配电变压器额定容量在线测量方法

李霞，陈民铀，王平，张莉

（重庆大学输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室，重庆 400044）

配电变压器额定容量在线测量方法

李霞，陈民铀，王平，张莉

（重庆大学输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室，重庆 400044）

针对实际运行中可能出现配电变压器铭牌丢失，铭牌容量与实际不相符等问题提出了一种配电变压器容量在线测量方法。根据变压器等效电路模型推导出变压器短路阻抗与其一次侧、二次侧的电压、电流关系，通过线性拟合变压器一次侧、二次侧的电压、电流值来实现短路阻抗的在线测量，进一步利用短路阻抗法计算配电变压器容量。在Matlab/Sumlink仿真平台上进行了一系列仿真实验，仿真结果表明提出的方法能准确计算出配电变压器的实际容量，实现配电变压器容量的在线测量。

配电变压器；额定容量；在线测量；短路阻抗；线性拟合

目前在我国电力变压器中35 kV及以下的中小型配电变压器在电力系统中占据着重要地位，而且该类变压器的数量仍在逐年增多，其中以电压等级为10 kV，额定容量在30～1 600 kVA范围内的油浸式配电变压器和额定容量在30～2 500 kVA的干式配电变压器为主。这部分配电变压器性能的好坏直接影响着电力系统的安全稳定运行，因此确保其安全、可靠、经济运行是一个至关重要的问题。配电变压器容量是其重要参数之一，实现配电变压器容量的在线测量，能够避免电网中出现“大马拉小车”和变压器容量使用不匹配的问题，解决实际运行中可能出现的配电变压器铭牌丢失，铭牌容量与实际不相符等问题，为配电变压器运行在最佳状态提供可靠的参考依据。

目前变压器容量的测量方法主要有损耗比较法、阻抗电压法和三元素法，但是这些方法均为离线测量。当对于联网运行的配电变压器容量存在质疑，需对其进行测试时，目前尚无变压器容量在线测量的有效方法。采用断电方法对变压器容量进行测量存在很大的弊端，不仅浪费大量的人力物力，而且不符合电网安全、可靠、经济、不间断供电的要求。因此，本文提出一种在线测量配电变压器容量的方法，在不断电的情况下对运行中的配电变压器一次侧电压、二次侧电压和电流进行采集，进一步对数据进行分析处理，实现配电变压器短路阻抗的在线测量，然后利用阻抗电压法实现配电变压器容量的在线测量，与离线测量方法相比，该在线测量方法具有效率高、经济效益好、实现简单的优点。

1 变压器短路阻抗的在线测量

以单相双绕组变压器为例，其等效电路模型如图1所示。

图1 变压器等效电路模型Fig.1Instantaneous equivalent circuit of the transformer

其中：z1为一次绕组的阻抗；z21为二次绕组阻抗在一次侧的归算值；zm为励磁阻抗；U1、I1分别为一次侧电压、电流值；U2、I2分别为二次侧电压、电流值；U21、I21分别为二次侧电压、电流在一次侧的归算值；Im为励磁电流；k为变比。

由图1可得

其中：z1+z21为短路阻抗，令zk=z1+z21。

当变压器工作在磁化曲线的线性区域时，可认为励磁阻抗不变，且由于一次侧绕组阻抗远小于励磁阻抗，所以励磁电流正比于E1，近似正比于U1，故励磁电流Im可认为近似不变，对于一个变压器其一次侧绕组阻抗z1是一个不变的值，故在式（3）中可Imz1视为一个近似不变的量。即式中U1-kU2的值与的值呈线性关系，且变比为zk。

在一定范围内改变配电变压器的负载，测量不同负载情况下变压器的一次侧电压U1i，二次侧电压U2i，二次侧电流I2i，其中i=1，2，…，n，n为测量次数。经过相应数学计算可得U1i-kU2i。以为因变量，U1i-kU2i为从变量进行线性拟合可得

由式（3）、式（4）可知系数a的值与变压器短路阻抗zk的值近似相等，通过线性拟合计算出配电变压器短路阻抗zk的值。

上述方法可用于三相配电变压器短路阻抗的在线测量，以Y、yn0连接变压器为例，其绕组接线如图2所示。

图2 Y、yn0连接变压器接线Fig.2Wiring diagram of the transformer inconnection

式中，k为变压器的变比。

由式（5）～式（7）3式可得到a1、a2、a33个值，计算三者的平均值即为此三相配电变压器的短路阻抗值，即

对于Y、y连接的变压器，其每相绕组的电压、电流都可以直接测量，利用上述方法可以直接计算其短路阻抗值，但对于Y、d或D、y连接的变压器，不能直接测量三角形连接侧的相电流，故需要把测得的线电流转化为相电流后再进行拟合计算。以常用的Y、d11连接变压器为例，其接线如图3所示。

在处理实际链时,若其基本连接单元不用键来表示,而是放大到能够自由连接的“链段”,那么连接单元长度就成为le,而连接单元的数目就会随之减少为ne,即链段的长度为le,链段的数目为ne.倘若ne仍然是一个庞大的数字,可以满足统计法则,那么这种链仍然可以运用自由结合链的模型来处理,称为等效自由结合链.由于这种链的末端距在空间的分布符合高斯分布,因此又被称为高斯链,其均方末端距为

