建筑群结构－土－结构相互作用的影响参数研究

王淮峰，楼梦麟，陈 希，翟永梅

（1.同济大学 土木工程防灾国家重点实验室，上海 200092；2.同济大学 建筑工程系，上海 200092；3.同济大学 上海防灾救灾研究所，上海 200092）

随着社会和经济建设的不断发展，城市的建设用地日益紧张，为了满足持续膨胀人口的需求，一方面建筑物的高度越来越大，大量的高层甚至超高层建筑不断涌现，另一方面相邻建筑之间的间距却越来越小，因此在很多经济发达地区，尤其是我国沿海一带软土地基上建造了大量的相邻很近的高层建筑.建筑物的振动会通过土体向外辐射能量，由于波在建筑物之间产生反射等原因，建筑物的动力特性和地震反应不可避免地受到与其相邻的建筑物的影响.

土-结 构 相 互 作 用 （soil-structure interaction，SSI）是地震工程中的重大研究课题，几十年来一直得到国内外的广泛重视和研究.而结构－土－结构相互作用（structure-soil-structure interaction，SSSI）是近40年来提出的研究课题，属于土－结构相互作用问题的一个分支领域，它研究在外加荷载或者地震激励下，相邻建筑物之间的动力反应，即一个建筑物的地震反应，不仅要受到周围地基土的影响，同时还要受到与其相邻的建筑物通过地基土对其施加的影响.

随着对土－结构相互作用研究的日趋深入，各种实验手段和理论方法被用于分析SSSI问题，极大地促进了这一研究领域的发展.Whitman［1］于1969年指出基础间通过土体相互作用的重要性，Warburton等［2－4］在1969—1972年间的研究工作标志着 SSSI研究的开始.SSSI研究的快速发展得益于核电站的大规模建设.在日本国际工程贸易部（MITI）的授权下，日本核动力工程公司（NUPEC）于1994—2002年间计划并进行了一系列野外实验和实验室实验，称作“相邻结构的动力相互作用模型实验”［5－8］.有关SSSI问题的研究成果详见文献［9］.

由于已有研究工作的模型过于简化及方法过于复杂，研究成果较难应用于实践.计算机技术的快速发展使得采用三维模型研究SSSI成为可能.本文对通用有限元程序ANSYS进行二次开发，构建并行计算系统［10－11］，通过有限元方法建立了一系列典型高层框架结构－土层系统的三维模型，计算了地震作用下，三幢高层结构的动力响应，研究了SSSI效应的影响参数.

1 数值分析模型及评价方法

采用3幢相同的12层建筑为分析模型，3幢建筑的相对位置及柱网布置见图1、图2.该建筑为现浇混凝土框架结构，长L＝42.0m，宽B＝14.1m，层高h＝3.6m，基频1.29Hz.柱截面600mm×600 mm，框架梁截面250mm×600mm，走道梁截面250 mm×400mm.基础为箱型基础，埋深Hb＝3.5m.结构间距采用量纲为一参数＝D／B来衡量，其中D为相邻两建筑之间的净距.土层厚度H＝30m，剪切波速vs＝150m·s－1，土体阻尼模型采用滞后阻尼［12］，阻尼比ξ＝0.05.根据文献［13］的研究，人工边界的引入将导致地震激励源范围减少，其适用性需要进一步研究，因此本文将土层范围取得足够大，以减小边界的影响.沿质点振动方向，土层从结构边缘外拓21H；沿垂直质点振动方向，土层从结构边缘外拓2H；经验算，计算误差可以控制在5%以内.网格划分的大小，对于土－结构动力相互作用问题的计算非常重要，本文按1／8的最小波长为限值来划分有限元网格.地震波为由基岩竖直向上传播的剪切波，共3条，加速度峰值调整为0.35m·s－2，其时程及傅氏谱见图3.表1给出了3条地震波的相关信息.建模时，结构梁柱采用beam188单元，桩采用

图1 计算结构体系平面图（单位：mm）Fig.1 Structure arrangement plan（unit：mm）

图2 计算结构体系立面图Fig.2 Structure arrangement elevation

pipe16单元，楼板及箱基采用shell63单元，土体采用solid45单元.由于多结构－土层系统的自由度数巨大，且本文的工况数众多，因此作为探索性研究，

忽略了土体的非线性特性及基础与土体的接触非线性.

表1 地震波资料Tab.1 Data of seismic waves

本文主要考虑两边建筑对中间建筑的影响.对应于每种工况，均计算单独一幢建筑－土层系统的地震反应（以D－＝0表示）.采用地震激励方向上基底剪力峰值的相对百分比作为SSSI的影响系数来评价结构间相互影响，即

式中：V，V＊分别为地震波激励下3幢建筑相邻时中间幢建筑、单幢建筑的基底剪力峰值或简谐波激励下3幢建筑相邻时中间幢建筑、单幢建筑的基底剪力稳定值.

