行人个体差异对行人疏散的影响研究

卓亚琦　王力虎　郭松斌

[摘 要]应用元胞自动机模型，可研究行人中有慢半拍型行人和有亲人折返现象存在时对行人疏散的影响。通过研究发现慢半拍型行人的存在会使得行人的疏散速度变慢；亲人的存在也会增加行人疏散时间。因此在行人疏散的仿真研究中，为了使仿真结果更接近现实，就有必要对行人的个体差异进行研究。

[关键词]元胞 慢半拍 亲人折返

[中图分类号] N945.12 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2013）07-0064-02

近年来，人群密集处的行人安全疏散问题引起了众多学者的关注，研究普遍认为行人的运动是个极具灵活性和复杂性的过程，行人流比交通流和颗粒流的研究更为复杂，更具有挑战性。[1]

在时间、空间、状态等方面都离散特征的元胞自动机（cellular automata，CA）模型常被用于行人疏散的模拟研究。早期研究多聚集于共性研究，将行人的疏散作为一个整体运动，将行人看成是完全一致没有差异的全同粒子。全同粒子忽略了个体差异性对行人疏散的影响，有可能导致所模拟的情况与现实有较大的差距，这类模型的研究成果丰富。[2]另一类则综合考虑了行人运动与行为之间的相互关系，对行人的行为细节及个体差异性有更多的研究，这也是未来行人疏散模型的发展趋势。[3]

本文将应用元胞自动机模型，考虑行人个体差异对行人运动的影响，主要研究了慢半拍型行人及在紧急疏散时的亲人折返现象。

一、问题的提出

本文主要研究了慢半拍型行人和亲人折返现象。

慢半拍型人物：指做事情或者做决策时总是比别人慢那么半拍的人。当意外事故发生时，在恐慌的条件下，有些行人会因为心理素质等原因，出现惊慌失措从而导致行为迟缓，即成为慢半拍型人物。本文需要研究的就是考虑慢半拍型人物对行人疏散时间的影响。

亲人折返现象：在研究紧急疏散时，特别是在有亲人存在的场合下，人不会丢下自己的亲人而独自逃生，而是会折返找到亲人和亲人一起向出口方向移动。

很多学者也注意到亲人折返现象，并且在模型中用成对移动的元胞来处理这个情况。[4]但是紧急疏散时亲人很少会选择手拉手一起逃生，往往是只要亲人出现在一定的范围之内，彼此就认为是安全的，这种亲人之间感觉到合理的安全范围，称为亲人安全距离。

如图1所示，黑点为某一个行人，大圆圈与黑点之间的区域表示亲人相距安全范围。

在仿真模拟的时候，对于有亲人存在的情况我们可以分两种情况来处理：如果亲人处在安全范围之内，彼此之间感觉安全，那么该对行人就按照普通元胞来处理；如果亲人行走的距离超过了亲人安全距离，那么他们就会以彼此为目标向对方靠拢。这时就不能再按照普通元胞来处理了。

二、计算机模拟与结果分析

元胞的邻居选择采取的是Moor邻居（如图2所示），行人可以向八个方向运动或者保持在原地不动。采用的仿真模型为一单出口的房间（如图3所示）。

在建立模型进行仿真模拟时，首先将房间平面均匀地划分成大小相等的正方形网格，网格的状态有两种情况，即被占据或者为空。网格大小取0.4 m ×0.4 m。[5]房间的W取值为20个格点，L取值为30个格点，门口宽度H取值为4个格点。正常行人每一时步走一格点，一时步所对应的时间为0.4 s。

根据研究对象，计算机模拟分为两种情况。

（一）有慢半拍型行人存在

式中，〈v〉表示行人流的平均速度；N表示在观测时间内统计的道路行人的总数；v1（t）表示当第i个行人穿过检测位置时的瞬时速度大小。

房间内的总人数是400，其中慢半拍的行人数为50，比例为12.5%，初始时刻400人随机地分布在房间内。通过对仿真结果取50个样本进行系综平均得到图4所示结果。

从图4分析可知，考虑存在慢半拍行人之后，在房间内疏散人数不变的前提下，行人行走的平均速度比只存在正常行人情况之下要慢。

（二）有亲人折返现象存在

1.不分区的亲人折返。开始时房间内总人数为280人，随着时步的进行房间内行人数目在变化，我们做了房间内有5对或10对亲人存在时与没有亲人存在时的比较，取其中的50个样本作为系综平均。所得的人数随时步变化关系如图5所示。从图5可知，增加了亲人折返之后，得出的人员随时步的变化与没有亲人折返时相比，确实是发生了变化，但是在加入5对亲人或10对亲人的折返时，他们两者所产生的结果并不是很明显。通过分析可以得知，因为亲人和行人的产生均是采用系统自带的伪随机函数产生的，本身具有随机性。这就可能存在不足：因为亲人可能就在门口附近，还是处在亲人安全距离范围内，此时可能并不会有亲人折返的情况发生，所得的仿真结果与不考虑亲人折返相一致。

2.考虑分区的亲人折返。为了弥补a所述情况的不足，在仿真时我们将房间划分为4个区域（如图6所示）。

开始时房间内总人数仍为280人，房间内有5对亲人，我们比较了在A（或B）区域或在D（或C）区域有亲人与在所有区域中都没有亲人存在时的比较，主要比较随着时步的进行房间内行人的数目的变化，取其中的50个样本作为系综平均。所得仿真结果如图7所示。

与不含亲人折返时的对比

由图像不难分析出，由于A区域与D区域离出口距离不同，所以在这两处存在亲人对行人疏散的影响也不同。因此，考虑亲人折返以及亲人存在位置不同，房间的疏散时步都会受到一定的影响。

通过仿真模拟可知：在考虑行人之间的差异性之后，行人的疏散时步还是会受到一定的影响。因此，在进行行人疏散的时候，我们应该承认行人之间存在着差异性，并把这些差异考虑到模型中，这样才能得到与实际比较接近的仿真结果。

[ 参 考 文 献 ]

[1] 邝华.用格子气方法进行双向行人流的虚拟实验[J].广西物理，2009，30（2）：34-36.

[2] 胡清梅，方卫宁，贾玉泉，邓野.人群拥挤及群集行为特性的仿真研究[J].中国科学E辑，2009，39（5）：1034-1038.

[3] 杨立中，李健，赵道亮，方伟峰，范维澄.基于个体行为的人员疏散微观离散模型[J].中国科学E辑，2004，34（11）：1264-1270.

[4] 周金旺，邝华，刘慕仁，孔令江.成对行为对行人疏散动力学的影响研究[J].物理学报，2009，58（5）：3001-3007.

[5] C.Burstedde，K.Klauck，A.Schadschneide et al. Simulation of pedestrian dynamics using a two-dimensional cellular automaton. Physica A，295 （2001）：507–525.

[6] Teknomo K，Takeyama Y，Inamura H.Review on Microscopic pedestrian simulation model[C]. Proceedings Japan Society of Civil Enginerring Conference，Morioka，Japan，March 2000.

[责任编辑：刘凤华]