基于振动的变压器监测与分析中最优测点选择

陈楷，王春宁，刘洪涛，李凯，马宏忠

（1.江苏省电力公司南京供电公司，南京 210008；2.河海大学能源与电气学院，南京 210098）

基于振动的变压器监测与分析中最优测点选择

陈楷1，王春宁1，刘洪涛2，李凯1，马宏忠2

（1.江苏省电力公司南京供电公司，南京 210008；2.河海大学能源与电气学院，南京 210098）

振动信号分析方法是一种通过测量和分析变压器箱体表面的振动信号来诊断变压器状态的技术。本文提出一种确定传感器最优测点的新方法。根据变压器本体振动产生、传递的机理，结合振动传递过程中的阻尼衰减和变压器箱体振动模型，建立变压器不同测点的振动模型，借助此模型确定最优测点。最后利用此模型判断下的最优测点，与实际变压器的最优测点做出比较分析，验证了该方法的可行性。

电力变压器；振动机理；测点模型；最优测点

变压器所有故障中有12%～15%是由短路时的高电动力导致绕组和铁芯变形而引起的[1]。这些几何变化使得绕组和铁芯振动加剧增大，其结果必然引起固体绝缘机械疲劳。随着运行时间增加，会逐步导致固体绝缘受损，引起各绕组间发生相间短路、匝间短路及接地短路等故障。另一方面，绕组变形使得导体间距离发生变化，电气参数也随之变化，影响变压器的正常运行[2，3]。本文采用基于振动方法的变压器故障诊断，是通过测量和分析变压器箱体表面的振动信号来诊断变压器状态的技术。变压器油箱表面振动信号与变压器绕组及铁心的压紧状况、位移及变形状态密切相关。这就为安装振动传感器时位置的选择提供了依据。实测表明，同一振动传感器在变压器不同位置测量到的振动信号差别很大，而且频域内，各个频段的响应也有很大不同。因此，要准确判别故障，一定要选择好最优传感器安放位置，获得更丰富的振动信息。

本文将变压器箱体振动模型和阻尼振动模型结合起来，形成了精确到不同测点的测点模型，目的是通过测点模型确定最优测点。通过输入变量，测点模型会计算出不同测点的关键变量和振动大小。在给定的任意工作条件下，模型会计算出不同测点主要成分的幅值，以这些数据作为根据，确定传感器最优测点。

1 变压器振动机理分析

1.1 变压器振动的起源

变压器振动是由变压器本体（铁心、绕组）振动和冷却装置的振动引起的[4]。振动的根源如下。

（1）硅钢片磁致伸缩引起的铁心振动。所谓磁致伸缩就是铁心励磁时，沿磁力线方向硅钢片的尺寸要增加，而垂直于磁力线方向硅钢片尺寸要缩小，这种尺寸变化称为磁致伸缩。磁致伸缩使得铁心随着励磁频率的变化而周期性地振动。

（2）硅钢片接缝处和叠片之间存在着因漏磁而产生的电磁吸引力，从而引起铁心的振动。

（3）电流通过绕组时，在绕组间、线圈间、线匝间产生动态电磁力，引起绕组的振动。

（4）漏磁引起油箱壁（包括磁屏蔽等）的振动。

（5）对于带有气隙的铁心变压器，还有芯柱气隙中非磁性材料垫片处的漏磁引起的铁心振动等。

变压器冷却泵等装置运行产生的工频及其倍频振动。

近年来，因铁心叠积方式的改进（如采用阶梯接缝等），再加上心柱和铁轭都用环氧玻璃丝粘带绑扎，因此硅钢片接缝处和叠片间的电磁吸引力引起的铁心振动，比硅钢片磁致伸缩的铁心振动要小得多。总之，变压器振动主要是由于运行时受到各种电磁激励力而产生的振动，就其振动源来说变压器中最主要的振动源就是铁心和绕组[5]。

1.2 变压器振动传播途径

变压器的振动主要是由绕组和铁心引起的，通过不同路径传递到变压器箱壁上，所以监测箱壁振动的变化可以反映变压器内部结构的变化。变压器绕组的振动主要是通过绝缘油传至油箱的变压器本体的振动源主要有绕组和铁心，绕组和铁心振动再通过各种不同的路径传递到变压器油箱壁上，另外变压器冷却装置也会产生振动，如大型变压器风扇、油泵的振动，但是该类振动频率一般比较单一，基本上在100 Hz以下，这与变压器本体振动的振动特性明显不同，比较容易区分开来[6]。而且根据大量实验研究表明，变压器绕组表面的振动与油箱表面的振动信号只是在振动幅值上有衰减。也就是说振动传感器在变压器本体表面与油箱表面测得的信号有相同的结论[7]。

