关于函数的定义域问题

宋明鲁

由于函数在高中占有极其重要的地位，很多学生在学习函数式都感觉到迷茫，特别是函数的概念中的三要素：定义域、解析式和值域。本文介绍函数定义域的类型和求法，目的在于使学生全面认识定义域，深刻理解定义域，正确求函数的定义域。现举例说明。

1 已知函数的解析式，求函数的定义域：

即给出函数的解析式的定义域求法，其解法是由解析式有意义列出关于自变量的不等式或不等式组，解此不等式（或组）即得原函数的定义域。一般有以下几种情况：

（1）当解析式为整式时， 取任意实数

（2）当解析式为分式时， 取分母不為零的实数

（3）当解析式为偶次根式时， 取被开方数为非负数的实数

（4）当解析式为指数式时， 取任意实数

（5）当解析式为x0 时，底数 取不为零的实数

（6）当解析式为y=logf（x）g（x）时，