一种快速的DS／FH混合扩频信号捕获方案及其性能分析❋

2013-06-27葛海波刘斐周艳娥王松

电讯技术 2013年9期

关键词：虚警频点多普勒

葛海波，刘斐，周艳娥，王松

（1.西安邮电大学电子工程学院，西安710121；2.西安武警工程大学信息工程系，西安710086）

一种快速的DS／FH混合扩频信号捕获方案及其性能分析❋

葛海波1，❋❋，刘斐2，周艳娥1，王松1

（1.西安邮电大学电子工程学院，西安710121；2.西安武警工程大学信息工程系，西安710086）

为了提高DS／FH混合扩频信号的捕获速度，提出了一种将DS／FH信号中三维搜索转化为二维搜索的快速捕获方案。通过对搜索过程的详细分析，推导出在单、双驻留条件下的平均捕获时间数学表达式以及高斯信道下系统的检测性能计算公式。理论推导与仿真结果表明：相对于传统的捕获方式，该方案有效地缩短了系统的平均捕获时间，具有更强的抗噪性能，适用于存在较强噪声的复杂通信环境。

DS／FH混合扩频；二维搜索；平均捕获时间；抗噪性能

1 引言

近年来，混合扩频通信受到了越来越广泛的关注，其中DS／FH混合扩频结合了直扩与跳频扩频二者的优点，具有非常强的抗截获［1］与抗干扰能力［2］，

被广泛地应用于军用与民用通信中。系统同步是DS／FH接收机能够提取出信源信息的前提，DS／FH混合扩频系统的同步过程包括了信号的捕获与跟踪两个步骤，通过对信号的捕获可以使收发两端的直扩伪码相位差缩短到一个切普（chip）内，跟踪过程可以进一步缩短收发两端之间的相位差，而信号捕获过程的长短，将直接影响到整个系统的性能。

目前，对DS／FH混合扩频信号的捕获主要有同步头法以及等待搜索结合数字匹配滤波器（DMF）两种方案，前者的捕获近乎实时的，但是同步头抗干扰性能差，易被敌方所利用；后者可以采用串行DMF或者并行DMF的方式进行PN码捕获，但是串行捕获结构的平均捕获时间长，并行捕获结构复杂，成本较高。

本文采用快速频率扫描结合一维PN码搜索法，提出了一种快速的DS／FH混合信号捕获方案。该方案通过频率扫描快速识别接收信号跳动的中心频点，由于多普勒频率效应，解跳后中频信号含有多普勒频偏，需要进一步处理才能完成整个码相位的精确同步。本文提出的方案利用FFT的频率通道对多普勒频偏进行并行搜索，当数字匹配滤波器（DMF）的相位同解跳后的信号相位对齐时，FFT的某一频率通道会输出同步指示，同时根据该指示可以估算出多普勒频偏，完成对本地振荡器频率补偿，有效降低多普勒频率对同步过程的影响。同时，该方案采用了双驻留的方式进行同步验证，在系统第一次检测到峰值后，还需进一步的多次驻留验证同步，只有驻留期间峰值出现的次数超过阈值才认为同步成功，双驻留的引入有效地降低了系统的虚警概率，提高了系统的抗干扰能力，使得系统适用于存在干扰的复杂通信环境。

2 DS／FH混合扩频信号捕获

DS／FH信号是中心频率跳动的扩谱信号，包含了跳频和直接扩频两部分。由文献［3］可知，DS／FH混合扩频信号捕获是一个包含PN相位和多普勒频率搜索的二维搜索过程，图1所示为一个跳频频点、PN码相位和多普勒频率的DS／FH混合扩频信号的三维捕获捕获过程。则捕获完成，且黑色区域即为接收信号对应的三维数据，即频点、码相位以及多普勒频率值。

DS／FH混合扩频信号的捕获是由一定的搜索策略、FH捕获方法以及直扩捕获判决结合起来完成的，搜索策略是同步信息捕获的关键，搜索方式可分为等待搜索式和扫描搜索式两种。等待搜索方式是指本地跳频器静止在某一频点不跳动，等待直接捕获判决模块的同步指示。扫描方式是指本地跳频器以一定的速率进行跳动，输出频率与接收信号混频。根据频率合成器跳动速率小于、等于、大于接收信号的跳动速率的情况，可分为慢速扫描、等速跳扫描、快速扫描。

