基于系统聚类分析的房地产市场区域划分——以安徽省为例

张 勇，包婷婷

（1.中国矿业大学 土地资源管理系，江苏 徐州 221116；2.池州学院 政法管理系，安徽 池州 247000；3.安徽农业大学 经济管理学院，安徽 合肥 230036）

1 引言

房地产市场是一个受很多复杂因素影响的市场，对房地产市场进行区域分类是房地产微观市场分析和宏观市场研究的重要基础。但目前关于房地产市场区域分类究竟应该以什么作为分类标准，国内外学者提出不同观点，美国学者主要是以人口市场调查为基础，以大都市统计区为依据进行划分房地产市场，强调区域内人口自由流动性。国内学者研究房地产市场区域分类传统方法是以地理位置和行政区划单位为标准，该方法延续了行政区划的特点[1]。

近年来，国内部分学者开始尝试将多元统计分析方法和地统计学方法应用到大尺度区域房地产市场划分研究中，提出了新思路，有针对性地对特定区域进行分类。郑大川等[1]基于聚类分析原理，利用2005年全国31个省、市、自治区房地产相关数据，对全国房地产市场加以整合分类，为合理划分全国市场提供了很好的思路；于洪芹[2]等运用层次聚类分析法，对全国27个主要城市相关指标进行分类，并通过分析不同城市房地产价格变化特点加以归类；彭向等[3]运用聚类分析和动态分析方法，对中国1999～2003年的中国房地产业进行了经济区划，并用比较分析方法对经济区划结果进行动态分析。

本文在试图在国内外学者研究的基础之上，将研究对象范围缩小到中等尺度层面上，并综合考虑影响房地产市场价格的供给和需求的若干因素，根据房地产市场供求，选取影响区域房地产市场价格的相关指标，运用多元统计分析方法中的系统聚类法，对安徽省16个地级市房地产市场价格进行区域分类研究，从而为优化安徽省房地产市场分布格局、促进地区房地产市场可持续发展以及提升房地产业竞争力提供有力支撑。

2 指标选取及说明

2.1 指标选取

某个特定区域房地产市场价格影响因素较多，涉及到社会、经济、政策、法律制度等多方面。但从经济学角度分析，影响区域房地产市场价格最主要的因素可以概括为区域房地产市场供给和需求水平。因此，本文根据《安徽省2012年统计年鉴》和2011年安徽省各城市国民经济和社会发展统计公报发布数据，选取2011年安徽省16个地级市24个与房地产市场相关数据①，分别是：房地产开发企业情况、房地产开发投资总额、房地产开发企业个数、房地产开发建设房屋建筑面积、商品房销售面积、商品房销售额、商品房平均销售价格、住宅销售平均价格、施工房屋面积、竣工房屋面积、本年新开工面积、本年完成开发土地面积、地区GDP、人均GDP、城镇居民人均住房建筑面积、家庭年总收入水平、城镇居民人均可支配收入、家庭消费总支出、人均消费性支出、CPI指数、平均工资水平、城镇居民家庭恩格尔系数、城镇化水平、年末城镇总人口数。

在上述24个指标中，依据房地产市场价格由供给和需求决定加以筛选，经过筛选后，留下13个用于系统聚类分析的指标，具体包括：人均GDP、商品房平均销售价格、城镇居民人均住房建筑面积、城镇居民家庭可支配收入、人均消费性支出、CPI指数、平均工资水平、城镇居民家庭恩格尔系数、城镇化水平、商品房销售面积、房地产开发投资总额、住宅投资和商品住宅销售面积。

2.2 选取指标的说明

X1—人均 GDP（元/人）：反映了一个地区经济发展水平、经济实力和社会富裕程度。GDP常常被看成显示一个国家或地区经济状况的一个重要指标，较高的人均GDP反映出一个国家或地区具有较高的经济发展水平和经济实力，也往往是人口比较聚集的地区，对于住房的需求也比较大。同时，房地产业、房地产市场和地区国民经济有很强的相关性，人均GDP也是房地产业和房地产市场发展状况的反应。因此，人均GDP是影响地区房价水平的一个重要因素。

X2—商品房平均销售价格（元/m2）：是对房地产市场进行归类的最重要指标，本文主要是依据不同城市商品房价格平均价格水平的差异程度进行聚类，找出同类内部的共同之处，不同类之间的差别。因此商品房价格水平是分类的一个重要指标。本文中商品房价格水平指标采用的是各个城市商品房平均价格水平。

