数学与数学教学

朱全文

摘 要：撇开对象的具体内容，数学是一种形式化的思维材料。其实，数学是一种思维的体操。教师要彻底转变观念，把重心放在学生思维的提高上，充分挖掘学生的智慧潜能，为学生营造一个理想的思想氛围。

关键词：兴趣；思维定势；交流合作；合理评价

数学是什么？人们一直在不停探索，生活中无时无刻不存在数学，1、2、3、4张口就来，但什么是1、2、3、4，它究竟是谁，不知道。世界瞬息万变，变化就是函数，但汽车依然在跑，太阳依旧东升西落，函数却看不见，摸不着。罗素说：“数学是一门科学，我们全然不知道我们在数学中谈论些什么，也不知道我们说的是不是真的。”撇开对象的具体内容，它是一种形式化的思维材料。其实，数学是一种思维的体操。那么，在教学中，如何做到学生思维的发展，真正做到传授知识与智能和谐发展，它不仅是教学理论问题，而且更重要的是教学实践问题。成功的数学教育既要使学生学到一定的科学知识，又要能发展学生科学的思维能力。针对这种局面，经过大胆尝试和积极探索，现在取得了一定的成效。具体做法如下：

一、充分利用数学的魅力，激发学生的兴趣

教育学家乌申斯基说过：“没有丝毫兴趣的强制学习，将会扼杀学生探求真理的欲望。”兴趣是学习的动力。数学世界本来就是魅力无穷的，科学引导将使学生兴趣无穷，提高学生的思维自觉性和主动性，同时也激发学生对未来的挑战。当今世界多元变化，知识爆炸，我们教给学生的微乎其微。“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”兴趣对掌握广博的知识是必要的，兴趣激发了学生主动积极的学习，提高了学习效果。一个人对所学东西产生了浓厚的兴趣，会迸发出惊人的学习热情，而热情是一种魅力，它会创造出魔力。

二、打破思维定势

如果提出这样一个问题：“哪两个连续的月份，每月都有31天？”

你一定会不假思索地说出7月和8月。其实，这个答案是不全面的，还有12月和1月。造成漏解的主要原因是人们习惯于按1月至12月的次序思考问题。像这样，人们在思考问题时由于某种原因而产生的一种心理倾向，就叫做思维定势。特别是在较长的数学教学过程中，在教师习惯性程序影响下，学生容易形成一个比较稳固的习惯性思考和解答问题程序化、规律化的固定思维模式，这种思维方式会使学生自觉不自觉地认为知识和技能的适用范围是定向的，表达方式是定向的，分析处理是定向的。鼓励学生进行批判性质疑，让学生领会和掌握你的数学思维方法，使他们思路开阔，思维能力得到训练和提高。科学的发明和创造正是通过批判性质疑开始的。

三、指导学生交流合作

由于每个学生以往的知识经验、思维方式等的不同，造成观察事物的角度和认知事物的角度也有差别。每个人都以自己独特的方式来理解事物，不同的人看到的往往是事物的不同方面。外国人说：“一千个读者就有一千个哈姆雷特。”因此在教学过程中应通过同学间的合作、表达和交流，为学生提供一个有利于人际沟通与合作的良好空间。数学思维过程也要借助数学语言才能

进行。

四、合理的评价

学生在求知的过程中是不成熟的，难免出现这样那样的错误，作为教师要用辩证的观点、发展的眼光、多元化的评价，从客观上保护学生思维的积极性。没有思维就没有对与错，学生会在自我反思中学会思考。我们的教育应该从用“一把尺子”来评价和管理所有的学生中走出来，建立多元化的教学评价模式，既要看学生的学习成绩，也要看学生的特长发展。评价的作用在于鼓励与反馈，这样才能有效地促进学生的发展。只要学生有进步，就应该得到老师的表扬。适时的对学生作出中肯的评价，使他们在享受成功愉悦的同时，明确今后努力的方向，给学生继续学习指点迷津，并提供激励性的评价，学生得到的将是滋润心灵的雨露和正确认识自我的阳光。

在教学过程中，不仅仅是看学生掌握知识的数量，还要让学生通过主动的探索发现和体验，学会对大量信息进行收集、分析和判断，从而提高思维水平。因此教师的主要职责不仅仅是“传授”和“教导”，而是因地制宜、因人而异地为学生创设一个开放的、自主的類似科学研究的情境和途径。给学生一个空间，让他们自己往前走；给学生一个时间，让他们自己去安排；给学生一个条件，让他们自己去锻炼；给学生一个问题，让他们自己去思考；给学生一个困难，让他们自己去解决；给学生一个机遇，让他们自己去抓住；给学生一个冲突，让他们自己去讨论。教师要彻底转变观念，把重心放在学生思维的提高上，充分挖掘学生的智慧潜能，为学生营造一个理想的思想氛围。

（作者单位 河南省沁阳市第八中学）