研读《考试说明》，提高复习有效性

方长林

摘 要：《考试说明》就是高考的指挥棒，是我们复习教学的“航标”，研读《考试说明》，理清考点，理清重点，理清联系，理清方法，关注变化，教学中只有紧扣《考试说明》，才能科学合理地安排高考数学复习，帮助学生构建知识网络，破解学生学习疑难问题，提高复习效率.

关键词：考试说明；抓纲务本；复习有效性

复习备考为何要研读《考试说明》

《考试说明》就是高考的指挥棒，是我们复习教学的“航标”，高考命题者尊重“课标”，遵循“说明”. 我们不少教师对《考试说明》的关注度不够，更谈不上去研析. 单凭经验复习，往往惯性用力，随意提高或降低复习要求，随意扩大或缩小复习范围，复习偏离方向，导致出现“深入有余，浅出不足”的针对性不强的问题. 在这距离高考只有七十多天的时间内，复习若仍不依照《考试说明》，就等于“劈柴不照纹，累死劈柴人”，目标不明，事倍功半. 研读《考试说明》，就是因为高考命题者在《考试说明》中明确地告诉我们：考什么，怎么考，考到什么程度以及试卷的结构及其特点等.

怎样研读《考试说明》

（1）理清考点：对《考试说明》的考点逐一进行梳理.有哪些考点？每个考点要求属于哪个层次？如何运用这些考点解题？考查这些考点的常用题型有哪些（结合“题型示例”的具体问题）？这是我们后期复习应该给学生讲清楚的.

（2）理清重点：《考试说明》要求重点掌握的知识重点抓，具体来说，函数与导数、数列与不等式、三角函数与平面向量、立体几何、解析几何等要重点突破，进行专题训练.

（3）理清联系：对照《考试说明》，画出知识网络图表，注意各考点之间有哪些联系？哪些属于知识交汇处？

（4）理清方法：高考数学注重通性通法，淡化特殊技巧，我们必须给学生进行基本的数学思想和方法的归纳和总结，如等价转换、函数与方程、数形结合、分类讨论的数学思想以及配方法、换元法、待定系数法、综合法、分析法、反证法等.

2013年安徽省《考试说明》的微调和数学试题主干知识分析

2013年安徽省高考数学科《考试说明》已经出炉，“年年岁岁花相似，岁岁年年有不同”.今年的《考试说明》在考核的目标和要求以及考试形式和考试结构上都没有变化，只在个别知识点的要求上作了微小的调整，题型示例中也更换了部分样题，更换的试题明显更灵活，其中变化的部分如下：1. 立体几何部分，删除了“会用中心投影画出简单空间图形的三视图与直观图”；2. 统计部分，将去年“理解样本数据平均数和标准差的意义和作用，会计算数据平均数和标准差，知道平均数和标准差是样本数据基本的数字特征”改为“理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差，能从样本数据中提取基本的数字特征（如平均数、标准差），并给出合理的解释”；3. 概率部分，将去年“理解n次独立重复试验模型及二项分布，并能解决一些简单问题”改为“理解n次独立重复试验模型及二项分布，并能解决一些简单的实际问题”；4. 统计案例部分，对独立性检验由“初步应用”改为“简单应用”，近几年安徽省在这块一直没有出题考查，所以这次变化值得重视；5. 对例题进行了更换，引入了2012年各地高考真题. 所举例题数目没变，选择题举例30道，填空题举例15道，解答题举例18道. 附录改为2012年安徽数学理科典型试题分析.

研读2013年的《考试说明》，我们可以读出：高考数学试题会“稳”字当头，稳中有变，稳中有新. 函数、方程、不等式、三角函数、解析几何、立体几何、概率与统计、导数及其应用等知识是支撑高中新课标数学学科的主干知识，仍是构成试卷的主体，是解答题命制综合题的主要材料来源，考查时将继续保持较高的比例和必要的深度，如函数与方程、不等式、导数、数列仍然是试卷分量最重、最出彩的一笔，且常考常新，在知识中考能力，在方法中考思想，在情境中考创新.

三角函数：偏向于中档题，应高度重视解三角形及其应用题，可能会放在测量、航海等实际背景中去考查，以体现新课标强调应用性的理念.

向量：理应发挥其在探究坐标运算和动点轨迹、曲线方程、空间角与距离计算方面的功能与优势，向量与平面几何结合的客观题仍然是高考命题的一个亮点.

立体几何：重在考查空间想象能力、三视图的识图能力和逻辑推理能力. 安徽省自主命题这几年所考查的几何体都比较新颖，考查线面位置关系的论证与计算的基本内容不会变，并且仍然会在“何种几何体”上做文章，也许会考查一下多年未考而又重要的知识点.

