圆柱形战斗部破片速度及等效装药特性研究

孔祥韶，吴卫国，2，李晓彬，徐双喜，李 俊

(1.武汉理工大学 交通学院，武汉 430063;2.高速船舶工程教育部重点实验室，武汉 430063)

反舰武器战斗部对舰船结构毁伤效应主要包括爆炸破片与冲击波，两者具有一定相关性。战斗部壳体质量或破片效应会对爆炸空气冲击波能量产生影响。对战斗部爆炸过程，国内研究侧重点主要在:① 壳体对爆炸冲击波强度影响;② 破片形成机理、形状及质量分布［9－16］。Gurney［1］在爆轰气体密度均匀假设基础上提出的壳体速度计算公式具有广泛适用性;Fisher等［3－6］在文献［1］基础上研究壳体对爆炸冲击波的影响，并给出带壳弹体等效裸装药计算公式;Michael［7］通过动量分析推导出圆柱形与球形壳体冲击波能量减小的计算公式，并与试验对比详细讨论各参数影响;Dunnett等［8］通过系列试验研究金属壳体对减小装药冲击波强度影响，发现表面壳体的影响程度与装药类型与壳体材料有关。

本文在已有研究基础上，对圆柱形战斗部的爆炸特性进行分析，推导出与壳体材料强度与装药特性相关的破片速度计算公式，研究战斗部圆柱形壳体对装药冲击波强度影响，并结合圆柱形战斗部爆炸试验给出算例。

1 理论分析模型

图1 圆柱形战斗部示意图Fig.1 schematic diagram of cylindrical warhead

圆柱形战斗部由圆柱形壳体与两端头封盖组成，如图1所示。战斗部内部装药爆炸后，爆炸产物产生的高压气体作用于战斗部内壁面，圆柱形壳体在径向压力作用下膨胀、破裂形成破片;端头封盖则会在高压作用下从与圆柱形壳体连接处撕裂，形成大质量破片［18］。对圆柱形战斗部爆炸过程，本文建立的理论分析模型基于假设条件为:① 端头封盖部分从圆柱形壳体撕裂与壳体形成破片同时发生;而因端头封盖限制了爆轰产物沿圆柱形壳体长度方向膨胀，爆轰产物只发生径向膨胀;② 爆炸产物在圆柱壳体径向的膨胀速度与r(到装药中心距离)成线性变化，即Vc=μr;③爆炸产物在封闭壳体内分布均与某时刻密度为常数。其中假设条件②、③与Gurney假设一致。

2 圆柱形壳体破片形成过程

2.1 圆柱形壳体破裂

壳体在膨胀过程中裂纹首先从外表面发生，如图2所示。当壳体内表面也出现裂纹时壳体完全破碎。对圆柱形壳体，切向应力分量与径向应力分量间关系可由Tresca屈服准则表达:

其中:σθ为壳体环向拉应力;－σr为爆炸气体作用在壳体上的径向压缩应力;σy为壳体材料屈服应力。

图2 内压作用下圆柱形壳体裂纹示意图Fig.2 crack and damage of expanding casing under inner pressure

Tylor认为壳体内部压力等于屈服应力σy时壳体破碎，即:σθ= σy+σr= σy－Pf=0

据Strong等［11］提出的壳体形成破片应力准则，壳体膨胀至r时环向应变率为:

壳体破碎时的环向应变为:

式中:rf，Pf分别为壳体破碎时的半径与壳体内部爆炸产物压力;γ为多方系数，取γ≈3;P0为爆轰压力，P0=PCJ(ρ0/ρCJ)γ，其中 PCJ= ρ0D2/(γ +1)为 Chapman－Jouguet压力，PCJ=(γ +1)ρ0/γ 为 Chapman－Jouguet密度。

由式(3)得圆柱形壳体破碎时半径为:

2.2 壳体膨胀破片速度形成

据假设条件②、③及文献［7］得圆柱形壳体与爆炸产物动量之和为:

式中:M，C分别为单位面积圆柱形壳体质量、单位面积壳体对应的爆炸产物质量;vf为壳体膨胀最终速度。

在战斗部爆炸过程中，Gurney能量EG反映出装药对金属壳体的驱动能力［19］，表达式为:

