解决两步或两步以上应用题的方法

2013-04-29李贤

新课程·小学 2013年6期

李贤

摘要：两步或两步以上应用题的解题方法是，先把两步或两步以上应用题进行分类，把它分为复合应用题和典型应用题。然后讲明两种应用题的定义。解决复合应用题一般采用分析法、综合法或分析综合法，要特别注意认识各类应用题的特点，并掌握其解题规律，并且在讲解应用题的解题过程中要培养学生顽强的学习毅力、实事求是的科学态度、健康向上的审美情趣。

关键词：应用题；解题方法；审美情趣

在小学数学中，两步或两步以上的应用题一直是学生数学学习的难点，很多学生一碰到这些类型的题目，就不知所措，无从下手。学习的能力包括一系列与掌握知识有关的技能：会谈、会写、会观察周围世界中的种种现象、会思索、会用语言表达自己的思想。现在我就根据多年的数学教学经验，讲述一下两步及两步以上数学应用题的一些解题方法及其解题的技巧。

一、两步或两步以上应用题的分类

可以分为复合应用题和典型应用题。

二、两种应用题的定义和解题方法及解题技巧

（一）第一类：复合应用题

1.什么叫复合应用题

两步或两步以上的应用题，通常叫做复合应用题。复合应用题是由几道有联系的简单应用题组合而成的。不具备特定结构特征和解题规律的复合应用题，叫做一般复合应用题。

2.解决复合应用题的方法

在具体分析解答中，一般采用分析法、综合法或分析综合法。对于比较复杂的问题，可以运用图示法、假设法、转化法。

（1）分析法。就是从问题入手，逐步分析题里的已知条件，直到求出解。

（2）综合法。就是从问题的已知条件，逐步推向未知，直到求出解。例如，我们可以从“小明买了3支铅笔，每支0.5元”可以知道，小明买铅笔花了多少钱，然后又从“小明买了5个笔记本，每个1元”可以知道，小明买笔记本花了多少钱。最后推算出小明共花了多少钱。

（3）分析综合法：是将分析法、综合法结合起来交替使用的方法，当意识条件中有明显计算就用综合法顺推，遇到困难时再转向原题所提的问题采用分析法逆推几步，顺推和逆推联系上了，

问题便解决了。

3.一般复合应用题的解题步骤

（1）审清题意，并找出已知条件和所求的问题。

（2）分析题目里数量间的关系，从而确定先算什么，再算什么，最后算什么。

（3）列出算式，算出得数。

（4）进行检验，写出答案。

（二）第二类：典型应用题

1.什么叫典型应用题

用两步或两步以上运算解答的并且有一定解答规律的应用题叫做典型应用题。如求平均数应用题、相遇问题、归一应用题等。要特别注意认识各类应用题的特点，并掌握其解题规律。

2.各种典型应用题的解题方法

（1）求平均数问题。

A.求平均数的特点：把各“部分两”合并为“总量”，然后按“总分数”平均，求其中一份是多少。

B.求平均数的解题规律：解答这类问题的关键是先求出“总量”和“总分数”，然后用总量÷总分数=平均数。如：五（1）班共有50人，期中考试全班数学科总分是4050分，求五（1）班的平均分。就可以用4050（总分）÷50（总人数）=81（分）（平均分）

C.有些复杂的求平均数问题，我们根据平均数就是移出大数多出部分小数后得到相等数的实质，用“移少补多法”解答。如：五（2）班进行一分钟跳绳比赛，小明跳了107次，小红跳了93次，小刚跳了112次，小强跳了88次，4人平均跳了多少次？这题就可以采取“移多补少法”，把小明的7次移给小红，小刚的12次移给小强，就可以求出平均数是100次。

（2）归一问题。

A.归一问题的特点：从已知条件中求出“单一量”，再以“单一量”为标准去计算所求的量。归一问题通常分为正归一和反归一两种。

B.归一问题的解题规律：在解题的过程中，先求出一个单位数量，然后以“单位量”为标准，根据题目的要求，用乘法算出若干个“单位量”是多少，这是正归一的解题规律。或用除法先算出总量包含多少个“单位量”，这是反归一的解题规律。归一问题还可以用倍比问题的解题方法求解。

（3）相遇问题。

A.特点：两个运动的物体；运动方向相向；运动时间相同。

B.解题规律：

速度和×相遇时间=路程

路程÷速度和=相遇时间

路程÷相遇时间=速度和

如：“客车以每小时60千米的速度从甲地出发，货车以每小时50千米的速度从乙地出发，3小时它们相遇，求甲地到乙地的路程。”这道题我们可以先求出客车与货车的速度和是60+50=110（千米/时），再用110×3算出甲乙两地相距的路程是330千米。

只要教师在教学过程中善于与学生一起总结各种应用题的特点及解题步骤，教会学生解决两步或两步以上应用题的方法及技巧，并经常进行相关的练习，学生再碰到这样的应用题时，就不会再手足无措，不知从何入手了。

参考文献：