圆形涂色中的递归数列

黄国武

摘 要：递归数列是高考数学的重点和难点，涂色问题是排列组合中的难点，两者的有机整合是一类较难的问题，本文以独特的视角从圆形涂色中分析了递归数列，目的是突破这类型的常见问题.

关键词：涂色；递归数列；排列组合；分类讨论

涂色问题是排列、组合学习中的一个难点，一般采用分类讨论的办法，但有些涂色问题的分类讨论是纷繁复杂的；递归数列是高中数学的重点，看似毫无联系的两块知识，通过很好的结合，解决了较难分类的涂色问题.笔者以常见的圆形涂色问题作为引入，辅以递归数列解决之，以供参考.

[?] 涂色问题

通过学习圆形涂色中的递归数列问题，发现不仅要善于思考，善于总结，会发现一些优美的结论和积累思考问题的良好习惯，而且能把知识融会贯通，蕴于自身.