车用散热器百叶窗布置方式的数值模拟与分析

朱家玲，李晓光，张 伟(天津大学机械工程学院，天津 300072)

车用散热器百叶窗布置方式的数值模拟与分析

朱家玲，李晓光，张 伟
(天津大学机械工程学院，天津 300072)

针对车用百叶窗翅片式散热器的传热和流阻特性，采用数值模拟计算方法对百叶窗对称布置和非对称布置2种方式的散热器进行了研究分析，通过计算百叶窗翅片空气侧的传热量、传热因子和压降，以及散热器综合性能评价因子，获得了综合性能较优的百叶窗布置形式．结果表明，在相同的进出口边界和给定的几何参数条件下，对称布置的百叶窗翅片具有较高的传热性能，但流阻性能较差．当空气入口速度为5.58,m/s时，与非对称形式相比，对称布置时的传热量提高了14.7%，压降却增加了29.3%；在不同的空气入口速度条件下，对称布置时百叶窗翅片具有较高的散热器综合性能评价因子，因此，百叶窗对称布置时散热器综合性能较好．

数值模拟；传热；流阻；百叶窗布置方式；车用散热器

随着汽车发动机的转速和功率越来越高，其热负荷也变得越来越大，发动机工作时，缸内燃油燃烧产生的约1/3左右的热量需要由其冷却系统带走，散热器是汽车发动机冷却系统最重要的组成部分．特别地，高效紧凑式散热器在发动机的冷却和散热过程中发挥了关键作用．百叶窗翅片式散热器作为一种高效紧凑的换热器，由于其良好的传热和流阻特性，在汽车发动机冷却系统中具有广泛的应用[1-4]．

汽车发动机散热器中，空气侧热阻是主要的传热影响因素，占总热阻的80%甚至更多．考虑到冷却液侧的表面传热系数是空气侧的40～50倍，要求空气侧的换热面面积要比冷却液侧高8～10倍左右，具有百叶窗式翅片的紧凑型散热器很好地满足了以上要求[5-6]．百叶窗作为一种气流扰动装置，在产生一系列具有较低热阻的薄层边界层和提高散热器总体性能过程中起到了重要的作用[7-8]．

散热器的传热特性、流阻特性和材料消耗量等均是结构设计的重要指标[9]．但由于散热器翅片单元的几何参数如翅片距、百叶窗区域布置、百叶窗角度、百叶窗距、管距等对传热和流动影响的复杂性[10]，当采用传统方法研究分析时，不但费时而且费力．数值模拟为车用百叶窗翅片式散热器传热和流阻特性的研究分析提供了便捷省时的方法[11]．

笔者主要针对百叶窗布置方式对散热器传热与流阻的影响，基于Fluent软件对汽车发动机常用的百叶窗翅片式散热器性能进行了数值模拟研究与分析，并通过与文献[3]中的实验进行对比，结果显示数值模拟与实验研究基本吻合，说明利用数值模拟方法对散热器进行优化设计与性能评估是可行的．

1 百叶窗翅片式散热器几何模型

1.1 百叶窗翅片几何模型

汽车发动机冷却系统常用的百叶窗翅片式散热器如图1所示，本文研究中所采用的百叶窗对称布置形式的俯视图和剖面图如图2所示，图3为非对称形式的俯视图和剖面图，百叶窗非对称布置时选取了汽车散热器行业中所应用的“前疏后密”形式，即在冷却空气入口处布置1个百叶窗区域，而在出口处布置2个百叶窗区域．图2和图3所示的车用散热器几何参数均相同，仅百叶窗的布置方式不同．

图1 百叶窗翅片式散热器

Fig.1 Louvered fins heat exchanger

图2 对称式百叶窗翅片散热器Fig.2 Heat exchanger with a symmetrical arrangement of louvered fins

图3 非对称式百叶窗翅片散热器Fig.3 Heat exchanger with an asymmetrical arrangement of louvered fins

1.2 散热器几何参数及运行参数

本文研究中所采用的百叶窗对称布置和非对称布置的散热器几何参数及运行参数如表1所示．

表1 百叶窗翅片式散热器几何及运行参数Tab.1 Geometrical and operation parameters of louvered fins heat exchanger