X3—城镇居民人均住房建筑面积 （m2/人）：是城镇居民家庭已经投入使用的居住总面积除以常住居民总人数，反映了家庭常住居民对消费性住房产品的需求量大小，直接影响到城市住宅房地产市场的需求。

X5—人均消费性支出(元/人)：反映了一个地区的生活成本，人们首先必须生存，满足基本的生活需要才可能考虑购买住房和投资需求，因此人均消费支出对于影响房地产市场的需求也是一个重要的因素。

X6—CPI指数（%）：反映居民家庭购买的消费品及服务价格水平的变动情况。CPI指数反映一个地区的价格变化情况，当然其中也包含房地产市场价格变化，所以在进行房地产市场分类时需要考虑CPI指数。

X7—平均工资水平(元/人)：反映了一个地区的劳动报酬率大小，可以与房地产价格水平相比较，用以反映房地产价格和收入的偏离程度，可以影响区域房地产市场需求。

X8—城镇居民家庭恩格尔系数（%）：是居民家庭食品消费支出占家庭消费总支出的比重，可以反映出居民家庭消费结构，恩格尔系数高低也可以体现出居民家庭对房地产商品需求大小，所以划分房地产市场需要考虑到恩格尔系数。

X9—城镇化水平（%）：反映的是人口向城镇聚集的过程和聚集程度，用城镇人口占全部人口的百分比表示，是区域经济社会发展进步的主要反映和重要标志，间接反映了城镇人口增加对房地产商品的需求量大小，也会影响房地产市场的供给和需求。

数据显示，上个月我国食品价格较10月份有所下降，其中猪肉价格无论是环比还是同比都出现下降。对此，国家统计局城市司高级统计师绳国庆解读认为，受非洲猪瘟疫情影响，国内部分产地为避险加快出栏，导致了猪肉价格的下降。与10月份相比，上个月我国猪肉价格下降了0.6%，影响CPI下降约0.01个百分点；与去年同期相比，猪肉价格也有1.1%的降幅，但降幅已经连续第6个月收窄。

X10—商品房销售面积（m2）：包括住宅、办公楼、营业用房和其他房屋的销售面积。

X11—房地产开发投资总额（亿元）：反映区域房地产投资水平和供给能力，直接决定了区域房地产市场供给。

X12—住宅投资（亿元）：反映区域房地产市场当年住宅投资的水平和供给量，直接决定了住宅房地产供给水平。

X13—商品住宅销售面积（万m2）：当年销售的房屋中所销售的商品住宅面积。

将上述筛选后确定的13个指标归类如表1。

表1 安徽省城市房地产市场价格影响因素指标

3 数据来源

本文所用数据主要是根据 《安徽省2012年统计年鉴》及2011年安徽省各城市国民经济和社会发展统计公报上公布数据，经过作者适当计算得到。指标选取时参考了于洪芹、陈伟、彭向、郑大川、徐琍、王宁等学者使用的房地产市场分类分析指标体系[1-3,4-7]。

4 系统聚类分析及结果

4.1 系统聚类分析原理

系统聚类分析也称为分层聚类法（Hierarchical Cluster），是聚类分析中应用最广泛的一种方法。其基本原理是：开始将样品（或变量）各视为一类，根据类与类之间的距离或相似程度将最相近的类加以合并，再计算新类与其他类之间的相似程度，并选择最相似的类加以合并，这样每合并一次就减少一类，不断继续这一过程，直到所有样品（或变量）合并为一类为止[6]。系统聚类分析的前提条件是没有事先设定样品（或变量）的分类标准，而它的关键在于计算样品（或变量）之间的“亲疏程度”，也就是样品（或变量）之间的差异程度，这可以通过计算距离来实现[8]。假设共有n个样品（或变量），第一步将每个样品（或变量）独自聚成一类，共有n类，第二步根据所确定的样品（或变量）“距离”公式，把距离较近的两个样品（或变量）聚合为一类，其他的样品（或变量）仍各自聚为一类，共聚成n—1类，第三步将“距离”最近的两个类进一步聚成一类。为了直观地反映上述的系统聚类过程，可以把整个分类系统绘成一张谱系图来体现。