据假设条件，对圆柱形战斗部在其膨胀过程中密度的变化可描述为:

由式(4)、式(7)可得圆柱形壳体破碎形成破片时爆轰产物密度为:

将式(8)代入式(6)可得壳体破碎形成破片时与壳体材料屈服应力相关的Gurney能量EGσ:

圆柱壳体破碎时形成破片的速度为［19］:

2.3 壳体对爆炸冲击波影响

据假设条件，当战斗部壳体破碎时两端头封盖动量为:

式中:ρ为战斗部壳体材料密度。

由式(5)、式(11)可得壳体破碎时壳体与爆炸产物总动量为:

战斗部中装药动量为:

相同尺寸圆柱形裸装药动量可表示为:

有限长圆柱形装药VG表达式为［17］:

不考虑壳体影响，即M=0，则圆柱形裸装药膨胀Gurney速度为:

式中:Rc，Lc分别为圆柱形装药半径与长度，Rc=r0;E0为炸药总能量。

Michael［7］假设爆炸冲击波产生的冲量与爆炸产物初始动量成正比，则战斗部中装药质量与等效裸药质量之比与动量之比表达式相同，即:

式(18)说明装药量C、壳体厚度t0、密度ρ的圆柱形战斗部爆炸时，由于壳体影响，装药产生的爆炸冲量与质量CEB的裸装药产生的爆炸冲量相当，即CEB为等效裸装药质量。

3 算例

试验模型为圆柱形带壳战斗部，圆柱形壳体内径110 mm，高160 mm，厚 6mm，圆柱形壳体重量 2.867kg;壳体材料为低碳钢，屈服应力σy=235 MPa;壳体内装TNT炸药，装药量1.9kg。战斗部一端封盖中部设雷管安装开孔，通过雷管引爆主装药。圆柱形战斗部模型实物如图3所示。为测试战斗部爆炸后产生的破片速度，在距战斗部0.3 m处设置爆炸破片测速装置，如图4所示。

图3 圆柱形战斗部模型Fig.3 Model of cylindrical warhead

图4 战斗部爆炸破片测速装置Fig.4 Velocity measure device of fragment in warhead explosion experiment

爆炸破片实测速度v0=1791.7 m/s。式(19)所得结果与实验值相对误差为8.4%。

破片平均速度可采用经典Gurney公式计算:

式中:EG表达式同式(6)。

据文献［21］，低碳钢壳体膨胀极限半径为(1.6～2.1)r0，由式(6)、(7)、(20)可得战斗部壳体破碎形成的破片速度在1597.52～1673.6 m/s之间。式(19)计算结果在Gurney公式计算范围内，但前者含壳体材料参数，更具有针对性及适用性。

据Fisher公式［8］，等效裸装药计算式为:

式中:β=0.249为由试验数据拟合所得。由式(21)得等效裸装药 CEB=1.042kg。

由式(18)计算得实验中战斗部装药等效裸药量CEB=1.054kg，与文献［8］由试验数据拟合公式计算结果接近。即对战斗部附近结构，承受爆炸载荷包括速度v0=1791.7 m/s的破片群打击与1.054kg裸炸药爆炸产生的冲击波。

4 结论

本文通过对战斗部壳体在爆轰产物内压作用下膨胀过程进行分析，结论如下:

(1)推导所得战斗部壳体破片速度计算公式计算结果与试验值吻合较好。该公式包含壳体材料强度及装药特性参数，更具针对性与适用性;

(2)以圆柱形战斗部装药在完全爆轰后以径向膨胀为主、端头封盖限制爆轰产物沿圆柱形壳体长度方向膨胀为假设，用所得壳体破碎形成破片时Gurney能量EGσ表达式计算破片速度时壳体质量只含圆柱形壳体部分。与实验结果对比表明，此假设条件与分析思路合理。

(3)战斗部壳体对爆炸冲击波强度有一定影响。影响因素包括壳体材料强度、圆柱形壳体质量及装药尺寸等参数。

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