图1 DS／FH系统三维捕获示意图Fig.1 DS／FH system of 3D acquisition schematic diagram

搜索开始时，本地跳频器在跳频序列的控制下，等概率地输出频率集中某一频率fj，与接收信号混频后，进入二维PN码搜索过程，从图1中频点fj对应的起始位置开始搜索，当搜索完整个二维空间时，直扩PN捕获模块输出值未能超过阈值，则控制模块控制跳频器跳到下一频点继续搜索，重复上述过程，直到跳频器跳到fn时，PN码捕获模块搜索到频点fn对应的黑色区域，捕获模块输出值超过阈值，

3 并行DS／FH混合扩频信号同步方案

为了能够快速同步DS／FH信号，本文的扫描采用快速方式。在该方式下，本地频率合成器有3种工作模式：快速扫描模式、等待模式和一般跳频模式。在快速模式下本地频率合成器以发送端跳频速率的H倍输出频率，实现快速扫描。式（1）表示最大的H值受限于DS系统的PN码捕获平均时间。

式中，Th为捕获总时间，Tacq为捕获平均时间。

由上文分析可知，当直扩系统采用二维捕获时，整个DS／FH捕获过程就成为了一个三维搜索过程，文献［4］推导了公式（2）的三维搜索平均捕获时间：

式中，τD为单个码相位搜索的驻留时间，M为PN码长度，Q为多普勒频率单元数，K为出现虚检后跟踪电路判断出虚检所需时间，即虚警惩罚因子。当直扩PN码捕获采用DMF时，上式中的检测概率Pd计算如下：

由式（2）可知，三维搜索的平均捕获时间和多普勒频率单元数Q成正比，即三维搜索不适用于高动态环境。

3.1 同步系统模型

图2为本文设计的DS／FH系统同步方案，采用FFT捕获算法进行伪码捕获，且PN的搜索和多普勒频率的估计是同时进行的，把对DS／FH信号捕获的三维搜索转换成了二维搜索，因此，有效缩短了整个DS／FH系统的捕获时间。

图2 DS／FH系统快速同步方案图Fig.1 DS／FH system for fast synchronization scheme

图2 中接收信号通过高速A／D转换后，与跳频器输出在数字域进行混频，此时，跳频器工作在快速扫描状态以完成对频率的快速识别［5］。当频点一致时（接收信号为fi，本地信号为f′i），得到中频信号，经过带通滤波器（BPF）后，与本地载波NCO输出混频，然后送入PN码捕获模块，如果捕获模块输出超过阈值，启动捕获验证，若成功，则完成了对输入频率的识别，转入跟踪阶段，否则转入下一频点继续扫描。验证成功后，本地跳频器进入等待搜索状态，即在f′i的下一频点f′i＋1等待处等待，当接收信号跳变为fi＋1

时，可以得到中频信号，重复上述过程中的捕获和验证，若成功，直扩进入跟踪阶段，利用跟踪信息对本地PN码进行微调，同时载波跟踪电路跟踪本地NCO输出载波相位，直到本地PN码与接收信号的PN码相位差缩小到规定值。PN码一维搜索模块在完成PN码相位搜索的同时估计多普勒频偏，用该估计值对NCO进行补偿，减小多普勒频偏对系统的影响，完成上述过程后本地跳频器也就进入了普通调频状态了，在解调出的同步信息控制下，按前文定义好的跳频图案，与发端等速跳动。上述整个同步过程都在NIOS II的控制下进行的，它对系统的同步状态进行实时监控、调度，一旦系统失步，NIOS II将控制同步系统进入扫描状态，重新开始同步过程。

3.2 同步系统性能

平均捕获时间是衡量捕获系统性能的重要参数。为了提高频率识别的正确性，一般实用的捕获系统都存在验证过程。为了简化分析流程，在推导图2所示系统的平均捕获时间时，暂不考虑验证过程，直接推导出单驻留情况下的平均捕获时间，然后在单驻留的基础上推导出双驻留，即存在验证过程的平均捕获时间。

由于图2引入了一维PN码搜索算法，使得整个DS／FH信号捕获过程成为了二维搜索，简化了搜索流程，图3为其搜索过程的状态转移图［6］。以S（i，j，k）表示图2中一个基本搜索单元，即第i跳频点上的第j个码相位，第k多普勒频率单元。图2所示的捕获结构在进行码相位搜索的同时完成频率搜索，因此，以S（i，j，：）表示基本搜索单元。

图3 DS／FH信号的二维搜索状态转移图Fig.3 Two dimensional search state transition diagram of DS／FH signal