本文中聚类分析距离的计算采用的是平方欧式距离（Squared Euclidean Distance）计算个体之间的距离，用组间平均链锁（Between—groups linkages）距离来计算个体与小类及小类之间的距离。

平方欧式距离是两个个体（x,y）之间所有指标变量之差的平方和，数学定义为：

其中，xi代表个体x第i个变量的值；yi代表个体y第i个变量的值；k代表所有的变量数目。组间平均链锁距离是指该个体与小类中各个个体距离的平均值，数学定义为：

其中，是小类外的个体；Y代表小类，其中包含k个个体；Yi代表小类中第i个个体。

4.2 系统聚类分析结果

运用SPSS19.0统计分析软件中的系统聚类分析对安徽省16个地级市的房地产市场价格分类进行聚类分析[9-10]，得到系统聚类分析树状图（图1）、聚类解 （表2）。由图1和表2可以分析出，3类、4类、5类群集解间距较大，结合安徽省16个地级市房地产市场实际情况，笔者认为安徽省16个地级市房地产市场合理的区域聚类解取6群集解较为合理，从而得到区域分类结果（表3）。

图1 系统聚类分析树状图

表2 系统聚类分析聚类解

表3 房地产市场区域划分

5 结果分析

由表5，结合安徽省16个地级市房地产业及房地产市场发展的实际情况加以分析，可得到以下结论：

5.1 A类地区

包括合肥市和芜湖市。合肥市和芜湖市作为安徽省经济发展的核心增长极，是皖江城市带承接产业转移示范区的“双核”，是承接长三角地区产业转移的主要地区，在综合经济实力、市场优势、投资规模等方面都占有绝对优势，同时作为安徽省推进城镇化的重点区域，一直以来在省内其房地产业和房地产市场发展较为发达，地区房地产市场价格水平也高于其他地区。其中，省会城市合肥市是皖江城市带承接产业转移示范区、合芜蚌自主创新综合试验区、合肥经济圈的中心城市，加之近年来合肥市积极融入长三角经济圈，上述一系列有利外部环境均为合肥市房地产业加快发展、房地产市场进一步繁荣赢得了得天独厚的机遇。被誉为“长江十大港口”之一的芜湖市[11]，是皖江城市带上的核心城市，同时又是皖南区域经济贸易中心，一直以来综合经济实力较强，在对外开放程度、产业效益、城市规模等方面优势明显，该市房地产市场繁荣程度一直在省内处于较高水平，加之近年来随着芜湖市作为安徽省重点旅游、商贸城市的进一步开发、开放，该市房地产市场需求量较大，进一步刺激了该市房地产市场的发展。

5.2 B类地区

铜陵市。该市属于安徽省重要的资源型城市，区域集聚和辐射能力较强，人口密度较大，加之优越的沿江地理位置，积极吸引各种经济要素在空间上流动，为该地区房地产业的发展创造了优越条件，促进了该市房地产市场的繁荣，使得该地区房地产市场价格水平一直比较高。

5.3 C类地区

包括沿江的马鞍山、安庆市、池州市，淮河以北的的淮南市、蚌埠市、淮北市和皖南的黄山市和宣城市。该地区在空间布局上自南到北分布贯穿了整个安徽省，房地产市场发展水平相对来说处于同一层次。其中，马鞍山、安庆市、池州市、黄山市、宣城市是皖江城市带承接产业转移示范区重要的组成部分，加之2011年由黄山市、池州市、宣城市及安庆市的部分地区组成的皖南国际旅游文化示范区正式设立，为该类地区房地产业和房地产市场的发展带来了机遇。自2010年以来，随着皖江城市带承接产业转移示范区建设的推进、皖南国际旅游文化示范区建设取得积极成效，促进了上述地区房地产产业规模不断扩大、房地产市场主体逐步壮大、房地产项目建设不断加快、房地产市场发展环境不断优化的良好现状，房地产市场价格水平总体而言稳中有升。另外，淮北市、淮南市和蚌埠市是安徽省“两淮一蚌”城市经济群的重要组成部分，近年来随着该区域基础设施建设不断加快，产业布局不断优化、产业集聚大力推进及城镇化步伐不断加快，该地区房地产业发展态势良好，房地产市场价格表现出“小步上扬”趋势。