2 散热器物理模型及性能参数计算

2.1 散热器物理模型

根据Perrotin等[12]的数值模拟研究，以百叶窗距Lp为特征尺寸的雷诺数40＜ReLp＜1,200时，百叶窗翅片内的流动为层流状态，若ReLp＞1,200时，将过渡为湍流状态．为了对百叶窗翅片式散热器的传热和流阻特性做出评估并确定散热器流场的流动特性，本文用数值方法分析了377＜ReLp＜855(对应于速度为5.58,m/s到12.66,m/s的变化范围)范围内的散热器性能，利用Fluent软件中层流稳态模型对其进行数值模拟研究．为了验证网格独立性，计算中分别采用了2种粗细不同的网格(1,077,675和1,159,487个网格单元)进行模拟，当质量、速度残差低于1× 10-3，而能量残差低于1×10-6时认为结果收敛，2种网格的计算结果误差在3%～5%之间，最终选用1,159,487的网格单元做分析计算．考虑到沿翅片长度方向的温度变化小，因此分析中认为空气流为常物性、不可压缩且为无黏性耗散的三维稳态流动，管子和翅片表面的热物理参数为常数．忽略黏性耗散，则质量、动量和能量的控制方程表达[13]为

式中：u为空气速度矢量，m/s；T为温度，K；ρ为空气密度，kg/m3、pc为比定压热容，J/(kg·K)；λ为导热系数，W/(m·K)；μ为动力黏度，Pa·s．

图4为利用Fluent前处理软件Gambit生成的百叶窗对称布置式翅片单元的数值计算区域，由于翅片的对称性，本模拟中选取一半的翅片作为计算区域．

图4 数值计算区域Fig.4 Computational domain of numerical simulation

由于控制方程为椭圆型，为了对其进行数值求解，在Fluent中设置以下边界条件[14]．

(1) 进口：入口速度为均匀来流，入口温度为恒定值，即

u=const ，v=w=0，Tin=298K；

(2) 出口：设定为自由出流边界条件；

(3) 上部表面：设定为对称边界条件；

(4) 左右壁面：设定为周期性边界条件，即左右表面的温度、速度与压力相同；

(5) 管子壁面：设定为恒定温度Tw=353K；

(6) 百叶窗翅片和流体区域交界面为耦合传热面．

2.2 散热器性能参数计算

散热器的传热和流阻性能取决于翅片几何形状、管排以及冷热流体的物性等参数．在给定条件下，百叶窗翅片式散热器的传热特性可以通过在相同的质量流量和空气入口温度的条件下传热量和传热因子表达，基本的计算公式如下．

由能量平衡得

式中：Q为传热量，W；下标c和h分别为冷侧和热侧；mq为质量流量，kg/s．

百叶窗翅片空气侧传热因子为

式中：Pr为普朗特数；oA为空气侧总的换热面积，mm2；TΔ为对数平均温差，K．

通过数值计算也可以获得散热器的流阻特性，空气视为不可压缩流体，则空气密度为常数，空气侧的压降和摩擦因子的表达式为

式中：pin和pout分别为空气进出口压力，Pa；Ac为百叶窗翅片的自由流通截面积，mm2．

为了对百叶窗翅片式散热器的综合性能做出评价，定义无量纲因子jf13为散热器综合性能评价因子，对翅片性能做出综合评价．

3 数值模拟与分析

3.1 数值模型验证

为了验证数值模拟的合理性，按照文献[3]的实验条件，利用本文中的数值模型对文献[3]中的1号百叶窗翅片散热器进行了数值模拟，计算斯坦顿数和摩擦因子．结果表明对于斯坦顿数，当雷诺数处在600～2,000的范围内时，数值模拟结果与文献中的实验数据吻合良好，最大误差为4.3%，雷诺数处于该范围以外时，误差较大，但最大误差也低于10%．而对于摩擦因子，当雷诺数为4,000时，数值模拟与实验数据的最大误差为14.7%．数值模拟与实验研究的误差处于可接受的范围，说明本文中所采用的数值模型可靠，计算方法合理．图5和图6分别显示了斯坦顿数和摩擦因子随雷诺数的变化关系．

斯坦顿数表达式为

图5 斯坦顿数的数值模拟与实验研究比较Fig.5 Comparison between computational and experimental results of Stanton number

