浅谈低年级小学生数形结合思想的培养

孙绍红

【摘 要】数形结合思想是数学思想方法中的重要一种，培养低年级小学生数形结合思想具有重要意义。在培养低年级小学生数形结合思想中要营造“形”的学习氛围，在图形的变换中解析数理，注重学生画图习惯的培养。

【关键词】数形结合；数学思想；直观

数形结合思想是数学思想方法中的重要一种，华罗庚先生有诗云：“数形本是相倚依，焉能分作两边飞？数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休。”这首小诗生动形象地表现出几何与代数本身的优劣，只有二者相辅相成，才能做到直观与抽象结合，达到数学教学中的完美境界，也就是华罗庚先生所说的“百般好”。

数形结合思想的很重要性不言而喻，但是现在大部分人在数形结合思想的认知上存在一个明显的误区，那就是普遍认为数形结合思想在中学的数学中应用较多，小学阶段尤其是低年级阶段里应用极少，其实不然，小学低年级段的数形结合思想的培养不仅符合7、8岁小学生的身心发展规律，而且是数形结合思想培养中的一个重要阶段，为中、高年级乃至中学的数学思想方法的培养打下坚实的基础。

一、低年级小学生培养数形结合思想的意义

（一）以形助数，形象简便，有利于学习兴趣的激发

数学是研究数量关系和空间形式的科学，“数”与“形”是密不可分的两部分，对于低年级的小学生而言，他们的年龄在7～8岁，他们认知特点是习惯于形象思维，被动记忆，性格特点是活泼好动，注意力不集中，有意注意时间短，针对这些特点，如果让他们机械性的认识0～9这10个数字，以及进行简单的加减法运算，对他们来说是枯燥而无味的，久而久之，就会厌烦，失去学习数学的兴趣。如果通过数轴来强化数字的认识及顺序，通过条形统计图来分析某一物质数量的多少，这样在具体的图形与表象中抽象出数、算法，学生学有兴趣，注意力提高，学习的效率也会大大提升。

二、以数解形，动手动脑，寓游戏于学习中

在小学低年级阶段，数形结合思想中的两个方面“以数解形”和“以形助数”相对而言，运用的较多的是“以形助数”，但“以数解形”也自有其妙处，比如说在小学低年级阶段要接触的线段的长度、是否是直角的判断等，有时候是无法用眼睛做出准确判断的，这时候，就可以让学生动手，用直尺来量一量，用三角板来比一比，以此做出正确的判断，这样的方法，让学生既动脑又动手，手脑协调，使无趣的线段、图形通过自己的小手的操作变得像游戏一样有趣，在动手中学，在学习中玩。既愉悦了身心，又学有所得。

二、低年级小学生数形结合思想的培养方法

（一）培养看图、说图、画图习惯，以直观的“形”来化解繁难的应用问题

在小学低年级阶段，数形结合思想的培养是一个循序渐进的过程，是一个春雨润物无声的渗透的过程，以看图为始，然后把看到的图用语言表述出来，接着通过列算式表示出来，最后在学过线段、角之后，让他们通过题意，用图画出来，最终目的是通过图形来简化题意，变繁复的文字为直观的图形，为解题提供捷径。

（二）重视图形的变换，让“动起来的形”解析复杂的公式、算理

“图形与变换”是小学数学教材中非常重要的一部分内容，在小学低年级阶段，它涵盖了各种平面图形的认识、平移与旋转、周长的计算等，对于低年级的小学生，图形的认识一般以观察和操作为主，以感知和积累图形为目的，为向复杂、抽象的图形学习过渡，在教学过程中可以让学生通过剪、拼、贴等动手操作，感受图形之间的变换，再通过图形之间的拼组来实现周长、面积等公式的推导过程，比生硬的记忆公式要理解得深刻，记忆也会加深。

（三）用“形”来营造氛围，让生活中的“形”来建构快乐数学学习

“形”是直观的，形象的，易感知的，于低年级的学生来说是最乐于接受的学习方式，其实在低年级的数学课本中的主题图、数学广角等内容都是根据小学生的这种特点设计制作的。比如说在学生图形的旋转时，可以通过让学生亲手制作一个风车，通过在课堂外进行风车比赛，来学生来感知旋转，通过拨动钟表上的时针和分钟，来比较谁的角大，谁的角小，认识时间的同时也愉快了自己的生活体验。对于复杂的立体图形要求画出正、侧、上面的平面图形，这对于低年级的学生有一定的难度，可以通过让学生通过学具摆出图形，多角度观察，感受不同的角度观察事物有不同的表现形式，学生学得快乐，这样一个建构的过程依赖于学生对日常事物的感知并融入于数学学习中，在学中做，在做中学，这种学习体验是快乐无负担的，也极利于学生数形结合思想形成的。

美国数学家斯蒂恩曾经说过：“如果一个特定的问题可以被转化为一个图形，那么思想就整体把握了问题，并且能创造性地思索问题的解法”。这句话准确地表述出了数形结合思想的精髓。由此可见，培养小学生数形结合思想的重要性。让我们从低年级教学开始渗透、融合、培养学生的数形结合思想，打开一扇数学学习方法的窗，为学生呈现一片数学学习的广袤蓝天。

参考文献：

[1]陈喜娥，尹雪峰.浅谈数学思想方法的培养[J].山西煤炭管理干部学院学报，2006，（02）

[2]刘焕芬.巧用数形结合思想解题[J].数学通报，2005，（01）