数学新课程改革要注意的几个问题

郑永进

摘 要：回顾近年来的课改历程，结合自己十多年的教学实践与探索，指出当前数学教学中的一些弊端，并提出几点建议。

关键词：数学教学；新课程改革；弊端；提问；数学心得

高中新课程改革在2010年在全国铺开。这场全国范围的教育改革从2001年正式拉开序幕以来，经过这几年的实践，结论有褒有贬，也出现许多问题，使得预期的效果大打折扣。这场教育改革不是中国的空想主义，在全世界的许多国家都在经历类似的教育改革。很多国家也曾经或正在面临我们改革前的教育问题，他们已经改革了或正在改革或将要改革。香港2002年进行教育改革，改革前的教育状况和内地的教育状况差不多，但到2007在与一些发达国家或地区教育水平测量的比较中，已明显看出学生学业水平提高迅速。台湾的教育基本延续的是内地2001年教育改革前的教育，在2007年进行学业水平测量时，比香港落后了许多，但以前它总是比香港高。可见，过去的教育理念及教育模式有很大的弊端，已不能适应国际国内新形式、新要求了。中国的教育改革是刻不容缓的！下面笔者结合自己十多年的教学实践与探索，根据自己教育改革前、教育改革中的经验与体会，对数学新课程改革谈几点值得注意的问题，与同行商榷。

一、充分认识过度形式化数学教学的弊端

在过去的一百年的时间里，我国的数学教学受西方形式化数学教学形式影响很深。以学习高度形式化、抽象化的概念和原理，作为数学教学的起点，在数学课堂上学到的概念、原理、做题方法很难与生活中的数学问题联系起来，造成学习与生活的隔离，数学失去了鲜活的生命力。教出来的学生只会是高分低能。《教育是什么》一书中写道：“人们容易按照固有的思维模式去处理问题，当一种新的思维模式出现，哪怕它比过去的要简单、更正确，也会受到巨大的阻力。”我国古代的数学教育是重运用的，数学教材《九章算经》是为解决农耕、水利等现实问题服务的。早在唐初就将《九章算经》列为数学教科书，并尊为古代数学群经之首。西学东渐之前，《九章算经》是中国数学家的必修读本。纯粹从经验出发而产生的数学知识具有一定的肤浅性，使得我国在高端的数学领域的贡献不大。公元前300年左右，《几何原本》的逻辑演绎范式，几乎决定了自它以后整个西方数学和科学的发展史。西方的数学教育重形式化、重逻辑推理，使得数学研究得以深入，产生了众多的数学大家。到了19世纪末20世纪初，中国人开始感觉到自己落伍了，要学西方，学他们先进的科学文化技术，其中也包括数学教育。于是中国的数学教育也走上了形式化的道路。随着中国的改革开放，经济条件已大为改观，精英教育已向大众教育转化。数学作为一门学科，对大多数人来说，不是去钻研高深的理论，而是希望通过数学的学习，提高自己处理日常数學问题的能力。于是中国人在20世纪末21世纪初对数学教育的培养目标以及教学方式都进行了调整，既体现数学教育的经验性，又体现其抽象性。在经验的基础上抽象，抽象的数学知识又反过来指导更大范围的实践，使实践更有效率。

二、充分认识过于经验化的数学教学的弊端

在新课改的道路上，由于教育理论水平的不足，出现了唯经验化与唯形式化的尖锐对立，对在数学教学如何融入经验，如何用数学知识来指导经验产生了怀疑，因而决定按自己熟悉的方式去教书，没能正确地对经验进行提炼、升华。有的知识逻辑推理成分要多一些，因而形式化的方面就要重一些。毕竟我们学得更多的是间接经验，直接经验虽然重要，但也不可能所有的数学知识都是学生曾经或能够体验到的。数学教师利用学生的生活经验作为有效的课程资源，但并不是说要在课堂上把学生生活中遇到的一个个的数学问题都展示出来。教师要有效地控制课堂教学的效率，就要根据教学目标，选取典型的、学生熟知的、生活中的数学问题作为切入点，引起学生对数学知识探究的兴趣，使数学知识的传授变得自然、有活力，真正内化为学生的知识。进入课堂的生活情境可以是教师根据学生的实际情况、根据教学目标，进行加工改造后的生活情境。还可以是选取一些经过教师有意加工改造过的应用题，让学生巩固所学的知识，达到能够运用数学知识处理生活中类似的实际问题的能力。总之，知识来源于经验，又高于经验，经验只有经过理性的分析、提炼，成为带有普遍性指导意义的理论时，才成为知识。

