浅析数学思维的惰性

徐燕

摘 要： 所谓思维的惰性，是指思考问题时，问题的条件或情况变了，而思维跟不上这个变化，常要从思考者过去习惯或熟悉的方面思考问题.要真正学好数学，就必须克服平时学习中的思维惰性，从打好扎实的基础做起.

关键词： 数学学习 思维惰性 思考问题

平时问起一些学生的考试情况，他们总觉得题目很容易，可卷子一发下来，就拍桌，拍脑，高分成了泡影.对这种情况，很多学生认为只不过是自己粗心大意而已.当然，解题失误最使人懊恼，但失误的原因很多，最常见的是由于思维的惰性造成的.

所谓思维的惰性，是指思考问题时，问题的条件或情况变了，而思维还跟不上这个变化，常要从思考者过去习惯或熟悉的方面思考问题.例如：2与2+a这两个数，哪个大？一些学生会脱口而出：“2+a比2大.”“越加越大”是学习算术时的经验，但学了有理数以后，情况就变了，这个经验便不能用了，可是这些学生的思维还停留在算术学习阶段.因此，我们又称这种由思维惰性而产生的错误为思维定势.

这种思维上的惰性常常表现在“潜在假设”上，即未曾讨论，便认为正确的是那个“最简单的”或“最自然的”或“最熟悉的”或“最有可能的”那个模型，而这个模型却是自己暗中不自觉地添进去的假设，是潜在意识在作怪.

因为原不等式的两边为非负数，平方后不会有增根，所以验算是多余的.

事实上，如果等号两边为非负数，则平方后的确不会有增根.但对于不等式来说，这个结论是错误的.例如，x=0就不满足原不等式.就是说，产生增根的原因是由于平方后扩大了x的取值范围，这就有可能破坏同解性.

正确的解法应该是：原不等式与下列不等式组同解：

很多学生认为考试失分的原因是由于自己紧张、粗心（特别是运算上的失误）.其实主要原因还是自己思维的惰性，而这种思维的惰性常发生在对学习不求甚解的学生身上，他们不埋怨自己学习得不深入，总认为“运气”不佳，这种思想是要不得的，如果不注意克服，就会感到越学越困难.要真正学好数学，就必须克服平时学习中的思维惰性，从打好扎实的基础做起.