一般情况下根据油浸式变压器的结构特点，由绕组和铁心的振动传播到油箱上的途径主要有：绕组振动通过铁心和绝缘油传到油箱；铁心振动通过其与油箱的固体连接和绝缘油间接传播。如图1所示。

图1 变压器振动传递途径Fig.1Transformer vibration transmission path

通过变压器振动传递途径分析，可看出变压器振动表现在两方面：一是钢体连接传递和油压传递到箱壁上的振动，二是绕组和铁心引起的油压振荡。但是，不同类型的变压器振动传递可能会有区别，这主要取决于变压器的结构形式，不同结构的变压器油箱振动中的成分会有所区别。

由于变压器振动的信号主要集中在100 Hz～200 Hz，故以下研究主要是100 Hz～200 Hz频率的振动，其他频率的谐波由于成分很小，能量携带不大，暂忽略不计[8]。

2 变压器测点振动模型

2.1 变压器箱体振动模型

根据文献[9]分析，得到绕组振动幅值与负载电流的平方成正比，因此有

式中：vwind为绕组振动幅值；I50为工频电流最大值；φu50，i50为负载电流与负载电压之间的相位角，取负载电压的初始相位为初相角。

同理，可以获得铁芯振动幅值的表达式为

式中：vcore为铁芯振动幅值；U50为工频电压最大值。

这里需要指出的是，由于仅研究变压器箱体振动的基频成分，且磁致伸缩现象的强非线性使铁芯振动的高次谐波分量难以表述，故此式子对高次谐波分量不具有实际物理意义。

而指定方向上的振动模型可以简化为

式中：vtank为箱体振动幅值；c1为绕组振动系数；c2为铁芯振动系数。

将式（1）和式（2）带入式（3）得

需要指出的是负载电流信号中含有磁化电流谐波分量和部分冗余谐波电流分量，但是远远小于50 Hz的电流分量，负载电压的情况类似，因此本文为了简化模型，将式（4）写为

式中：I和U分别为负载电流信号和负载电压信号的有效值；IN和UN分别为对应变压器的额定电流和额定电压[10]。

2.2 阻尼振动模型

文献[11]中，对于存在阻尼力的情况下，阻尼振动方程一般写作

在第一次施药后32 d，分别调查各试验小区向日葵总株数、被列当寄生株数及列当已出土株数；同时调查各小区向日葵列当鲜重（包括未出土的列当）。再分别计算向日葵列当的寄生率、寄生强度、寄生程度、株防效、鲜重防效，最后对株防效利用LSD法进行方差分析。计算公式：

式中，δ和ω0分别为系统的阻尼系数的固有频率。

方程的解为

2.3 测点模型

由变压器内部振动源产生振动传播所经过的途径不同，会产生不同程度的衰减，衰减的程度也会由不同的传播介质和不同的传播距离产生差异。也就是说，变压器箱体不同的测点，得到的信号的幅值、相位和能量均不尽相同。这就为建立不同测点模型提供了前提条件。而对于变压器的振动，又与实际的阻尼振动不同，即变压器振动的衰减在到了箱体上，就不再减小[12]。

图2为普通的阻尼振动示意，由于阻尼的存在，振动随着时间会一直减小。而变压器则不同，当振动传递到箱体上，就可被振动传感器采集。采集到的信号，也就是用于以后分析处理的信号，则不再衰减，阻尼振动从振源到箱体就截止了。

图2 阻尼振动示意Fig.2Sketch of damped vibration

图3 变压器经阻尼后振动Fig.3Transformer vibration after damping

由式（7）可知，A0为振动的振幅。

对于t1时间的振动幅值为

式中：A0和cos（ωft1+φ）为定值；δ为阻尼系数。

定义β为测点模型的衰减系数。则

而对于变压器箱体来讲，在不考虑振动传播衰减的情况下，箱体表面所有振动的振幅为式（5）所示，则测点模型为

不同测点的衰减系数β不同，而β可以用最小二乘参数识别求得[14～16]。最小二乘识别法就是以实验数据与理论模型的均方误差最小为准则识别未知参数的方法，其数学模型为

3 最优测点的确定

当衰减系数被确定后，该变压器测点模型可用于计算任意负载和加载电压下测点振动信号的幅值大小。通过比较某负载和加载电压下实测值和计算值的大小和误差，发现实测值和计算值有较好的吻合度。即可通过此模型计算和判断出最优测点的位置。

