运用启发式教学，培养学生的数学创新能力

陈先明

【摘 要】启发式教学法是教学改革的基本方法。在初中数学课堂教学中坚持启发式教学，是坚持唯物辩证法、遵循教学、教育规律、教学改革的需要。新课程的改革不仅掀起了全社会对于教育的热切关注，对于教师来说更是一场观念变革的风暴。笔者以启发式课堂为探索阵地，就此展开探究，并提出了可行性策略。

【关键词】初中数学；启发式

“创新是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力”，创新与探索精神是分不开的。而数学学科是一门充满逻辑思维的学科，数学教育的价值更多的是通过对重要的数学思维方法的领悟、对数学活动经验的条理化、对数学知识的自我组织等活动来实现的。

新课程理念已深入人心，数学课堂也一改传统，学生成为课堂的“主人”，“自主、合作、探究”的学习方式成为一个亮点，“启发”是教师熟用的法宝，多样化的教学方式如雨后春笋，遍地开花。需要教师以问题为契机，根据学生的思维发展水平，设计出难易适中、典型性强、具有探究性、开放性、启发性和对学生具有挑战性和诱惑性的问题，为学生搭建认知、探索平台。让学生在学习的海洋中主动探索、亲身体验、自我感悟。教师再适时引导学生结合生活实际，利用逻辑思维，展开小组合作、探索，自然地引出新概念、发现新命题，让学生像数学家般地在“猜想——论证”中得出新结论。再适时选用一些精选过的相关实际问题作为例题引导学生去运用、去实践。

这种启发式数学课堂，旨在培养学生逻辑思维与发散思维。且不拘于定式，鼓励学生运用不同的方法去解决问题，激发学生的学习兴趣，促进学生个性与创新意识的形成，培养学生敢于批判、大胆质疑、追求科学、锲而不舍、勇于探索的精神，这也正是新时代对教育本质的呼唤。它激发了学生探索的欲望，促进了思维活动和思维定向，有利于学生个性的形成和学生创新意识的培养。

针对不同的课型，笔者总结了以下几种启发引导方案：

一、推陈出新

数学新授课中，新旧知识有密切的联系与逻辑关系，教师可以引导学生复习旧知识或运用旧知识，在学生多次运用中会发现一些潜在规律。由师生共同探讨，得出新的结论。课中学生往往在弄明白自己找出的这个结论意义之后，才发现这个规律或定理就是新课的知识点。这种不着痕迹的推陈出新会给学生意料之外的惊喜收获，学生也很乐于这种发现的美妙。不仅收获了知识，还提高了学习数学的盎然情趣。

二、类比法

类比指的是将新学的知识与以前学过已有知识结构类似的内容进行对比，用以前学过的知识点和学习方法推测新的知识要点以及该用什么方法去研究。比喻在学习“圆锥表面积和侧面积”时，可引导学生回忆 “圆柱表面积和侧面积”是通过展开的方式来发现表面积计算公式的，从而知道 “圆锥表面积”的研究思路。再如，通过回顾“一次函数”的学习内容，知道研究“反比例函数”也可从“通式、图象与性质”着手。类比的方法可以让学生弄清知识结构体系，发现数学中规律同时也做了对比，便于区分。对学生自主学习的能力也是一次培养。

三、解决问题法

这是直接给学生一个数学问题，引导学生该用什么办法去解决。在解决问题的过程中明白道理或得出结论。如在讲授“方差”时：先给学生两组极差相同，但波动区别较大的数据，让学生去比较它们的波动。学生知道，仅用极差去分析数据的波动是不全面的，它只关系到极大值和极小值。那么如何将所有数据都考虑进去，用数值来衡量波动的大小呢？从坐标图可以看出，各数据所在的点与平均数都有一定的距离，这些距离决定着单个数据的浮动。所有数据点与平均值的平均距离可以衡量一组数的波动，它们的距离即它们的差。但是，该用什么方式来保证这些差 （xn-x ）为正呢？只有两种方法：a、取它们的绝对值，“ |xn-x| ”；b、给它们加上平方：（xn-x）2。那么就得到两个公式：

平均差

方差

通常情况，都使用来方差衡量数据的波动。这让学生很容易明白公式的原理，并灵活住公式，这比起机械地记忆、使用要好得多。

四、“猜想——论证”法

学生在认识一些概念后，对它们的特性会有些猜想。那么可以通过引导、论证，排除假命题，总结新定理。如教学“圆周角”时，在引导学生了解“圆周角”概念后，让学生观察同一圆中相等的弧所对的圆周角与圆心角有什么样的数量关系，再多画一些，进行猜测。最后组织小组交流猜测结果，并从不同的角度去论证，得出结论。

五、从生活中发现，在实践中体会

数学源于生活，用于生活。引导学生结合生活实际，或进行模拟实验操作，从中发现规律，总结经验。如在学习“轴对称性质”时，可以引导学生先制作轴对称图形（折叠滴有墨水的白纸），再测量对应点连线与对称轴的关系，形成结论。

总而言之，要培养学生创新能力必须努力培养学生主体意识，在课堂上要因利势导进行启发，激发学生的求知欲，让学生主动去探索、发现、解决问题，享受创造的乐趣，获得成功的喜悦。与其说启发式教学法是课堂教学的一种方法，不如说是贯穿任何学科教育的一种思想理念。有了这种理念，学生的创新思维能力才能发展，教育才能走向广阔的空间。