在学习中寻找应用性

杨金宝 宋烨

[摘 要] 在学习中寻求应用性，是将初中应用题教学贯穿到整个数学的教学过程当中，让学生在学习的过程中感受到数学应用性的无处不在，进而更好地帮助学生求解应用题的一种教学策略. 本文结合具体的教学案例，通过对应用题的分析，探究与分析了初中数学应用题的教学策略.

[关键词] 应用性；数学；初中生；应用题

随着数学教学方法的改进，高效率、高质量的应用题教学策略在教学中越来越受到青睐. 数学学习是一个循序渐进的过程，而应用题的教学是以基本数学知识、基本数学解题技巧的学习为基础进行的，因此，在教学中，教师应将应用性的思想贯穿到数学课堂，让学生在学习数学的过程中寻求数学知识的应用性，这样，学生在解决应用题时，应用能力会得到展示与发挥. 在学习中寻求应用，进行初中应用题教学，有以下几个策略.

在讲课中渗透应用性思想

学生应用能力的提高不是一蹴而就的，进行应用题教学不能只进行应用题的练习. 大量应用题的练习不但不能提高学生的应用题解题能力，反而会让学生对数学失去兴趣，因此，进行应用题教学，需要教师在讲课过程中逐渐渗透应用题的思想，让学生在听课中寻求数学的应用性. 通过教师应用性思想的不断渗透，通过学生应用性的不断寻求，教师的应用题教学效果会逐渐提高，学生的解题能力也会慢慢提升.

1. 生活应用问题引入教学内容，寻找生活中的数学应用性

引入教学内容是数学课堂的第一步，趣味性的数学问题引入，可以增强学生学习数学的兴趣，创造良好的课堂氛围，促进整堂数学课效率的提高. 采用生活应用问题引入数学教学内容，可以让学生增加对生活中数学问题的认识，并且提高学生寻求应用性的能力，最终启发学生的应用性思想，提升学生解决应用问题的能力.

以人教版七年级数学第三章“一元一次方程”为例. 在这堂课的教学过程中，为了让学生理解应用方程解决问题的一般方法，我设置了这样一个应用题：1992年，妈妈52岁，儿子25岁，哪一年妈妈的年龄是儿子的4倍？我先让学生按照以前的方法解题，由于学生没有接触过方程，按照以前的解题方法，只能采用试探的方式解题，解题步骤复杂，耗费了大量的时间. 紧接着，我就向同学们介绍了方程解题的方法：首先，利用减法求得妈妈比儿子大27岁，设儿子在x岁时，妈妈的年龄是儿子的4倍，然后列出方程x=4x-27. 解方程后得x=9，1992-（25-9）=1976. 所以，1976年的时候妈妈的年龄是儿子的4倍. 随后，我引出了本节课的教学内容：方程. 学生对于方程在生活中的应用有了初步的认识，整堂课进行得十分顺利.

2. 数学问题转变为应用问题，提升解决数学问题的能力

在进行数学课的讲解过程中，学生会遇到一些难以理解的问题，这时，教师可以换一个思路向学生授课，将数学问题变为生活应用问题，增强学生对于数学问题的理解，提高学生的应用能力.

例如，教学“正数和负数”时，当我按照数轴理论进行讲解之后，学生对于负数依然没有一个清晰的认识，因此，我就列举了一些生活案例：我们经常会看天气预报，北方冬天的气温经常会是零下几度，用数学表示零下五度，就是-5℃，零上五度是+5℃. 零上在数学中计为正数，正号可以省略不写，零下在数学中计为负数. 这就是生活中的正负数问题. 讲解之后，学生豁然开朗，对于正负数的概念一下子就明白了. 这样，学生对于数学问题在生活中的应用能力也得到了提高.

小组合作寻求、探究应用性

在学习中寻求应用，进行应用题教学，需要增加学生之间的交流. 教师可以将学生分成若干学习小组，通过布置具有探讨意义的数学应用问题让学生在探讨学习中共同寻找数学的应用性. 学生个人的思考力量是有限的，在寻求数学应用性的过程中会有明显的局限性，而小组合作，大家可以结合自己的生活经验，挖掘自己的思维深度，调动学生的积极性. 最终，在团体的努力下，数学应用性的寻求必定会取得良好的效果，学生求解应用题的思维方式也会更加开阔.