本文在实验室一台油浸式三相电力变压器（型号S9-M-100/3）进行振动测试实验。由于最优位置的选择和变压器的运行状态无关，因此在无特殊声明情况下，文中提及的实验数据和实验内容都为额定电压下的空载实验。

变压器简易示意及测点位置如图4所示。

图4 测点位置Fig.4Measuring point location

在变压器箱体布置25个不同位置的测点，这些测点涵盖了变压器的不同表面，数字1～25代表变压器的不同测点。接通电源，分别测得不同位置下额定电压下的振动情况。

根据此实验变压器本身的额定参数以及运行情况，可得到绕组和铁芯振动参数如表1所示。

表1 模型参数Tab.1Parameters of model

根据式（13）利用Matlab参数识别计算出25个测点的衰减系数，如表2所示。

利用测点模型，分别计算出1～25点的振动大小，并于实际测得的振动信号做出对比，计算误差率，同时结合信号的能量值，判断最优测点。并将结果汇总表2中。

从表2中可得到以下结论。

（1）高压侧a、b、c三相振动具有一定的规律性：距油箱顶部1/2高度处的振动比同相其他两处的波形幅值高。分析认为，高压绕组有负载电流流过时，线圈轴向受压力，而在径向与低压绕组的线圈互斥被向外拉伸，因此绕组在其中心处的径向振动幅值最大，并经变压器油和其他压紧和固定装置向外传播。所以在变压器油箱侧面上，上下端面中心处的径向振动传递路径最短，幅值最高。

（2）对靠近低压套管a、b、c三相的变压器油箱侧面进行计算和分析，得到与高压套管一侧类似的结论。分析上述现象，认为这是由于油箱表面的振动由铁芯和绕组振动产生，轴向振动经由变压器油、上部压紧装置和下部压紧装置传递至油箱表面，而距离油箱顶部和底部的振动信号各传递路径长度存在明显差异，使振动信号的衰减系数大，导致铁芯和绕组的振动小。

表2 测点结果汇总Tab.2Results summary of measuring point location

（3）对于三相电力变压器，以靠近低压套管一侧的油箱侧面为例，在正对各相铁芯的油箱表面测量振动加速度信号时，a、b、c三相的振动是有细微差别的：b相位于三相的中间，其振动除了由b相的铁芯和绕组振动引起外，还会受到相邻两相铁芯和绕组振动的影响；而对于a、c两相，主要振动是各自对应的铁芯和绕组振动引起的，同时受到b相铁芯和绕组振动的影响，由于a、c之间的距离较远，振动减小相对很大。

（4）不论对于高压侧还是低压侧，底面的振动都比顶部的振动高。同时高压侧的振动比低压侧的振动要大。因此，得到最优测点在高压侧的中部，即位置21。但要对变压器的振动做出更加全面的分析，还需测得除最优点以外的其他测点的振动信号，根据以上的分析，选择高压侧中部的3个位置20、21、22，高压侧底部的3个位置23、24、25以及低压侧中部的3个位置5、6、7。

4 结语

本文分析了利用变压器测点振动模型确定最优测点的方法，通过研究表明，中间位置的测点变压器振动最明显；高压侧振动比低压侧振动更大；不论是对于高压侧和低压侧，b相又由于受到a、c相绕组的共同作用，振动最大，因此可判断最优测点在高压侧中部箱体位置。此方法对于判断和确定最优传感器的安放位置是可行的，不用通过经验和历史数据就可准备判断最优测点。与传统方法相比，有明显的通用性。此结论是在变压器额定电压的空载实验中得到的，但由于振动传递的途径、方式以及衰减只与变压器的机械结构有关，与故障种类无关，因此此方法对于变压器不对称故障及负载状态的情况同样适用。而由于得到的最优测点在高压侧，考虑高压套管一侧电压高达上万伏，易产生微弱的局部放电现象，即频谱中噪声能量也可能对振动信号的采集还会造成负面影响。因此，在后期的提取特征量的信号分析中，一定要采取相应的消噪措施。

[1]Kirtley J L Jr.Monitoring the health of power transformers [J].IEEE Computer Applications in Power，1996，9（1）：18-23.

[2]Berler Z，Golubev A，Rusov V，et al.Vibra-acoustic method of transformer clamping pressure monitoring[C]// IEEE International Symposium on Electrical Insulation. Anaheim，USA：2000.

[3]汲胜昌，刘味果，单平，等（Ji Shengchang，Liu Weiguo，Shan Ping，et al）.变压器铁心及绕组状况的振动测试系统（The vibration measuring system for monitoring core and winding condition of power transformer）[J].高电压技术（High Voltage Engineering），2000，26（6）：1-3.

