基于ANSYS软件计算电机结构模态

2013-06-08韦春健史振宇

船电技术 2013年7期

韦春健, 史振宇

（1. 海军驻桂林地区军事代表室，广东湛江 524009；2. 海军驻武汉四三八厂军事代表室，武汉 430060）

0 引言

电机结构的模态是其固有特性，与电机结构的运动性能有很大联系，电机结构的振动频率要远离模态频率，振动方向要避开模态振型的方向，否则容易引起共振损坏电机。因此，掌握电机结构的模态信息对于电机的科学使用是非常重要的，ANSYS有限元分析软件可以用于计算电机的模态频率和模态振型(模态向量)，效果良好，计算过程一般包括四个步骤：建模、加载和求解、扩展模态以及查看结果。

有限元求解模态的理论基础来源于结构系统振动的一般微分方程[1,2]：

讨论一种特殊情况，即无阻尼的自由振动，[c]=0，{n(t)}=0，其运动微分方程为：

假定为简谐振动，经过变换处理可得到包含模态频率ω和模态振型{u}的振动方程：

上式是一个关于{u}的n元线性齐次方程组，其具有非零解的条件是系数行列式等于零，即

此方程称为系统频率方程，方程左边是一个n阶行列式，展开得到n次方程，则必有n个根。讨论一般情况，如果系统的质量矩阵和刚度矩阵都是正定的实对称矩阵，在数学上可以证明该n次方程的n个根均为正实数，它们对应振动系统的n个模态频率。将各个根ωr2（r=1,2，…，n）代入式(4)得到各个对应的解{u(r)}，称为系统的模态振型。模态频率ωr和模态振型{u(r)}称为振动系统的第r阶模态，它表征了系统的一种基本运动模式，即同步运动,同时也是简谐运动。

依据上述的基本理论，有限元计算时，将结构整体划分为有限个质量单元，建立各单元之间互相作用的振动方程，设定初始条件，即可求解该结构的模态。为简化问题，以某卧式电机的端盖（见图1）为例，利用ANSYS软件求解其模态信息，然后与锤击实验得到的模态信息作比较。

1 电机端盖模态计算

1) 建模

用三维建模软件建立端盖的三维几何模型[3]，然后导入ANSYS划分网格，建立有限元模型[3,4](见图2)。有限元模型在实物模型的基础上做一些修改，删除了装配端盖用的四个伸出块，它们对端盖整体模态影响不大，删除后方便划分网格，尽量使网格整齐对称、均匀顺滑，网格划分的质量往往对最终的求解有很大影响，应尽量用六面体单元，网格粗细可根据要求结果的精确程度确定，然而并非网格越精细越好，有时反而会浪费资源，增加求解时间。采用SOLID185划分网格，材料是HT200，看作各向同性，取密度为7200 kg/m3，弹性模量为`1.0×1011Pa，泊松比为0.27。

图2 端盖有限元模型

2) 加载与求解

选择分析类型为Modal，用默认的Block Lanczos法提取模态，提取40阶模态(不包括刚体模态)，采用缺省的一致质量矩阵，提取端盖自由状态下的模态。设置完成后，开始求解[6,7]。

3) 模态扩展

把振型写入结果文件中，在后处理器中查看模态振型。指定扩展的模态阶数为20，频率范围为50～3000 Hz，模态范围不从零开始，是为了去掉刚体模态。若想继续扩展其它频率范围的模态，可重新设置，每次扩展处理结果都存为单独的载荷步。

4) 查看结果

表1为端盖前10阶模态频率(不包括刚体模态)。端盖振型分为径向和轴向，因为卧式电机端盖主要是径向受力，所以只关注径向的振型。查看端盖前10阶振型发现径向振型从椭圆、三角形到四边形的顺序变化，符合结构振型阶次变化的规律。由于结构对称，从模态频率和振型上看，有些不同阶次的模态是一致的。

2 锤击法测电机端盖模态

用锤击法测量电机端盖径向的模态，并与ANSYS软件的计算结果作比较，验证计算的正确性和可行性。锤击法测量模态，激励力为脉冲信号，在频域上是宽频信号，相当于在电机端盖上施加各种频率的激励信号，分析系统的频响函数，找出频响函数与模态参数的联系[8]。通过实验测量端盖径向的模态频率和模态振型，建立振动模型如图3所示。实验得到端盖前5阶模态频率（见表2）和模态振型[9]，振型也是从椭圆、三角形到四边形的顺序变化。