图3 中，上部分为跳频点搜索过程，下部分为直扩伪码相位搜索过程。上部分中，两个跳频点转移之间还存在g次直扩转移，g依赖于扫描速度。

假设发送端的跳频图案为｛f1，f2，f3，…，fQ｝，对应的本地跳频图案为｛f′1，f′2，f′3，…，f′Q｝。同步开始时（t＝0），假设接收到的跳频点为f1，则本地跳频器将概率PF1集中接收频点，并进入图3的下部分，此刻，搜索过程处于状态S（：，1：），且以概率PDS1转入状态S2（：，1，：），该状态到捕获状态ACQ的转移路径为Pdz，同时，可能由于干扰的影响，出现漏检，通过转移路径（1－Pd）z到达状态S（：，2，：），然后经过（N－1）次伪码相位转移后回到S2（：，1，：），每次转移的路径同为H0（z），且有

式中，Pfa为虚警概率，K为虚警惩罚因子。则出现虚警后，经过N－1次转移后回到原状态的转移函数为

则从状态S（：，j，：）状态进入捕获状态ACQ的转移函数为

图3中第i跳频点是以概率PFi集中接收信号，进入下半部分的，因此，从i跳频点进入捕获状态ACQ的转移函数为

式中，PDSj＝1／（N－j＋1）为在伪码相位i处捕获成功的先验概率，PFi＝1／（Q－i＋1）为在第i跳频状态S（i，：，：）处捕获成功的先验概率。

由图3可知，直扩状态S（：，j，：）到S（：，j＋1，：）的转移函数为

跳频状态S（i，：，：）到S（i＋1，：，：）的转移函数为

通过以上分析后图3的进一步简化状态转移如图4所示。

图4 简化后的状态转移图Fig.4 Simplified transition state diagram

由简化后的状态转移图可以求出捕获系统的状态转移函数

将式（3）～（8）代入上式，化简后得

则可由上式求出平均捕获时间

式中，Ts为图2中一维PN搜索的单驻留时间，Q为跳频图案中的跳频点数，N为PN周期，K为虚警惩罚因子，Pd为PN码捕获模块的检测概率，Pfa为PN码捕获模块的虚警概率。

设发送端跳频间隔为Th，本地跳频间隔为T′h，由于系统采用快速扫描，所以有

由式（8）可得g与T′h的关系：

将式（12）与式（13）代入式（11）得

上式表明，整个系统的平均捕获时间由一维直扩捕获和跳频捕获两部分组成，当Q＝1时上式退化为一维直扩的平均捕获时间，当H＝1时上式退化为等待搜索捕获法的平均捕获时间。

为了提高DS／FH系统同步模块频率识别的正确性，实际系统多采用多次驻留［7－8］的PN码捕获方式，在第一次检测到峰值后，还需要经过L个单驻留时间进行验证，相关检测值超过阈值的次数超过预定值，才认定捕获成功。

设检测阶段与验证阶段的检测概率和虚警概率分别为（Pd1，Pfa1）和（Pd2，Pfa2），则捕获系统的检测概率和虚警概率分别为：Pd＝Pd1×Pd2，Pfa＝Pfa1× Pfa2，则有

由图4结合式（15）～（19）可得到双驻留条件下，DS／FH系统的转移函数为

另外有

对式（22）求导后，代入z＝1，即可求出图2所示系统在双驻留条件下的平均捕获时间为

当Q＝1时，上式退化为双驻留直扩一维PN码捕获的平均捕获时间，当H＝1时上式退化为等待搜索捕获法的平均捕获时间。

图2所示捕获系统要求直扩搜索必须在一个本地跳频间隔内完成，因此，H的取值受限于直扩的平均捕获时间，即

其中，Hmax＝Th／¯TDS。

DS／FH捕获系统的检测概率以及虚警告概率由直扩系统PN码捕获方法决定，本为的PN码捕获是基于PDMF＋FFT实现的，在前文中已对该算法的原理以及实现结构做了详细的理论分析，下面进一步分析该算法的性能。

D点FFT输出具有D个频率通道，且各通道输出独立［9］，如果在搜索过程中，本地搜索未达到正确的S（i，j，：）状态时，各输出包络由高斯白噪声决定，服从瑞利分布，记该事件为H0。

因此，单通道的虚警概率为

各频率通道中只要有一个输出出现虚警告，则系统虚警为

当到达准确状态S（i，j：）时，各通道输出包络服从莱斯分布，记该事件为H1。

因此，单通的检测概率为

同式（28）分析，可得系统检测概率为

4 仿真与分析

当跳频速率R＝1 000 hop／s、PN周期M＝128、部分相关器长度X＝32、码片速率Fc＝6.4×104 chip／s、多普勒频率fd＝100 Hz和虚警概率Pfa＝

