谈谈梁的内力图教学

2013-04-29林升

新课程学习·上 2013年6期

林升

摘要：梁的内力图是建筑力学专业基础课最重要的一部分。从影响梁内力图教学效果的三个主要因素，即学生的知识基础和能力水平；教师对教材内容的认识和理解；教师所选用的教学方法来阐述如何提高梁的内力图的教学效果以达到教学目的。

关键词：内力图；知识基础；能力水平；认识；比拟法；数形结合法；发现法；任务驱动法

近几年，学校安排我上中专班《建筑力学》的课程，在没有现成教参的情况下，我根据教学大纲的要求结合教材内容及学生的特点，不断探索、实践，努力寻找切合学生实际的教学方法，回顾多年力学教学工作，觉得对梁的内力图的教学颇有心得，值得商榷。

梁的内力图是表示梁的内力沿梁轴长度方向变化情况的图形。包括剪力图、弯矩图，是建筑力学专业基础课中最重要的一部分。准确熟练地绘制梁的内力图，是本专业的基本知识、基本要求，也是工民建专业后续课《结构力学》《建筑结构》《地基与基础》等课程的基础。如何保质保量上好梁的内力图是每一位从事力学教师必须思考的问题。我认为影响教学效果关键在于三个方面的因素。1.学生的知识基础和能力水平；2.教师对教材认识与理解；

3.教师所选用的教学方法。以下我以这三方面的因素为主线，结合我在梁内力图教学中的体会，阐述我的观点。

一、学生的知识基础和能力水平

学生的知识基础和能力水平很大程度上决定自身的学习效果以及教师所采用的教学方法。目前，由于普高招生不断地扩大，造成中职校的生源质量逐渐下降，且学生存在很大的差异性。山区与平原、农村与城市、沿海和内地，地区差异带来学生的知识基础与能力水平也不一样，而且职业类学生普遍存在学科不平衡的状况。因此，在教学中学生不是处在同一“起跑线”的，这就要求教师在教学方法的选择上、教材内容的处理上要准确定位，以“面向主流，合理兼顾”为制订教学方法和处理教材的准则，把握教学节奏的强度，练习和测评的难度，行之有效地完成教学任务。

二、教师对教材内容的认识和理解

教师在教材处理和选择教学方法时，很大程度取决于教师对教材内容的熟悉程度，为了顺利地完成梁内力图教学任务，我想对这部分内容要有六点认识是必要的。

1.对梁内力图本质的认识

梁的内力图本质是什么？梁的内力图实质就是一个函数图象，是一个关于梁的内力（剪力、弯矩）随梁横截面位置变化的函数。因此，要求师生在教学中深刻了解内力图的本质。事实上绘制函数图象关键在于确定两个要素，一个为线型，另一个为控制截面的特征值，如，我们要绘制一元二次函数的图象，众所周知，一元二次函数其线型为抛物线，这时只需要能正确地计算出抛物线的顶点坐标以及与x轴的两个交点坐标，则一元二次函数图象就确定了，而梁内力图绘制原理与此相似，即由内力图的规律定性判断每一区段的内力图线型，而由截面法、规律法或面积法计算每一个控制截面的内力。

2.对弯矩、剪力符号的认识

弯矩、剪力的符号，在力学教学中也是难点之一，我发现学生往往在弯矩、剪力符号的学习中困难重重，事实上弯矩、剪力的符号是人为规定的，其目的是为了计算的方便，为了使学生正确地认识，教师在教学中采用如下的方法：①在教学中可以对弯矩、剪力的符号进行归纳，如剪力的符号可归纳四个字“顺正逆负”，对弯矩可归纳六字“下拉正，上拉负”；②在教学中强调对梁段受力分析时，剪力、弯矩一定要假设为正方向；③列静力平衡方程时，只要按投影、力矩规定的符号列式即可，两者切不可混淆。

3.对控制截面的认识

所谓控制截面是指对绘图起关键控制的截面。其位置包括集中力作用处，集中力偶作用处，均布荷载的起止点，剪力为零处。在教学中常常会遇到这样的问题，集中力作用处，集中力偶作用处到底是一个截面，还是两个截面呢？教材没有明确回答这个问题，我认为集中力、集中力偶作用处应视为两个截面比较合理。

4.对截面向法本质的认识

截面法是材料力学计算内力一种常见方法，所谓截面法就是用一个假想的截面去截欲求内力的截面，然后任取一部分受力分析，列出平衡方程，求出内力，这种方法很简单，事实上截面法计算梁的内力就是平面的力系平衡方程的应用，只不过在静力学中与材料力学中所选取的研究对象不同，静力学所选取的是物体或物体系统，而材料力学所选的研究对象是物体的局部。