以“二元一次方程”这堂课为例，在学生认识二元一次方程的基本形式、基本解题方法之后，我向学生提出了问题：什么情况下要利用二元一次方程解题，而不是利用一元一次方程解题？能否举出具体的生活例子来证明你的观点？然后，我让学生以小组为单位，对两个问题进行思考、探讨. 在他们的讨论过程中我发现，他们会积极主动地寻找生活中的例子，并且举出例子之后会采用二元一次方程的方法进行解答. 其中一组学生给出的第一个问题的答案是：在有两个未知量并且由两个未知量可以列出两个等式的情况下，可以利用二元一次方程进行解题. 这组学生给出的例题是：

某中学七年级学生外出进行社会实践活动，如果每辆车坐45人，那么有15个学生没车坐；如果每辆车坐60人，那么可以空出一辆车. 问共有几辆车、几个学生.

这样，通过教师布置具有应用性的数学问题的方式，调动了学生探索数学应用问题的积极性，小组合作式的讨论学习还挖掘了学生寻求数学应用性的深度，锻炼了学生的数学思维. 最终，通过具体的应用题分析，就把数学问题的应用性展现出来，这也提高了学生解决应用题的水平.

应用题分析教学

以上两个应用题教学策略的应用，可以让学生拥有基本的应用题解题思维，在此基础上，可以进行应用题分析教学. 有些教师在应用题教学中，不注重与生活的联系，造成了学生听课效果不佳、应用题解题能力不强的后果. 应用题分析教学，通过联系数学的基本应用性，得到求解应用题的一般解题思路，归纳求解数学应用题的一般方法，将数学的应用性彻底灌入到应用题当中.

当学生有了一定的解题经验之后，我与学生经过归纳，共同得出了求解应用题的一般步骤： （1）读懂题目，包括对题意的整体理解和局部理解，以及分析关系、领悟实质. （2）建立数学模型，将实际问题抽象为数学问题，从各种关系中找出最关键的数量关系，将这些关系用有关的量及数字、符号表示出来. （3）求解数学模型，根据建立的数学模型选择合适的方法，设计合理、简捷的运算途径，求出数学问题的解. （4）检验，既要检验所得结果是否适合数学模型，又要评判所得结果是否符合实际问题的要求.

经过整理，我们还共同得出了解决数学应用题的一般方法：（1）关系分析法；（2）列表分析法；（3）数形结合法.

下面以一个初中数学例题为例：某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件. 若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？

在学习中寻求应用性应该注意的问题

在学习中寻求应用性，进行应用题教学，需要注意以下几个问题.

1. 教师在教学过程中，应充分发挥以学生为主体的教育理念

应用题教学的根本目的是为了提升学生分析数学问题、求解数学问题，并将其应用到生活实际的能力. 有些教师在教学过程中一味地引导学生寻求应用性，学生的思维一直在教师的带领下运转，一堂课下来，教师对于所讲知识更加熟练，但学生寻求数学应用性的能力却只有很小的提高，解决应用题的能力也无法得到提升. 因此，教师在进行教学时要注意把握引导的量，将时间最多地留给学生，发挥学生的能动性，调动学生的积极性.

2. 教师要注重小组合作的效率、质量

实行小组合作探讨、寻求数学应用性，以及求解应用，需要合理分配小组和合理分配小组合作在课堂所占时间的比重. 分配小组时，要综合考虑小组成员之间的数学知识水平、数学应用能力，确保每一个小组都可以顺利进行教学任务的完成. 另外，小组讨论的时间不宜过长，以免学生在讨论之后利用课堂时间闲聊.

3. 教师要考虑应用题的难度，尽量不选难度过大的试题

进行应用题教学，要从最基础的应用性问题开始，然后逐渐加大应用题的难度、复杂程度. 并且，在教学时，教师联系实际生活的案例要贴切，要符合初中生的生活经历，以便学生对数学问题的应用有较为迅速的理解.

以上三点是进行应用题教学过程中会出现的问题，教师应灵活使用教学手段、合理分配课堂不同环节的时间、科学安排教学难度，确保应用题教学的成功.

在学习中寻求应用性，在应用中提高解决应用题的能力. 通过在讲课中渗透数学知识应用性，以及小组合作探讨、集体寻求应用性等教学策略的实施，再结合学生为主的教学理念，可以帮助学生提高寻求数学应用性的能力；通过归纳解题步骤、解题方法、解题技巧，可以确保学生在求解数学问题时有条不紊，逐步解决数学应用题. 最终，提高学生的数学应用题解题能力，提升学生对数学与生活的理解，全面提高学生的数学素养与综合素质，成为面向二十一世纪的应用型人才.