继承中发展 借鉴中创新

王洪流

一、当“解决问题”取代“应用题”后

新的课程标准实施后，编写的实验教材不再专门设置“应用题”单元，而是以“解决问题”这一目标贯穿在“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四大学习领域中，这是数学课程改革的主要内容之一。因此，“应用题”三个字已从教材上消失，取而代之的是“解决问题”。

反思我们的教学，教师们在教学实践中，都有意识或无意识地为达到“解决问题”的教学要求而努力，然而要想将这种愿望落到实处，又存在很多的问题和困难，往往让目标的实现成为空谈。结合收集的数据和分析的结果，可以归纳出小学数学老师在进行“解决问题”的教学中存在如下误区：

1.重视生活经验，忽视知识联系

传统应用题教学存在“问题脱离生活实际”的现象，将数学与生活剥离。而新课程强调数学贴近生活，无疑具有积极作用。但是随着课程改革的推进，也出现了解决问题教学关注生活味、忽视数学味的倾向。调动学生的生活经验，解决问题就是理所当然的，但是大部分教师在教学中往往会造成解决问题停留在生活层面，缺少数学化的过程。实际上，在学生解决问题之前就已经具有了相应的生活经验，这不能不让人怀疑教学的有效性。

2.重视收集信息，忽视数量关系

在时下的“解决问题”的课堂教学中，数量关系的训练被有意或无意地抛弃了。部分老师在进行“解决问题”教学时，只关注了引导学生收集信息，认为只要信息全了，学生建立模型就理所当然了。然而，学生连基本数量关系都不熟悉，如何从现实生活中收集自己需要的条件呢？全凭学生的生活经验吗？

3.重视思维结果，忽视策略感悟

很多老师把解决问题当作思维训练，没有意识到解决问题的策略与思维发展的关系，甚至将解决问题策略的培养与思维的发展对立起来。教师仅仅是以答案的来历为出发点关注学生的思维的，没有帮助学生形成解决问题的基本策略，忽视了引导学生对自己的方法和策略进行感悟与反思的过程。

4.苛求规范表达，忽视思维历程

很多老师认为只有用算式和方程表达才规范。例如：三年级的学生计算经过时间，有的老师就要求必须写出算式，否则就要扣分。这样苛求表达方式的规范，忽视了解决问题方法的多样性。其实对于这样的题，推算和数也是很好的办法，并非只有计算才是最好、最简便的。

5.过度创设情境，忽视解题训练

由于过度创设情境，过于讲究自主探索，过于追求解决问题策略的多样化，一堂课往往只能做一两道题。如此，学生何以能真正形成解决问题的能力？据此，我们也就不难理解当下学生分析问题和解决问题的能力为什么会下降了。

二、我们是不是忽略了“继承”与“借鉴”

有的教师认为：“解决问题”教学需要全新的教学理念，需要全新的教学方法，传统应用题的教学经验不管用了。显然，这一观点是需要修正的。任何教材都是继承与创新的统一，任何先进的教学理念也都是在继承基础上的创新。因此，忽略对传统应用题教学经验的继承，必将影响“解决问题”教学的效果。如，很多教师在教学“解决问题”时，由于新的教学方法没有很好地领会，而旧的经验又被丢弃，常常表现得“不知所措”。

那么，传统应用题教学经验中有哪些是值得“解决问题”教学继承的呢？我认为至少有两点应该被继承：

1.重视数量关系的训练

重视数量关系的训练是传统应用题教学的重要经验之一。常见的训练形式是：根据条件提问题，根据问题思条件。经常进行训练，不但可以使学生熟悉数量之间的关系，而且有助于形成“综合”与“分析”的能力。

2.重视解题的训练

重视解题训练，特别是重视变式练习和对比练习是传统应用题教学的另一个重要经验。但自课改以来，这一经验被认为是“死做题、做死题”。固然，过于泛滥的“题型+题量”的训练方式应该摒弃，但必要的练习也不可缺少，因为它是形成技能的重要途径。

三、继承与借鉴中，优化“解决问题”教学策略

1.情境创设要从简，课堂练习要加强

解决问题教学需要情境，但反对情境的“过度化”和“惟趣味化”。因为，过度地创设情境，造成的是大量教学时间的白白浪费。“惟趣味化”的情境，吸引学生的不是要讲授的知识，反而降低了数学的魅力，增加了干扰因素，不利于学生平心静气地快速进入思考状态。练习时间仓促，甚至草草收场，知识得不到有效内化，技能得不到及时巩固，妨碍了学生解决问题能力的形成。因此，关于练习的层次，应该遵循“模仿—变式—发展”的思路，尤其是新题教学之后，要适当增加模仿练习，使学生在知识迁移中巩固技能。