三、控制提问的数量，提高提问的质量

伴随着新课改的以学生为主体、以教师为主导，在各课的课堂上都充斥着数量繁多的提问，数学课堂也未能幸免。这是对以学生为主体、以教师为主导的误解。以前的数学课堂是教师讲的多，学生接受知识，这样的知识没有经过学生的建构，仍是静态的知识，学生不能内化，因而学生不是学习的主体。现在教师总是让学生思考得出答案，学生百思不得其解，也同样成不了学习的主体。以前是以教师讲为主、现在是以学生思为主。只有学生对某个问题已有一定的知识储备或有一定的实践经验，通过思考才会有所感悟。如果学生对这一问题一无所知，思考也是白费工夫。数学教师应该想一想，教师先先后后抛出一个又一个的问题，有的甚至是绞尽脑汁也思考不出来的问题，教师又迟迟不讲，让学生思考、再思考，学生还有听数学课的耐心吗？只有学生经过调动生活经验、调动学习过的数学知识，经过短暂的思考又能回答的问题，才是好问题。学生在回答问题的过程中，加深了对知识的理解、运用水平，或激发了学生探究的欲望。教师不能为提问而提问，为让学生发言而提问，看一堂课学生是不是主体，不是看学生回答问题的多少，也不是看学生思考时间的长短，而是看学生是否真正参与到课堂学习中来，是否是学习的主动建构者。以学生为主体是针对过去把学生作为知识的被动接受者而提出的。教师的主导地位也不能忽视。很多时候，学生是很愿意听教师的直接讲授的，教师作为这方面的专业人员，比学生知识丰富，在恰当的时候怎么能不讲呢？

四、不要盲目追求高速度

有的数学教师在理解新课程理念的高效率时，理解为了高速度，其实高速度不等于高效率，有时可能恰恰相反。对高中数学教学而言，有的数学教师为了提高高考成绩，用了两年的时间，就上完了三年的课程，第一遍学习是快马加鞭，到了高三一年的复习时又大而化之，学生的数学功底始终没能很好地建立起来，结果高考成绩也不理想。理论和实践都表明，第一遍的学习是至关重要的，第一遍学习如果很扎实，在后面复习时才能达到质的飞跃。如果数学教师能够在每一学期都把该学期的内容让学生掌握扎实，并使学生的数学知识与能力呈螺旋形上升，上到二年级的内容时，不忘与一年级的内容联系，上到三年级的内容时，不忘与一、二年级的内容相联系，因为这才是真正的融会贯通，这才是真正的水到渠成。当然要做到让教师不赶进度，除了教师要放松迎考心态，要注意知识的前后贯通外，还需要学习教材的编订者编订教材时充分考虑各册教材的前后相连，真正体现知识的环环相扣。

五、要写教学心得

经过一段时间的教学后，有了感触，或是成功的案例，或是失败的教训，把它们写下来，可以加深对数学教育教学规律的理解。在写的过程中自己的思路变得更加清晰了，写作的内容不管是思想层面的还是实践层面的，都会让教师的教育教学水平得以提高。如果发表出来，好的经验还可以在同行中得以推广，为数学教育事业做出更大的贡献。

总之，数学教师要把以学生的发展作为最终目的，从内心上尊重学生，而不是追赶时髦。

参考文献：

杜威.经验与教育.人民教育出版社，2005.