解析几何：文理的考查要求有微妙的差异，文科更加重视直线与圆、椭圆；理科更侧重于椭圆与抛物线，双曲线一般都是了解层次. 由于选考内容加入了极坐标、参数方程，对这一部分内容的考查可能会与它们结合起来，应注意解析几何考查的内容在悄悄地发生变化，既有探求曲线的轨迹方程问题，又有追求与其他知识的综合. 解析几何有六大重点问题：轨迹问题、位置关系问题、最值问题、对称问题、定点定值问题与参数取值范围问题，这些都是高考考查的重点与热点. 这一部分复习内容容易超纲，如椭圆、双曲线的第二定义及准线问题，课标与说明中均未涉及，不宜在此耗费时间.

函数与导数：函数是高中数学的一条主线，对函数的奇偶性、单调性、周期性、对称性、最值的考查会保持较高比例，同时不能忽视抽象函数问题及其解题策略. 导数是课改后新增内容，函数内容的考查必定和导数结合起来，利用导数求切线方程、单调区间、极值、最值；利用导数求函数零点个数；求恒成立不等式中参数取值范围；证明不等式等都是高考的热点，体现了知识的交汇和对导数知识的深入考查，但复合函数的导数，仅限于内函数是一次函数，不可深挖.

不等式与数列：虽然增加了不等式选讲，不等式内容其实并未减弱，可以考查不等式与函数、方程、数列相结合的问题，也可以考查线性规划问题以及含参数不等式恒成立问题. 借助不等式来考查学生的综合能力与应用意识，考查不等式论证过程中放缩法及放缩中的“度”的把握是高考命题热点之一. 等差数列、等比数列仍是考查的重点，递推数列值得关注，尽管《考试说明》中没有提及，压轴题往往青睐数列与不等式的结合.

概率与统计：新课标教材，概率统计内容有所增加. 以统计为载体，考查概率统计的基本思想是新课标卷命题的一个变化，同时，随机变量的分布列及期望、方差仍会重点考查. 无论是从教材内容，还是考查要求来看，这一部分都有很大的提高. 如果“理解”、“能”、“会用”都是可能的命题点，我们可以看出，可命题的点还真不少！后面还有一节统计案例，可见，统计的内容得到前所未有的加强，必定会有考题出现，以小题居多，也有可能在解答题中贯穿频率分布直方图、茎叶图、回归分析、独立性检验.

后期复习建议

1. 抓纲务本，落实基本知识和基本技能的学习

从2010、2011、2012年的试卷中不难看出，函数、数列、不等式、三角、立几、解几和概率统计仍然是考查的主要内容，从上面的知识点统计中更是一目了然. 特别是2012年的试题，大多数都是考查对基本知识的理解与掌握. 试题的框架主体仍是考查数学的基础知识和通性通法，如函数的图象与性质；数列的基本性质及应用；不等式的性质与线性规划问题；三角函数的图象与性质；空间图形的识别及线面的位置关系（包括平行、垂直关系，体积等）；圆锥曲线的基本概念、性质及应用，直线与圆锥曲线的位置关系；统计图表及总体估计等问题的基本概念等. 在后期的复习中，这些内容仍然是重中之重. 我们只有夯实这些章节的基础知识，才能从容应对高考.

2. 通法为主，变法为辅，重在培养能力

从最近三年的高考试题可以看出，高考题不追求技巧，重视高中数学的通性通法，倡导举一反三、一题多解和多题一解，努力培养学生“五种能力、两个意识”，即空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识. 能力的分类和要求与以前有不同，必然要反映在命题中，特别应注意新增加的“数据处理能力”和“应用意识和创新意识”，前者与统计有关，后者与应用问题有关.另外，“推理论证能力”有别于先前四大能力之一的“逻辑思维能力”，逻辑思维能力注重演绎推理，“合情推理”也应引起我们的重视，它可以有效地培养学生的创新意识，这正是新课改大力倡导的.

3. 注意立体几何的命题动向

这三年试题中立体几何题中的图形都不是我们常见的规则图形，它们是组合图形，如何把非规则的图形转化为容易处理的规则图形，是解决这类问题的关键. 在教学中教师要注重培养学生的空间想象能力和推理论证能力，也就是要加强学生用综合法解立体几何题的能力训练.

4. 回归课本，变式训练，提高心理适应能力

从最近三年的高考试题看，很多内容来源于课本，难度低于或相当于课本，这就要求在高三复习时，不要丢掉课本，要对所有的知识点仔细研究，耐心揣摩，举一反三. 不需要做太多的难题，也不要过于依赖课外资料，只要将课本上的知识点弄熟了，就可以“以不变应万变”，处变不惊. 2011年的高考试题中考查的不等式证明，虽然没有超出考试说明的要求，但仍然造成了很多学生心理不适应，导致考试不能发挥正常的水平，所以在后期的复习训练中，要注意考试中心理适应能力的培养和提高.

《考试说明》给我们指明了2013年后期复习备考的方向，我们只有紧扣《考试说明》，才能科学合理地安排数学复习，帮助学生构建知识网络，破解学生学习疑难问题，提高复习效率，决胜高考.