10－5时，捕获系统在单驻留和双驻留情况下的检测概率如图5所示。

图5 本文设计的DS／FH捕获系统的检测概率Fig.5 The detection probability of the proposed DS／FH acquisition system

从图5可知，低信噪比时，采用双驻留方式的检测概率低于单驻留方式，这是因为采用双驻留检测有效地抑制了虚警告；高信噪比时，噪声影响较小，所以单驻留和双驻留两种方式的检测概率相差不大，因此，低信噪比时，双驻留捕获方式能够有效地抑制虚警的出现。图6是在N＝20、Ec／N0＝－15 dB、归一化门限值Vn＝Vt／σ2时，等待搜索法与本文方案的平均捕获时间对比。

图6 Ec／N0＝－15 dB时系统的平均捕获时间Fig.6 Mean acquisition time when Ec／N0＝－15 dB

由图6可知，随着归一化门限的升高，本文设计系统的平均捕获时间快速下降，而传统的等待搜索法受限于直扩PN码的捕获，平均捕获时间没有实质性的改善。

5 结论

本文针对DS／FH混合扩频信号中心频率跳动且码相位不确定的特性，基于快速频率扫描，结合一维PN码搜索法提出了一种快速DS／FH同步方案，其频率扫描模块在CPU的控制下对跳频集中的频点进行快速扫描，而PN码搜索模块采用FFT算法，在搜索码相位的同时完成了多普勒频率的搜索。因此，把对DS／FH的三维搜索转换为二维搜索，有效地缩短了系统的同步时间。同时，该方案采用了双驻留方式进行验证，有效地抑制了系统的虚警概率，提高了系统的抗干扰能力。对比传统的等待搜索加单次驻留的同步方案，分别仿真了本文方案的检测概率和平均捕获时间，仿真结果表明所提方案是有效的，且抗干扰能力和平均同步时间都优于传统的同步方案。相对于传统的三维同步方案，本文方案更适用于存在干扰且快速移动的通信场景。

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GE Hai-bo was born in Tiantai，Zhejiang Province，in 1963.He is now a professor with the M.S.degree.His research concerns circuit system and nonlinear circuits.

Email：gehaibo2417＠yahoo.com.cn

刘斐（1978—），男，湖北人，硕士，副教授，主要研究方向扩跳频通信同步方向；

LIU Fei was born in Hubei Province，in 1978.He is now an associate professor with the M.S.degree.His research concerns spread spectrum and frequency hopping communication.

周艳娥（1985—），女，陕西榆林人，硕士研究生，主要研究方向扩跳频通信同步方向；

ZHOU Yan-e was born in Yulin，Shaanxi Province，in 1985. She is now a graduate student.Her research concerns spread spectrum and frequency hopping communication.

王松（1987—），男，四川巴中人，硕士研究生，主要研究方向扩频通信与SOPC技术。

WANG Song was born in Bazhong，Sichuan Province，in 1987. He is now a graduate student.His research concerns spread spectrum communication and SOPC technology.

A Fast DS／FH Hybrid Spread Spectrum Signal Acquisition Scheme and its Performance Analysis

GE Hai-bo1，LIU Fei2，ZHOU Yan-e1，WANG Song1
（1.School of Electronic Engineering，Xi′an University of Posts and Telecommunications，Xi′an 710121，China；2.Department of Information Engineering，Xi′an Armed Police Engineering University，Xi′an 710086，China）

To improve the acquisition performance of DS／FH system，a new method combining rapid frequency identification with fast PN code acquisition algorithm is presented.With this acquisition method，the traditional 3D DS／FH hybrid signal acquisition is converted to 2D acquisition，and the process of the scheme is analyzed.Theoretical deduction and simulation result show that compared with traditional DS／FH hybrid signal acquisition scheme the mean acquisition time（MAT）of the proposed scheme is effectively reduced，it has better anti-noise performance and can be applied in complex communiction environment with existance of strong noise.

DS／FH hybrid spectrum spread；2D acquisition；mean acquisition time；anti-noise performance

The Natural Science Foundation of Shaanxi Province（2011JM8038）

date：2013－07－23；Revised date：2013－08－16

陕西省自然科学基金资助项目（2011JM8038）

❋❋通讯作者：gehaibo2417＠yahoo.com.cnCorresponding author：gehaibo2417＠yahoo.com.cn

TN911

1001－893X（2013）09－1148－06