5.对内力图规律的认识

内力图规律是简捷法绘制梁内力图的基础，教材中内力图规律是在列内力方程法上归纳总结而来的。其作用在于绘制梁内力图时能定性地判断每一区段内力图的线形，以及检验内力图是否正确。如无荷载段，根据规律就可判断其相应的剪力图为一平行于基线的直线，其弯矩图为一斜直线。

6.对教材中三种绘图方法内在联系的认识

在职业中专教材中有三种绘制梁内力图方法。（1）列内力方程法；（2）简捷法；（3）叠加法。这三种方法紧密相连、环环相扣、层层递进，各种方法适用范围各有不同，如列内力方程法。此法较难绘制多个荷载作用下的内力图。但对斜梁却较适用。简捷法适用性较广，叠加法适用一些只需弯矩图的情况。特别是区段叠加法是刚架内力图的基础，从中可以看出这三种方法的内在联系，即列内力方程法是简捷法的基础，列内力方程法和简捷法都是叠加法的基础。

三、教师所选用的教学方法

“教无定法，贵在得法。”新课程改革的重点在于寻找新时期教与学的结合点，要引导学生积极主动地参与教学，关键在于教学方式的选择。

《建筑力学》是物理学的一门分支，它以数学为支撑点，其内容较为抽象，归纳起来主要有两类：（1）为理论；（2）为计算。两者相互交错，相辅相成。没有深刻的理论理解，我认为就不可能有准确无误的计算。有时我们常常为学生计算错误而烦恼，我认为学生计算错误原因不在于计算的本身，而在于理论（或概念）的理解不准确而造成的。因此，我在梁的内力图教学中注意到这一点，为了更好让学生对理论有正确的了解，我采用了以下的教学方法。

1.我采用比拟教学法

形式不同的两类问题往往具有比拟的规律。这就是透过不同的现象，看到共同的本质（异中有同）。因此，可用这个问题来比拟另一个问题，借用这个问题的解法来获得另一个问题的解答。这种作法称为比拟法。如，我在列内力方程教学中，提到函数的概念。学生虽然学了函数，但很多学生还是很不理解函数概念。于是我就采用比拟法，将函数比拟爆米花机器，或数值转换器，投入的是大米，或数字产生的是爆米花或另一种数值，这样讲既形象又生动，调动了课堂的学习气氛。

再举一个例子，用简捷法绘出如下例题的内力图。

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我在讲解剪力图时就采用比拟法教学法。具体地讲，我是这样给学生讲授：假设有一个人从梁的左端走到右端，能量为零。

①在A点遇到向上170 KN的集中力作用。说明其能量增加170 KN。就在V图基线上方按比例描一点。②从A左到C右段梁上无荷载说明这个人能量不增不减，则V图为一平行于基线的直线。③从C右到C左遇到集中力，说明这个人被人打有一拳，能量减少80 KN剩下90 KN，V图突变。④从C左到D梁上无荷载，能量不变，V图上平行于基线的直线。⑤从D到E遇到均布荷载，相当于这个人被慢慢地折磨，能量慢慢地减少，能量总的减少DE段荷载的面积即160 KN，到E时剩下-70 KN，DE为斜直线。⑥从E到F左能量无变化，V图为平行基线直线。⑦从F左到F右，遇集中力偶能量无变化。⑧从F左到B能量无变化，V图平行于基线。⑨从B左到支座B，遇到向上的70 KN向上的力，则V图归零。即得下图。

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实践证明，这种教学方法形象直观，效果很好，深受学生的

喜爱。

2.我采用数形结合教学法

它是通过具体的形来理解抽象的数，且能化难为易，符合学生的认识特点。再以上述例题为例，具体地分析弯矩图的绘制方法：在上述剪力图基础上进行弯矩图的绘制，要绘出弯矩图关键在于计算出每一个区段控制截面的弯矩值，即MA、MC左、MC右、MD、MG、ME、MF左、MF右、MB的弯矩值，怎么计算这些控制截面的弯矩值呢？我建议采用面积法（数形结合法），也就是说任一控制截面的弯矩值加上（或减去），相对应剪力图的面积，用公式表式为：M=M前±SV

M：任一截面的弯矩值

M前：M的前一个控制截面的弯矩值

SV：相对应的剪力图面积，当V图为正值，取加号，反之取

减号

MA=0

MC左=MA+SAC=0+170×1=170 KN.M

MC右=MC左=170 KN.M

MD=MC左+SCD=170+90=260 KN.M

MG=MD+SCD=260+0.5×90×2.25=361.25 KN.M

其中，2.25m为DG的长度即DG=V/q=90/40=2.25m

ME=MG-SGE=361.25-0.5×70×1.75=300 KN.M

MF左=ME-SEF=300-70×1=230 KN.M