“问题探究式”教学的实践与认识

陶华

摘 要：问题探究式教学能够最大限度地调动学生思维和学习的主动性，实现高效课堂。

关键词：高效课堂；问题探究；主动性

一、提出问题

在实际的教学过程中，要提高学生的学习效果，就要实现课堂的高效性，势必要改变单一的讲授式课堂教学，引导学生主动学习。课堂的主体是学生，教师一味的讲解很难调动起学生学习的主动性。问题探究是在教师组织和指导下，通过学生的探究而获得知识的过程。“问题探究式”教学倡导在教师引导下的“再创造”，让学生在提问中积极参与。

二、案例呈现

1.动画情境中发现问题探究

观察弹簧振子振动的位移随时间变化的动画，可以发现与我们前面学过的哪种函数图象很相似？函数y=Asin（wx+φ）中有A、ω、φ三个参数，怎样讨论这三个参数对函数图象的影响呢？是3个参数一起讨论还是逐个进行讨论呢？

2.启发诱导中展开问题探究

探究1：在同一坐标系中，作函数y=sin（x-■）与y=sinx的图象。

问题1：这两条函数曲线之间有什么关系？

生：将y=sinx图象向右平移■得到。

师：不妨取φ=■，作函数y=sin（x+■）看看有什么样的结论。

生：图象y=sinx向左平移■。

问题2：你能概括一下如何由正弦曲线y=sinx得到y=sin（x+φ）的图象呢？

生：当φ>0，y=sinx向左平移φ；当φ<0，y=sinx向右平移φ。

师：很好，注意到φ正负，都是平移φ，方向为“左加右减”。这种变换由初相φ引起，称为“相位变换”。

探究2：在同一坐标系中，作函数y=2sinx与y=sinx的图象，观察它们图象之间的关系。

生：y=sinx图象伸长2倍得到y=2sinx。

师：具体些，是哪个方向？

生：纵向。

师：很好，是图象上点的纵坐标变成2倍。不妨再取A=■时，y=0.5sinx图象如何由y=sinx图象变换得到呢？

齐答：所有纵坐标缩短■。

师：这个过程中，横坐标有没变化？

生：没有。

师：这种变换由振幅A引起，称为“振幅变换”。

问题3：你能概括一下如何由y=sinx图象得到y=Asinx的图象呢？

（由学生概括）

探究3：在同一坐标系中，作函数y=sin2x，y=sin0.5x与y=sinx的图象，观察它们之间的关系。

问题4：你能概括一下如何从y=sinx图象得到y=sinwx的图象呢？

师：图象y=sinx上所有点的横坐标变为原来的■倍（纵坐标不变）得到y=sinwx图象。

3.思考延伸中深入问题探究

问题5：你知道如何从y=sin（x+φ）图象得到y=sin（wx+φ）呢？

生：把y=sin（x+φ）的图象上所有横坐标伸长到原来的■倍，纵坐标不变。

师：很好！图象变换只看自变量x的变换。

思考：刚是固定φ不变，那如果固定w不变，思考如何从y=sinwx图象得到y=sin（wx+φ）的图象呢？

（上接第70页）师：先不妨取ω=2，在同一坐标系中，作函数y=sin（2x-■）与y=sin2x的图象，观察它们图象之间的关系。

师：请学生画出一个周期内的图象，师展示完整曲线。

生：把函数y=sin2x向右平行移动■得到。

师追问：为什么是平移■，而不是■？

生：因为函数y=sin（2x-■）过（■，0）。

师追问：怎么得到这个点？

生：令2x-■=0。

师：哦，我明白了。那函数y=sin（2x+■）如何从y=sin2x图象得到？

生：把函数y=sin2x向左平行移动■个单位长度得到。

问题6：你能概括一下如何从从y=sinwx的图象出发，经过图象变换得到y=sin（wx+φ）的图象呢？由学生充分发言讨论后，老师补充小结：把y=sinwx图象向左（φ>0）或向右（φ>0）平移■个单位得到y=sin（wx+φ）图象。

4.动手操作中体验探究成果

作出函数y=3sin（2x+■）图象。法一：先向左平移■，再横坐标变为原来的■，再纵坐标变为原来的3倍；法二：先横坐标变为原来的■，再向左平移■，再纵坐标变为原来的3倍。两种方法都可以得到原函数，有什么不同？

生：法二平移的是■。

师：你很厉害，一眼就看出。其他同学清楚吗？每一次变换总是对字母x而言的，即图象变换要看“变量”起多大变化.

三、反思分析

在本案例中，采用问题探究法实施教学活动，设置6个问题，层层递进，重点突破图象间关系，遵循由简单到复杂，由特殊到一般的思想方法，分析3个参数A、ω、φ对函数图象的影响时，先采取“各个击破”，然后再“归纳整合”。因此，在平时的教学中要尽可能让学生自己动手，在问题情景中主动探究，通过探究思考发挥主动性和积极性，提高学生的学习效果。问题设置至关重要，问题的内容要有目的性、启发性，问题的处理方式要灵活多样，能够最大限度地发挥学生思维的参与度，才能提高课堂的效率。

参考文献：

[1]杨小林.谈谈对高效课堂的一些认识[J].新课程：中学， 2012（3）.

[2]王声龙.高中数学研究性学习及问题探究[J].中学教学参考，2011（29）.

（作者单位 常州市北郊高级中学）

？誗编辑 斛建军