提高数学建模意识 培养学生创新能力

徐灵芳

摘 要：中学数学要求“增强用数学的意识，能初步运用数学模型解决实际问题，逐步学会把实际问题归结为数学模型，然后运用数学方法进行探索、猜测、判断、证明、运算、检验使问题得到解决”。可见，教师的任务不仅仅是培养学生的计算能力、空间想象能力、逻辑思维能力，更重要的是培养学生用数学的意识，进而培养学生的创新思维。

关键词：数学；建模意识；创新；培养

多年的教学中，我认为提高数学建模意识是培养学生创新思维的有效途径。

一、提高数学建模意识

学生普遍感到数学建模难度大，最重要的原因是数学建模的思维方式与学生长期以来的数学知识学习有明显差异，如何突破这个难点，让学生乐于参加数学建模活动？关键是要重视分析建模的数学思维过程，通过建模发生、发展、应用过程的揭示，挖掘有价值的思维训练因素，发展学生多方面数学思维能力，让每一个学生各尽其智、各有所得。

二、数学建模的方法

所谓数学模型，是指对于现实世界的某一特定研究对象，为了某个特定的目的，做了一些必要的简化假设，运用适当的数学工具，并通过数学语言表述出来的一个数学结构。把生活融入学校数学教育中，是现代教育的一个趋势。举个简单的例子，二次函数就是一个数学模型，很多数学问题甚至实际问题都可以转化为二次函数来解决。而通过对问题数学化模型建模，求解检验问题获得解决的方法称为数学模型方法。具体的讲数学模型方法的操作程序大致为：1.实际问题；2.将实际问题分析抽象化；3.建立合适的数学模型；4.解决数学问题，得出数学解；5.将数学解释译使其成为实际解；6.将所得结果代入实际问题中进行检验。

在学习了二次函数的最值问题后，通过下面的应用题让学生懂得如何用数学建模的方法来解决实际问题。例如，某商人如果将进货单价为8元的商品按每件10元售出时，每天可销售100件，

现在他采用提高售出价、减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每件涨价1元，其销售数量就减少10个，问他将售价定为多少时，方能赚得利润最大？并说明理由。建模过程如下：

把应用和数学课内知识的学习更好地结合起来，教师应特别注意向学生介绍知识产生，发展的背景；教师要引导学生了解知识的功能，在实际生活中的作用，抓住数学建模与学生观察所学知识的“切入点”，引导学生在学中用、在用中学。按照这种方式开展教学活动，可使学生了解数学建模的基本方法。

三、数学建模的作用

总之，在数学教学中构建学生的数学建模意识与素质教育所要求的培养学生的创造性思维能力是相辅相成、密不可分的。只有这样才能使学生分析和解决问题的能力得到不断发展，也只有这样才能真正提高学生的创新能力，使学生学到有用的数学。

（作者单位 浙江省浦江县第四中学）