[4]邱英（Qiu Ying）.Matlab在线性参数最小二乘法处理中的应用（Application Matlab in least square method with liner parameter）[J].科技广场（Science Mosaic），2007，（5）：165-166.

[5]谢坡岸（Xie Poan）.振动分析法在电力变压器绕组状态监测中的应用研究（Study on Application of Vibration Analysis to the Condition Monitoring of Power Transformers Windings）[D].上海：上海交通大学电子信息与电气工程学院（Shanghai：School of Electronic Information and Electrical Engineering of Shanghai Jiao Tong University），2008.

[6]杨淑英，赵凯（Yang Shuying，Zhao Kai）.基于FTA法的变压器故障分析（Transformer faults analysis based on FTA）[J].电力系统及其自动化学报（Proceedings of the CSU-EPSA），2007，19（3）：96-99.

[7]Leibfried T，Feser K.Monitoring of power transformers using the transfer function method[J].IEEE Trans on Power Delivery，1999，14（4）：1333-1341.

[8]杨伯俊（Yang Bojun）.低噪声变压器的设计（Low noise transformer design）[J].变压器（Transformer），1990，27（11）：10-11.

[9]Garcia B，Burgos J C，Alonso A M.Transformers tank vibration modeling as a method of detecting winding deformations（partⅠ）：theoretical foundation[J].IEEE Trans on Power Delivery，2006，21（1）：157-163.

[10]Garcia B，Burgos J C，Alonso A M.Transformers tank vibration modeling as a method of detecting winding deformations（partⅡ）：experimental verification[J].IEEE Trans on Power Delivery，2006，21（1）：164-169.

[11]宫建平（Gong Jianping）.阻尼系数的测定（Measurement of damping coefficient）[J].晋中学院学报（Journal of Jinzhong University），2011，28（3）：1-3，38.

[12]顾晓安，沈荣瀛，徐基泰（Gu Xiaoan，Shen Rongying，Xu Jitai）.大型电力变压器振动和噪声控制方法研究（Study on the vibration and noise control techniques in large power transformers）[J].振动与噪声控制（Noise and Vibration Control），2001，21（5）：7-11.

[13]顾晓安，沈密群，朱振江，等（Gu Xiaoan，Shen Miqun，Zhu Zhenjiang，et al）.变压器铁芯振动和噪声特性的试验研究（Test research on vibrations and noise level in transformer core）[J].变压器（Transformer），2003，40（4）：1-4.

[14]陆建（Lu Jian）.最小二乘法及其应用（The least square method and its application）[J].中国西部科技（Science and Technology of West China），2007，16（19）：19-21.

[15]刘志平，石林英（Liu Zhiping，Shi Linying）.最小二乘法原理及其MATLAB实现（The principle of least square algorithm and its achievement by MATLAB）[J].中国西部科技（Science and Technology of West China），2008，24（17）：33-34.

[16]石贤良，吴成富（Shi Xianliang，Wu Chengfu）.基于Matlab的最小二乘法参数辨识与仿真（Rls parameter identification and emulate based on Matlab/Simulink）[J].微机处理（Microprocessors），2005，13（6）：44-46.

Optimal Measuring Point Selection Based on Monitoring and Analysis of Transformer Vibration

CHEN Kai1，WANG Chun-ning1，LIU Hong-tao2，LI Kai1，MA Hong-zhong2
（1.Nanjing Power Supply Company，Jiangsu Electric Power Company，Nanjing 210008，China；
2.College of Energy and Electrical Engineering，Hohai University，Nanjing 210098，China）

The vibration signal analysis is a kind of technique to diagnose transformer′s condition through measuring and analyzing the vibration signal from the transformer's tank surface.In this paper，a new method is presented to establish the optimal measuring point of sensor.Through the generation and transmission mechanism of noumenon vibration，the different measuring point vibration model of transformer based on the damping vibration model and vibration model of transformer tank is proposed to determine the optimal measuring point.Finally，using the proposed method to judge the optimal measuring point can vertify the feasibility comparing with the actual optimal measuring point of transformer.

transformer；vibration mechanism；measuring point model；optimal measuring point

TM41

A

1003-8930（2013）03-0056-05

陈楷（1972—），男，高级工程师，研究方向为电网运行管理和规划。Email：513971301@qq.com

2012-01-16；

2012-02-21

国家电网公司科技资助项目（2011-0810-2251）

王春宁（1966—），男，本科，高级工程师，研究方向为电气设备管理、电力科技管理。Email：wangchunning@sina.com

刘洪涛（1986—），男，硕士研究生，研究方向为电气设备状态检测与故障诊断。Email：liuhongtao2009@126.com