粘土层.

2 多目标优化数学模型理论[1]

2.1 数学模型建立

设在某个工程总有m个非劣施工工法满足约束集形成决策集:

每个方案有n个目标(或指标)组成对决策集A的评价目标集:

如果对所选择的方案在各指标下直接评分,就可得到:

式中Xij(i=1,…m;j=1,…n)确定分成两类:

一类量化指标,如造价、工期等,可以使用确定的数学来代表,一类定性指标,如安全性、施工难度等,可以采用直接评分,为便于比较,中间的评1分,最高的评2分,较高的评1.5分,最低的评0分.

由于多个目标值通常存在不可公度性和矛盾性,因此需对原始指标进行规一化处理.即用目标优属度公式,归一化后的决策矩阵为:

式中:rij=(i=1,…m;j=1,…n)为方案i中目标j的相对属度,它的确定也可分成两类.

一类是效益型指标———越大越优目标,如可靠性,其特征是数值越大越好,此时可按以下关系式求解.

一类是成本型指标———越小越优目标,如造价、工期等,其特征是数值越小越好,此时可按以下关系式求解.

式中max(Xij)、min(Xij)分别表示决策集中A中目标的特征值取大、取小;m为决策集中的方案数.

2.2 权重的确定

权重的确定主要有3种方法:德尔斐法,专家调查法,判断矩阵分析法.本文采用判断矩阵分析法来确定各权重值.判断矩阵分析法,是把m个评价因素排成一个m阶判断矩阵,阵过对因素两两比较,根据各因素的重要程度来确定矩阵中元素值的大小.然后,计算判断短阵的最大特征根及其对应的特征向量.这个特征向量就是所要求的因素重要程度系数值.该方法有以下四步.

（1）确定两两因素相比的判断值fuj(ui)

fuj(ui)表示因素ui对uj而言的“重要程度”判断值.该值的确定参见表1.例如ui比uj稍微重要,则有fuj(ui)=3,fui(uj)=1.

（2）构造判断矩阵

表1 因素重要程度值判断表

由此可构造出一个m×m的判断矩阵:

显然有：eii=1,eij=1/eji.

（3）计算权重值

应根据判断矩阵,求得其最大特征值,进而求得与之相对应的特征向量并进行归一化作为权重集.实际操作中,由于求最大特征值与特征向量是一项比较复杂的工作,所以为方便计算,可采取如下方法进行简化:

ai为因素集ui的重要程度系数,将所求各值归一化,即为权重集A,

2.4 模糊综合评判体系

综合评判是通过权重矩阵A B与模糊关系矩阵复合运算得到,即:

最后得分最多的施工工法为最优.

3 三种施工工法比选

浅埋暗挖工程设计中，应根据本地的围岩工程地质情况、水文地质状况、隧道等级要求、机具设备、施工技术、施工经验等多种因素，选择行之有效的一种或多种施工方法就很必要.本文对正台阶法、全断面法、单侧壁导坑法进行了比选.

3.1 安全性比较

安全性作为定性指标采用直接评分，按照前面所述可将中间的评1分,最高的评2分,较高的评1.5分,最低的评0分.因此从安全的角度考虑，正台阶法评2分，全断面法评1分，单侧壁导坑法评0分.

3.2目标值归一化

按照公式（5）、（6）将模型中的基本元素指标评分进行归一化，得到下面矩阵：

3.3 计算权重值

由公式(7)得e11=1；e12=1；e13=3；.由公式（9)计算得出a1=2.07；a2=1.83；a3=1；由公式(10)计算得出各项指标权重值A={0.34,0.23,0.27}

3.4 模糊综合评判体系

通过权重矩阵A与模糊关系矩阵B复合运算得到

D=A×B={0.71，0.53，0.31}

通过计算结果可知PBA工法为综合考虑安全、环境影响、工期、施工难度及造价等因素中最适合本标段地铁隧道的施工工法.

4 结论

运用模糊优选理论，综合考虑地铁隧道施工工法的安全性、环境影响性、施工难度等因素，结合地铁隧道的基本情况，建立多目标模糊综合评判模型.得出了正台阶法工法在综合考虑地铁隧道施工工法的安全性、环境影响性、施工难度及工程造价等因素的情况下优于其他三种施工工法，更适合本标段的施工.

〔1〕于九如.投资项目风险分析[M].北京：机械工业出版社，1997.

〔2〕李玉松.工程项目施工风险管理分析[J].赤峰学院学报，2009:25(6)59-60.

〔3〕耿东阳，赵文.瑞雷波勘探在地铁车站中的应用分析[J].辽宁工程技术大学学报（自然科学版），2010（2）:236-239.

〔4〕陶晓南.隧道工程中的风险及分担[J].铁道建筑，2001：39-41.

U25

A

1673-260X（2013）09-0114-02

东北大学博士研究生项目（N 100601006）