2.呈现方式要返璞，数量关系要加强

不管“解决问题”的呈现方式如何变化，只要其“根据已知条件解答相关问题”的本质属性不变，就必须引导学生分析数量关系。只有熟悉常见的数量关系，掌握分析与综合的思考方法，学生在获取信息后才能迅速地根据题目数量间的关系，正确地做出解题方法的判断。但新教材淡化了解题分析，弱化了数量关系，这不利于大多数学生形成解决问题的能力，加大了“两极分化”，尤其是随着年级升高，使一部分中间生也成了学困生。因此，我们要加强数量关系的单项训练，如，根据条件提问题，根据问题想条件，使数量关系的训练日常化。

3.联系生活要适当，逻辑思维要加强

培养学生初步的逻辑思维能力，是小学数学教学的重要内容，更是“解决问题”教学的“强项”。过去，传统应用题教学非常重视这一教学目标，但不足的是轻视了“应用”；而现在，重视了应用，甚至出现了“过于应用”的倾向，但削弱了逻辑思维能力的培养。那么，怎样加强逻辑思维能力的培养？传统的做法是：两个“结合”、一个“加强”，即，将逻辑思维能力的培养与“数量关系的分析”结合起来，与“分析、综合的思考方法”结合起来，加强“说”的训练，说思考过程，说解题思路。

四、把握“解决问题”的实质，发展与创新教学策略

1.创设情境，学习和体验有价值的数学

（1）提供问题情景，感受生活中的数学问题。数学与生活是密切联系的，但数学问题并不等同于生活问题，有时甚至差距还很远。在数学教学中，教师应该有意识地从生活中选取具有特定数学信息的现实背景，并根据不同年级、不同内容、不同教学目的，为学生创设有效的问题情景，让学生感受生活中的数学问题。

（2）收集现实信息，经历生活中的数学问题。在数学学习中，学生的学习材料不应只局限于书本，而应该从学生的现实中收集素材，丰富学习内容。“收集”是一个主动探索的过程，也是学生主体性的表现。教学中，教师可以让学生围绕主题进行相关信息材料的收集，在对信息的筛选和比较的过程中获得经历和体验，从而发展学生的数学意识。

（3）提炼生活现实，反映生活中的数学问题。教师要鼓励和引导学生将生活中观察到的现象提炼成数学问题。教学中可以让学生通过写数学日记、撰写数学小论文、编数学故事的方式，记录下他们眼中的数学形态。

2.尝试引导，关注数学思考，促使学生有效解决问题

新课改以来，数学教学也一直在强调培养学生解决问题的能力，但这不仅仅只意味着解数学题的能力或者将实际问题转化为数学问题来处理的能力，而且还应当包括善于用数学的思维、数学的方法去考虑问题、处理问题的能力。

（1）让学生以数学的视角去发现和提出问题。在当前的课堂中，较多地出现了“非数学化”的倾向，在教师的表扬声中，学生往往纠缠于“数学”之外的东西。有时我们满怀希望地等待学生提出“有价值”的数学问题，但结果往往让我们失望，其原因是学生缺乏一种数学的“眼光”。因此，我们应该重视学生数学意识的培养，让学生经历“数学化”过程，学会从数学的角度观察现实，发现问题，把生活现实转化为有价值的学习内容。

（2）让学生用数学的方法去分析和解决问题。在“解决问题”中，学生必须综合所学知识，并应用到新的、未知的情境中去，这就需要学生使用恰当的方法和策略。因此，在“解决问题”教学中，让学生形成并灵活运用数学思想、数学方法和策略显得尤为重要。

首先，在题材的选择和问题的设计上，在体现生活理念的同时还应该体现智力价值，即问题蕴涵的思考性，能否承载数学知识技能教学的目标要求，能否支持学生解决问题多种策略的形成等。其次，要帮助学生形成解决问题的基本方法和策略。在教学“解决问题”的过程中引导学生采用摆学具、画图、列表等办法来收集和整理信息、分析和处理信息，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、归纳、交流等数学活动，适时进行方法的总结与提炼，倡导解题策略的多样化与个性化。

3.交流反馈，表述过程，引导学生关注有价值的数学问题

在教师有意识的引导下，让学生表述解决问题的过程，思维得到外化，解决问题的思路得到展示，其他学生或教师才能做出相应的反应，或表明自己的态度，或提出不同的策略。通过学生的自我反思与评价或者师生的共同反思与评价，从诸多的问题中筛选出有价值的数学问题。实践中可以通过两种方式来实现：一是即时反馈或评价，即当学生提出问题后，教师可以通过“这个问题谁能解决”这样的方式来引导学生及时交流、思考与解决，从而提高解决问题的时效性；二是延时反馈或评价，即让学生提出所有问题，教师有选择地进行板书，然后师生共同来解决，教师根据问题的难易和重点、难点的不同进行不同的处理，引导学生对关键性问题进行深入的分析与思考，突出重点问题在“解决问题”教学中的价值。

综上所述，提高“解决问题”教学的效果，我们要以新的观念、理性的分析和“扬弃”的态度，去继承和借鉴应用题教学的宝贵经验，并在此基础上进行新课程下“解决问题”教学的发展与创新，才能避免盲目教学，才能高效地促进学生的发展，才能在课堂上顺利达成“解决问题”教学目标。

（作者单位：江苏灌南县新集乡中心小学）