图3中，iLa、iLb、iLc为线电流，可表示为

由式（10）和ia+ib+ic=0可得

图3 Y、d11连接变压器接线Fig.3Wiring diagram of the transformer in Y、d11 connection

由式（10）、式（11）计算出每相绕组的电流后再根据上述方法进行拟合计算配电变压器的短路阻抗。

2 短路阻抗法计算配电变压器容量

2.1 没有给定变压器容量的情况

配电变压器的阻抗电压Uk（%）为

式中：Sn为配电变压器额定容量；Zk为配电变压器短路阻抗；Un为配电变压器额定电压；In为配电变压器额定电流。

式（13）中由于阻抗电压为参考温度下的值，所以实测短路阻抗Zk的值也应归算到参考温度下进行计算，归算公式为

式中：Zkt、Rkt为实测温度下的短路阻抗、短路电阻；Kt为温度系数，可表示为

由式（13）可知当给定配电变压器的阻抗电压Uk（%）、一次侧额定电压Ur，由拟合方法测量出配电变压器短路阻抗Zk，并归算至参考温度下，即可计算出配电变压器的额定容量。

2.2 给定变压器容量需进行校验的情况

不同容量的配电变压器对应不同的短路阻抗值，当需要对配电变压器容量进行在线校验时，可以根据上述方法计算出配电变压器的短路阻抗，由式（13）计算出其容量值，如果配电变压器是标准变压器，计算出容量后与国标中的容量等级30，50，63，80，100，…，1 600 kVA进行匹配，如果配电变压器是非标准变压器，则认定由式（13）计算出来的容量为此配电变压器的实际容量。

3 模拟仿真实验研究

为了验证本文提出的配电变压器容量在线测量方法的有效性，本文利用Matlab/Smulink仿真平台对该方法进行仿真验证。

采用的配电变压器为三相Y、yn0连接，额定容量Sr=30 kVA，一次侧和二次侧的额定电压比U1r/U2r=10 kV/0.4 kV，额定频率为50 Hz。

负载有功的变化范围在22～26 kW范围内变化，负载每变化0.1 kW，进行一次数据采集，采集量包括：变压器高压侧电压、低压侧电流和电压。所采集的数据按照上文中提出的方法进行相应拟合，拟合曲线如图4所示，得到的配电变压器A、B、C三相的短路阻抗Zk的值分别为133.290，133.205，133.173 Ω，求这3个数的平均值可得133.223 Ω，则认为该配电变压器的短路阻抗值Zk为133.223 Ω。

图4 配电变压器三相相电压电流拟合曲线Fig.4Fitted curves of the three-phase DT′s phase voltage and phase current

由图4可知拟合曲线和实际点非常吻合，表明拟合所得参数与实测参数之间的误差很小，经计算可得各相短路阻抗与实际短路阻抗的误差的平均约为0.083%，均方根误差约为0.121。

由以上拟合所得参数求平均值可得

线性比例系数为133.223，由式（13）计算所得配电变压器容量为30.026 kVA，实验所用变压器的实际短路阻抗为133.333 Ω，实际容量为30 kVA，由线性拟合所得的短路阻抗值与其实际值的误差0.083%，计算容量与实际容量相差0.087%，由此可知本文提出的在线测量配电变压器短路阻抗的方法是正确可行的。

4 误差分析

表1列出了S9系列10 kV级不同容量无励磁调压低损耗配电变压器的实际短路阻抗与拟合短路阻抗的值以及利用拟合短路阻抗值计算配电变压器容量。从表1中可知，仿真计算的容量与实际容量的最大误差为1.060%，大部分误差在0.5%以下，证明了本文提出方法的有效性。

表110 kV级S9系列无励磁低损耗配电变压器短路阻抗与容量Tab.1Capacity and short-circuit impedances of 10 kV S9 series distribution transformers without excitation regulator

5 结语

本文利用短路阻抗的在线测量实现了配电变压器容量的在线测量，建立了变压器短路阻抗在线计算模型，仿真实验结果显示用本文提出的方法计算得到的变压器容量与实际容量相比，误差不超过1.1%，基本在0.5%以下。表明该在线测量配电变压器容量的方法是正确可行的，便于实际工程应用。

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Novel Method for Online Measuring the Capacity of Distribution Transformer

LI Xia，CHEN Min-you，WANG Ping，ZHANG Li
（State Key Laboratory of Power Transmission Equipment and System Security and New Technology，Chongqing University，Chongqing 400044，China）

Considering the fact that the nameplate of the distribution transformer can be lost in reality and the situation that the real capacity is not consistent with the nameplate，this paper proposes a novel online capacity-measuring method for distribution transformers.First of all，the relation expression of the short-circuit impedance with respect to the voltages and currents of the primary and secondary sides is developed based on the equivalent circuit model of the transformer.And then the online short-circuit impedance is computed using linear regression.Furthermore，the capacity of the transformer can be acquired using the obtained short-circuit impedance.The proposed method is tested on Matlab/simulation platform.The simulation results indicate that the proposed method is effective in online measuring the capacity of transformers with high accuracy.

distribution transformer；rated capacity；online measuring；short-circuit impedance；linear regression

TM421

A

1003-8930（2013）03-0090-04

李霞（1985—），女，硕士研究生，研究方向为电力变压器健康状态检测。Email：zixingyu1986@126.com

2012-01-04；

2012-04-15

重庆市科技攻关项目（CSTC2011AC3066）

陈民铀（1954—），男，教授，博士生导师，研究方向为配电网在线监测与故障诊断。Email：chenminyou@cqu.edu.cn

王平（1976—），男，讲师，研究方向为故障在线检测。Email：wangping@cqu.edu.cn