5.4 D类地区

滁州市。该地区地处安徽省最东部，紧邻长三角，属于南京一小时都市圈城市群，是安徽东向发展的“最前沿”区域，地理位置极其优越。近年来，该市优越的地理位置有力地促进了房地产业发展，房地产开发投资逐年增加，有力推动了该地区房地产市场整体发展速度和水平，房地产市场呈现“产销”两旺的局面。另外，滁州市自2008年以来启动了“大滁城”建设，城镇化水平不断加快，大批农村人口将涌入城市，加之近年来的“返乡置业”潮都直接增加了房地产市场的需求，为该市房地产业带来巨大市场潜力，房地产市场价格水平在全省处于中上档次水平。

5.5 E类地区

包括阜阳市、亳州市和六安市。该类地区城镇化水平较低，区域经济综合实力相对较弱较弱,主要是由于在全省的地理位置上不占优势，导致该区域房地产业发展速度较慢，房地产市场生产要素缺乏,房地产投资能力有限，市场需求较为冷淡,加之金融业支撑不足,直接影响了该地区房地产市场投资、开发与供给,导致房地产投资额少、供给少、需求不足，造成整个房地产市场投资信心不足、发展相对落后，房地产市场价格水平整体表现较低。

5.6 F类地区

宿州市。该地区在地理位置上位于安徽省最北部，本地区经济实力较弱，人均生产总值和基础设施水平均比较低，加之一直以来缺乏房地产市场生产要素，供给少、需求不足，房地产业发展缺乏提升的动力，从而直接影响了房地产业吸引资源集聚的能力和房地产市场发展的水平，导致房地产市场价格水平在安徽省处于最低档次。

6 结论

本文采用多元统计分析中的系统聚类分析方法，对安徽省16个地级市房地产市场进行区域划分归类，共划分为6个地区。划分的结果与安徽省各个市房地产市场发展的实际情况基本相吻合。依据该分析结果，可以针对不同地区房地产业和房地产市场发展的现状，在分析该地区房地产市场发展的优势、劣势、机遇、挑战（SWOT）的基础之上，深入分析影响房地产市场价格水平的综合因素、家庭因素、企业因素，并据此结合各地区社会经济发展战略及目标，采取促进各区域房地产业及房地产市场发展的有效措施与对策，从而为各地区房地产业的宏观调控、促进房地产市场可持续发展提供依据。但本文采用系统聚类分析方法对区域房地产市场进行分类也有不足之处，表现在只能对单个时点的若干指标或单个指标的时间序列进行分析，具有一定的片面性，关于多个指标的时间序列进行分析仍然需要进一步加以研究。另外，今后随着我国房地产经济的发展和指标体系的进一步完善和健全，今后还可以结合判别分析、主成分分析等多元统计方法对房地产市场区划进行更深入的研究和探索。

注释：

①合肥市的数据是2011年安徽省行政区划调整后的数据。

[1]郑大川,尹晓波.对中国房地产区域分类的探索—基于聚类分析的实证研究[J].华东经济管理,2008,22(2):52-54.

[2]于洪芹,王美露,周思远.城市房地产市场价格的聚类分析[J].商品与质量,2010(3):14-15.

[3]彭向,胡跃红.中国房地产经济区划的聚类分析[J].统计决策,2006(2):86-88.

[4]陈伟.35个大中城市房地产市场聚类分析[J].城市开发,2006(5):82-83.

[5]徐琍.安徽省房地产业竞争力评价[J].宿州学院学报：自然科学版,2010,25(10):26-31.

[6]汪冬华.多元统计分析与SPSS应用[M].上海：华东理工大学出版社,2010.

[7]杨帆.房地产市场价格的影响因素研究——基于35个大中城市面板数据的分析[J].价格理论与实践,2011(11):44-45.

[8]王润良,杨芳,刘志强.城市房地产业可持续发展能力比较研究[J].改革与战略,2009(9):129-132.

[9]王宁,李慧民,谭肃,等.基于因子与聚类分析的中国大城市房地产业发展评价[J].西安建筑科技大学学报：自然科学版,2010,42(4):590-603.

[10]周晓鹏,沈小旺,汤惠君.模糊聚类分析在房地产市场中的应用—以广州市番禺区新开发楼盘为例[J].湘潭师范学院学报：自然科学版,2006,28(4):64-68.

[11]郁玉兵,曹卫东.安徽省城市竞争力比较研究[J].国土与自然资源研究,2007(1):3-6.