图6 摩擦因子的数值模拟与实验研究比较Fig.6 Comparison between computational and experimental results of friction factor

误差产生的原因一方面是由于所参照的实验数据本身所带来的误差．另一方面是因为散热器在实际运行中，冷却液在管内流动，并与空气进行换热，而数值模拟过程中，由于计算机计算资源的限制，主要针对热阻较大的空气侧进行计算，所用模型为实际散热器翅片单元的简化，即对冷却液管子壁面设定为恒定壁温边界条件(第一类边界条件)，忽略了由于冷却液的流动所产生的对流作用，这样的简化处理也会导致实验与数值模拟结果的误差．

3.2 散热器数值模拟结果

由于几何参数对百叶窗翅片式散热器的性能有重要的影响，通过数值计算方法分析百叶窗布置方式对散热器传热及流阻特性的影响．当空气入口速度为5.58,m/s时，对称和非对称布置的百叶窗翅片式散热器的温度和速度云图见图7～图10.

图7 对称式百叶窗翅片的速度云图(垂直于y轴中心截面)Fig.7 Computed velocity contours for symmetrical arrangement of louvered fins(y axis perpendicular to the central section)

由图7～图10可知，在空气入口速度为5.58,m/s，且其他边界条件均相同的情况下，百叶窗翅片对称布置和非对称布置对空气的流动和传热有不同的影响．非对称布置时，大部分空气流选择从阻力较小的翅片间通过，百叶窗的导流和扰动作用较小，空气带走的热量少，同时，由于大部分空气从翅片间通过，百叶窗对空气的阻碍作用小，说明百叶窗翅片非对称式布置时，传热性能较差，而流阻性能较好．对称布置时，数值计算结果表明空气流主要沿百叶窗方向流动，百叶窗起到了很好的导流和扰动作用，更有利于传热，但流阻性能差．

图8 对称式百叶窗翅片的温度云图(垂直于y轴中心截面)Fig.8 Computed temperature contours for symmetrical arrangement of louvered fins(y axis perpendicular to the central section)

图9 非对称式百叶窗翅片的速度云图(垂直于y轴中心截面)Fig.9 Computed velocity contours for asymmetrical arrangement of louvered fins(y axis perpendicular to the central section)

图10 非对称式百叶窗翅片的温度云图(垂直于y轴中心截面)Fig.10 Computed temperature contours for asymmetrical arrangement of louvered fins(y axis perpendicular to the central section)

3.3 传热分析

图11和图12显示了对称式与非对称式百叶窗翅片的数值模拟结果，在相同的质量流量和空气入口温度条件下，对称布置的百叶窗翅片传热因子和传热量均高于非对称布置的百叶窗翅片，传热性能优于非对称布置的百叶窗翅片．

图11 百叶窗对称布置和非对称布置空气侧传热因子数值模拟结果Fig.11 Computational air-side j factor for symmetrical and asymmetrical arrangements of louvered fins

图12 百叶窗对称布置和非对称布置传热量数值模拟结果Fig.12 Computational heat transfer rate for symmetrical and asymmetrical arrangement of louvered fins

由图12可以看出，随着空气入口速度的增加，百叶窗翅片的传热量也逐渐增加．空气入口速度分别为5.58,m/s、6.81,m/s、8.09,m/s、9.71,m/s、10.64,m/s、11.90,m/s和12.66,m/s时，百叶窗对称布置时的传热量比非对称布置时分别高14.7%、14.5%、14.3%、13.7%、13.4%、12.5%和11.9%．

3.4 压降分析

百叶窗翅片对称布置和非对称布置时，不同的空气入口速度所对应的空气侧压降如图13所示．

图13 百叶窗对称布置和非对称布置时的空气侧压降数值模拟结果Fig.13 Computational air-side pressure drop for symmetrical and asymmetrical arrangements of louvered fins

由图13可以看出，百叶窗翅片对称布置和非对称布置时，空气侧压降均随着空气入口速度的升高而升高，并呈抛物线型分布．但在相同的空气入口速度下，由于对称布置时百叶窗对空气的导流和扰动作用比非对称布置时强烈，空气分子之间的碰撞比较剧烈，导致百叶窗对称布置时空气侧压降比非对称布置时高．且随着空气入口速度的升高，空气的动能随之提高，2种布置方式的空气侧压降差也更明显．