2 影响参数研究

2.1 输入地震波特性的影响

图3 地震波时程及傅氏谱Fig.3 Time histories and Fourier spectrums of seismic waves

地震动分别沿平行于建筑物排列方向（即质点沿Y向振动）和垂直于建筑物排列方向（即质点沿X向振动）输入时，影响系数差别很大，见图4.当地震动沿垂直于建筑物排列方向激振时，不论结构间距如何，影响系数的曲线一直稳定在零轴附近，即相邻结构的存在基本不会对目标结构物的基底剪力产生影响.而当地震动沿平行于建筑物排列方向激振时，相邻结构的存在大大改变了目标结构的地震反应，基底剪力的峰值可增大40%（＝0.1）.随着结构间距的增大，影响系数趋于零.因此，以下的分析均采用地震动沿平行于建筑物排列方向激振.

图4 不同地震动激励方向下影响系数曲线（R1地震波）Fig.4 Influence coefficient curves on different excitation directions（R1lateral excited）

3条地震波激励下，影响系数随结构间距的变化见图5.相邻结构的存在导致了基底剪力的较大改变，当＝0.1时，基底剪力可增大58%.随着结构间距的变大，相邻结构对基底剪力的影响迅速减小.当＝1.0时，影响已趋近于零.不同地震波作用下，影响系数随结构间距的变化规律基本一致，但相邻结构对基底剪力产生的影响大小差异很大，这主要源于地震波频谱成分的不同.由图6可知，相邻结构产生的影响与外源激励的频率密切相关，在＝0.5时，基底剪力可增大近50%（当外源激励为f＝1.06 Hz的简谐波时）.相邻结构的存在不仅有可能增大结构的动力反应，在某些情况下也可能减小结构的动力反应，产生有利影响.

图5 不同地震波激励下的影响系数曲线Fig.5 Influence coefficient curves with different seismic waves

2.2 土层剪切波速及阻尼比的影响

土层剪切波速反应了土体的软硬程度，是影响SSI的关键因素之一.由图7可知，土层剪切波速也对SSSI有很大影响，剪切波速越低，土层越软弱，相邻结构产生的影响越明显.当剪切波速vs达到450 m·s－1时，不论结构间距如何，相邻结构产生的影响已基本可以忽略.不同剪切波速下相邻结构产生的影响量值不同，但当＝1.0时，影响系数均已趋近于零.由图8可知，阻尼比越大，影响系数越小，反之亦然.在不同阻尼比下，影响系数随结构间距的变化规律基本相同，当＝1.0时，影响已趋近于零.

图8 不同土层阻尼比下的影响系数曲线（R1地震波横向激励）Fig.8 Influence coefficient curve with different damping ratios（R1lateral excited）

2.3 基础形式及埋深的影响

由于基础形式及埋深不同，土对结构的约束作用不同，土－结构系统的动力反应有所差异.但当考察SSSI时，基础形式及埋深产生的影响并不大，如图9所示，当基础形式为2.5m箱基、3.5m箱基、4.5m箱基、5.5m箱基及18.0m桩基时，影响系数的曲线基本一致.箱基埋深加深，影响系数稍有减小的趋势，基础采用桩基的影响系数最小.这是因为上部结构振动带动基础振动进而影响相邻结构的程度减小.从能量角度看，上部结构质量不变，基础的埋深及质量增大，与周围土体结合变好，地震动能量由土体通过基础传导到上部结构后，再返回基础及土体的能量就减小，从而，对相邻结构的影响就减小.

图9 不同基础形式及埋深下的影响系数曲线（R1地震波横向激励）Fig.9 Influence coefficient curve with different foundation forms and depths（R1lateral excited）

2.4 上部结构的影响

分别计算了不同楼层数的影响系数，各楼楼层数见表2，计算结果见图10、图11.可知，当3幢结构楼层数相同时，随着结构楼层数的增加，SSSI效应的影响范围有所增加，但影响量值不一定增加，且楼层数为16层时的最大影响系数大于12层和20层，这主要是由结构频率和地震波频谱成分的相对关系导致的.当两边结构楼层数较高时，对中间结构的影响较大，反之亦然.但影响最大情况发生在两边结构楼层数与中间结构楼层数相同时，这主要是因为衍生波与结构频率一致，发生共振现象导致的.

图10 中间结构不同楼层数下的影响系数曲线（R1地震波横向激励）Fig.10 Influence coefficient curve with different numbers of floors of middle building（R1 lateral excited）

表2 各模型楼层数Tab.2 Numbers of floors of each models

图11 两边结构不同楼层数下的影响系数曲线（R1地震波横向激励）Fig.11 Influence coefficient curves with different numbers of floors of lateral buildings（R1 lateral excited）

3 结论

本文采用有限元方法，建立了一系列土－结构系统的三维模型，研究了地震动激励方向及频谱成分、土层剪切波速及阻尼比、基础形式及埋深、上部结构楼层数等对结构－土－结构相互作用规律的影响.分析结果表明，在垂直于结构物排列方向的地震动激励下，SSSI效应几乎为零；SSSI效应的大小与地震波频谱成分密切相关；剪切波速小、阻尼小、基础埋深浅，则SSSI效应明显；两边结构与目标结构的楼层数相同时，SSSI效应最明显.

由以上的分析结果可知，相邻结构的存在会严重影响目标结构的地震响应，因此，迫切需要更加深入地研究SSSI现象及其对结构地震响应的影响.同时，也需要对已有重要建筑或建筑群的动力响应进行分析.

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