关于九年级数学复习的几点思考

韩承孝

初三复习时间紧任务大，教师们压力很大。提高课堂效率是教师们经常思考的，也是必需的。复习课不会让学生学到新的知识，而且大部分知识学过，学生也易在教师的讲解中走神。我们教师又苦于没有公认的教学模式，费了半天劲挺累还感觉复习效果不尽人意。下面就对提高初三数学课堂复习的高效性，把我的一些感想和做法与大家分享。

一、参考初中数学中考考试说明确立目标，把握中考方向，制定复习计划

初三数学总复习是在课程全部结束之后对数学各章知识重新认知、数学方法再掌握、数学思想再升华、数学能力再提升的过程。因此，必须树立正确的复习目标，以夯实知识基础、提高学习能力为基本原则，通过复习力求使模糊的知识清晰化、缺漏的知识完整化、零散的知识系统化。

围绕这样的复习目标，对知识点的复习就不应再是简单的回忆，而是把平时相对独立的知识水平发展纵横联系，形成知识网络，从而使学生对知识的理解更加全面。

二、课前要针对中考考点全面的备课，加强复习的准确性全面性

（一）夯实基础，强调对课本的熟悉

现在中考命题以基础题为主，有些基础题是课本上的原题或简单地加以改造。有些题目虽是高于教材，但原型还是教材中的例题或习题，是教材中题目的引申、变形或组合。所以第一阶段复习应以课本为主，领会《课程标准》精神，深研教材，把书中的内容进行归纳整理使之形成结构。对于课本中的例题和习题要求学生弄懂、会做，尤其注意解题方法的归纳和整理。教师要统观教材，引导学生进行知识的梳理、归纳，形成知识网络。同时，还要查找课本中的典型题目，根据复习内容，选择适合的方式使知识网络内化为学生的知识。要因班而异，因学生而异，具体问题具体分析，既要考虑到督促学生自己阅读课本、提取知识、回顾具体内容，又要注意使学生理解知识的内在联系和脉络。

（二）复习过程中要有梯度的选择例题和练习题

1.在注重知识基础性的同时注重综合性，由浅入深，循序渐进，逐步引导学生把问题深化，揭示出解题规律。

2.不仅要注重知识技能，还要发展思考能力。数学的学习中一定要注意发展学生的数学思考能力，学生数学能力的提高是在指导学生有意识地应用数学思想（整体思想、函数和方程思想、分类讨论思想、数形结合思想、转化和化归思想、统计思想等）和方法来解题。具体到复习中，特别是要注重转化思想的应用，怎样把实际问题转化为数学问题，把较难的问题转化为简单问题或常见问题，把新的问题转化成老的问题。应选择那些能较好地涵盖相关知识、技能、数学思想方法，或是学生容易出错的问题。这样既能使所有学生都有所收获，又能激发中等以上学生的求知欲和挑战欲。例如，已知：边长为2的等边三角形ABC内接于⊙O，点D在弧AC上运动，但与A、C两点不重合，连结AD并延长交BC的延长线于P。

（1）求⊙O的半径；

（2）设AD为x，AP为y，写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；

（3）D点在运动过程中是否存在这样的位置，使得△BDP成为以DB、DP为腰的等腰三角形。若存在，请你求出此时AD的值，若不存在，请说明理由。

3.要注重例题习题的开放性、探索性。让学生通过对开放性习题的探索，学会思考，提高发现问题、分析问题、解决问题的能力。例题练习题要融于现实生活，把抽象的问题具体化，枯燥的知识趣味化，为学生发现问题和探索问题创造条件。

三、课堂教学突出以学生为主体

（一）学生以小组的形式进行知识总结，发挥主观能动性

学生的思维是从动作开始的，因此，知识的梳理应该给予学生充分展示自己的空间，让学生亲身经历知识梳理的过程，让学生带着困惑带着疑问去交流。在对已学知识进行梳理时，应根据不同的内容采用不同的方法，可以完全由学生自己梳理、互相交流补充，教师点拨；也可以利用填空、填表、填框图等方式引导学生通过填充回忆，整理复习内容，让学生能够很轻松地理清知识网络。例如，下面几道题：

1.下列从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）

（A）（a+1）（a-1）=a2-1 （B）27a2b3+1=a2（3b）3+1

（C）a2-10a+10=a（a-10）+10 （D）-2a2b+4ab2=2ab（2b-a）

2. m（a-b）+n（a-b）=（a-b）（ ） 利用了 法分解。

3. x2-8x+16=（ ）2，利用了 法分解。

4. x2-y2 = （ ）（ ）利用了 法分解。

（二）习题的讲评要注重师生互动，突出实效性

习题的讲评是复习课的关键环节，就像医生下药一样，必须突出学生的主体地位，要由“一言堂”改为“群言堂”。近几年的中考试题加大了对学生能力的考查力度，要求学生能综合运用观察、分析、类比、分类、化归以及数形结合甚至猜想等数学思想和方法。因此，我们必须善于从题目中挖掘思想方法，可以通过题目的分类归纳和有效组合，集中力量解决同类题中的本质问题。总结解析这类题目的方法和规律，让学生去体会、感悟，逐渐养成善于总结、勤于思考的数学品质。

在讲评习题时对习题进行引申。习题的讲评不能就题论题，要在学生理解的基础上进行变式训练，激发学生主动思考、积极探索，达到提高能力的目的。

在讲评习题时要注重发挥学生的主观能动性。教师经常出现的误区是，在上复习课时倾向于多讲复杂的、难一点的题目，但是并没有引导学生探索解题方法或总结规律，实际上并没有使学生提高。复习过程中最好选取能够让学生一题多解、一题多变、多题归一的题目去研究。一题多解的题目可以引起学生的学习兴趣，培养学生的发散思维，加强学生对所学知识的体会，一题多变的题目促进了学生探索能力的提高，学生的解题思路得到了拓展，解题能力也得到了很大提高。教师在讲题时，对解题方法的点评才是教学的精华。对于学生给出的一题多解，教师也不能只是简单判断正确与否了事，而应该引导学生比较、鉴别解法优劣，哪些解法是通性通法，哪些是专题专法，归纳不同解法的思考方向。只有这样，学生参与多了，领悟也就透彻了。

要善于发现错误，利用错误。俗话说失败是成功之母，失败的经验更是经验。不要看到多数学生做错同一道题了，就去讲解这道题，而不去研究学生做错题的原因。有些错误比较典型普遍，而有些错误的解题过程中很可能体现着某些积极因素和重要的思考方向，具有一定的讨论价值。如果教师能把这样的错误展示在学生面前，引导学生对错误展开深入剖析，揭示错误根源，这不仅能使做错题的学生茅塞顿开，而且还可以引发其他学生的再思索，使不同层次的学生都能有所启发和提高。况且，在整个剖析过程中，学生都有浓厚的兴趣，注意力特别集中，能够主动参与，积极动脑思考，这比教师直接讲解正确解法的效果要好得多。

教学有法，但无定法，贵在得法，因地制宜，因人而异。几点不成熟的想法或构思，与大家一起分享，期待与大家交流，批评指正。希望与大家共同提高。

【责编 闫 祥】