在不同的空气入口速度下，对称布置时的压降比非对称布置时的压降分别高29.3%、28.8%、28.7%、28.1%、27.7%、27.1%和26.7%．

3.5 综合性能分析

百叶窗翅片式散热器的性能由传热和流阻特性决定，由数值模拟结果可知，百叶窗对称布置时的传热性能优于非对称布置方式，但不可避免地引起压降的增加，从而导致风机功耗也相应增加．由于百叶窗对称布置在增大传热的同时，也增大了流动阻力，需要有标准对百叶窗翅片做综合评价，本文引入了散热器综合性能评价因子作为评价标准．

图14显示了百叶窗对称和非对称布置时散热器综合性能评价因子的数值模拟结果，该因子从相同的风机功耗下传递不同热量的角度，综合考虑了传热和流阻的因素．从图14中可以看出，随着空气入口速度的增加，对于百叶窗对称和非对称布置的散热器其综合性能评价因子均降低．但相比于非对称布置时的情况，对称布置时的散热器综合性能评价因子始终较高，空气入口速度分别为5.58,m/s、6.81,m/s、8.09,m/s、9.71,m/s、10.64,m/s、11.90,m/s和12.66,m/s时，百叶窗对称布置时的散热器综合性能评价因子比非对称布置时分别高16.7%、17.6%、15.6%、13.3%、13.8%、10.7%和11.1%，说明对称布置时散热器的综合性能较优．

图14 百叶窗对称布置和非对称布置时的综合性能评价因子数值模拟结果Fig.14 Computational comprehensive evaluation factor for symmetrical and asymmetrical arrangements of louvered fins

4 结 论

(1) 在相同的进出口边界条件下，与百叶窗非对称布置相比，对称布置时百叶窗翅片的传热因子和传热量较高．相应的对称布置时百叶窗翅片式散热器传热性能较优．不同的空气入口速度条件下，对称布置比非对称布置时的传热量分别高14.7%、14.5%、14.3%、13.7%、13.4%、12.5%和11.9%．

(2) 在不同的空气入口速度条件下，百叶窗对称布置时的压降比非对称布置时分别高29.3%、28.8%、28.7%、28.1%、27.7%、27.1%和26.7%，说明非对称布置时的流阻特性优于对称布置时的百叶窗翅片散热器．

(3) 在不同的空气入口速度条件下，百叶窗对称布置时的综合性能评价因子比非对称布置时高，且增幅均在10%以上，最大为17.6%，说明百叶窗对称布置时散热器的综合性能较好．

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Numerical Simulation and Analysis of Different Louver Arrangements of Automotive Heat Exchangers

Zhu Jialing，Li Xiaoguang，Zhang Wei
(School of Mechanical Engineering，Tianjin University，Tianjin 300072，China)

Numerical simulation investigation and analysis of heat transfer and flow resistance performance over louvered fins in automotive heat exchangers were presented. Three-dimensional simulations on the air-side were performed for two types of louvered fin configurations i. e. symmetrical arrangement and asymmetrical arrangement. Calculated results reflected by air-side heat transfer rate，heat transfer factor and pressure drop，along with comprehensive evaluation factor，indicated that a symmetrical arrangement of louvered fins provided an increase in heat transfer performance and also an increase in pressure drop compared with the asymmetrical arrangement of louvered fins under the same inlet and outlet boundary conditions for the given geometrical parameters. At the air frontal velocity of 5.58,m/s，the heat exchangers with symmetrical arrangement of louver provided a 14.7% increase in heat transfer rate but also a 29.3% increase in pressure drop compared with the asymmetrical arrangement of louver. And for different air frontal velocities，the comprehensive evaluation factor for symmetrical arrangement of louvered fins are higher than that of the asymmetrical arrangement．The results indicatethat the overall performance is better for heat exchangers with symmetrical arrangement of louver.

numerical simulation；heat transfer；flow resistance；louver arrangement；automotive heat exchanger

TB657.5

A

0493-2137(2013)03-0244-06

2011-12-21；

2012-03-12.

朱家玲（1954— ），女，教授，zhujl@tju.edu.cn.

张 伟，zhang_wei@tju.edu.cn.