高峰体验，让数学课堂令人迷恋

2013-04-29张丹

新课程学习·上 2013年6期

张丹

摘要：教育是需要“高峰体验”的。如果一名教师在教育中没有“高峰体验”的经历，他就不太可能热爱自己的职业。一个学生在课堂上没有享受过“高峰体验”，他也不太可能有求知的渴望。

关键词：高峰体验；经历；享受；求知；渴望

一种从未体验过的兴奋与欢愉的感觉，那种感觉犹如站在高山之巅，那种愉悦虽然短暂，但却可能异常深刻，那种感觉是语言无法表达的，心理学家称之为“高峰体验”。

教育是需要“高峰体验”的。如果一个教师在教育中没有“高峰体验”的经历，他就不太可能热爱自己的职业。一个学生在课堂上没有享受过“高峰体验”，他也不太可能有求知的渴望。许多学生之所以厌学，讨厌某个学科老师，一个重要原因就是这个老师从未让他经历过学习的“高峰体验”。或许每个老师都应该扪心自问一下：在教学中我有过极度的幸福感吗？我的学生在课堂上经历过生命中不能忘怀的美妙时刻吗？

那么，我们怎样才能让学生在数学学习中获得“高峰体验”呢？

对于数学学习而言，“高峰体验”不仅包含高度的情感愉悦，更主要是指由深度思考或刹那顿悟所引发的思维快乐。感官的快乐是浅表的，思维的快乐是深层的。学生时代，我们每个人也许有这样的体验：一条辅助线使无从下手的几何题简单明了，一个技巧使百思不得其解的不等式迎刃而解，一道思考题在苦思冥想之后豁然开朗，这时的快乐与兴奋真是难以形容的，也许只有一个“妙”字能够概括。这种美妙的意境，会使人感到天地造化数学之美妙、数学家创造数学之深邃、数学学习领悟之欢快。

《数学乐园》的趣味挑战中，我和学生一起探讨“七座桥问题”。

当时，德国有个城市叫哥尼斯堡，城中有条河，河中有个岛，河上架有七座桥，这些桥把陆地和小岛连接起来，这样就给人们提供了一个游玩的好去处。人们在游玩时想出了这样一个问题：如果在陆地上可以随便走，而每座桥只许通过一次，那么，一个人怎样才能连续地走完七座桥？你来试一试，走一走吧！（学生兴致盎然，跃跃欲试。）

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你是怎样试的呢？你不可能真到哥尼斯堡城去，像当年的游人那样亲自步行过桥上岛。因为你并没有离开自己的教室，你坐在教室里，在你的面前没有河流，没有小岛，也没有桥，但在你面前却有一张图！

也许你是用铅笔尖在图上画来画去进行试验吧！真棒！你做得很好！你在无意中把自己想象成了一个小笔尖，正在哥尼斯堡城亲自步行过桥上岛呢，有位教育家曾说：“强烈而活跃的想象是伟大智慧不可缺少的属性。”看来你并不缺少这种想象力……

如何来解决这个问题呢？老师给你三点提示，你可以根据老师的提示画出图示，再来思考：

（1）把陆地想象成几大块，同时改用线段代表小桥。但还是显得复杂。

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（2）把陆地和岛都用小圆圈代表，更简单了一些。

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（3）圆进一步缩成了点，变成了最简单的几何图形了。

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当学生画完第三幅图，讨论声、交流声在教室此起彼伏：

这不就是我们曾经学过的“一笔画问题”吗？